§ 4. Пример идентификации структуры органического соединения по его брутто-формуле

Проблема: «Брутто-формула органического соединения — С₆НюО. Требу­ется -установить структурную формулу, используя спектроскопию ЯМР». При решении этой задачи будем придерживаться принципов планирования экспери­мента, изложенных в § 2.

1. Формулировка проблемы

Прежде всего целесообразно рассмотреть вопрос о том, насколько ясно сформулирована данная задача. Заметим, что приведенная выше формулировка по существу содержит ряд дополнительных условий, опущенных в целях ком­пактности (в таком виде подобные формулировки часто встречаются в учеб­никах и задачниках по спектроскопии ЯМР). Попытаемся, однако, дать более определенную формулировку, не обращая внимание на неизбежный отказ от компактности формы.

Расширенная формулировка проблемы. Известно, что некоторое органи­ческое соединение имеет брутто-формулу СбН₁₀О. Соединение химически инди­видуально. Требуется определить структурную формулу соединения; учет дина­мических и колебательно-вращательных форм не обязателен. Структура удов­летворяет правилам насыщения валентностей и находится в злектрически-нейт- ральной форме. Таким образом, различные ионные и радикальные формы должны быть исключены из рассмотрения. Для установления структуры соеди­нения следует применить спектроскопию ЯМР- Предполагается, что соединение растворимо в стандартных органических растворителях и имеется в количест­вах, достаточных для регистрации стандартных спектров ЯМР.

2. Выдвижение гипотез. Концепция последовательного эксперимента

Полный список структур, имеющих брутто-формулу С₆Н₁₀О, можно полу­чить с помощью специальных ЭВМ-программ, однако уже из общих сообра­жений ясно, что число таких структур достаточно велико. Таким образом, ста-

дия анализа теоретических следствий (гл. 2, § 2) для всех элементов мно­жества гипотез может оказаться чрезвычайно трудоемкой. В этом случае ока­зывается целесообразным использовать стратегию последовательного экспери­мента, смысл которого состоит в следующем. Несмотря на то что каждый элемент множества гипотез в отдельности не рассматривается, в некоторых случаях возможно так переформулировать начальные условия, что это мно­жество будет разделено на ограниченное число подмножеств. Изучая различия в признаках этих подмножеств, планируют эксперимент № 1, с помощью кото­рого относят изучаемую систему к одному из. указанных подмножеств. В даль­нейшем это подмножество разбивают снова на ряд подмножеств и с помощью эксперимента № 2 устанавливают, какое из этих подмножеств адекватно экспе­рименту. Подобную шаговую стратегию используют до тех пор, пока не станет возможным использование прямых процедур, описанных выше в § 2.

Классификацию множеств гипотез в рассматриваемой нами задаче целесо­образно проводить, исходя из анализа функций атома кислорода. С этой точки зрения можно выделить четыре подмножества структур Hi—

Нi : соединения типа R^CO;

#₂ ^: соединения типа RCHO;

#з •' спирты ROH;

Ht : простые эфиры R,—О—R₂, содержащие фрагменты типа С—О—СН₃, С—О—СН₂—СНз.

Можно полагать, что сумма элементов подмножеств Hi—Н₄ почти полно­стью совпадает с исходным множеством элементов (исключение составляет, например, диаллиловый эфир (СН₂=СН—СН₂)гО). Предполагая подмножества Hj—М₄ равновероятными, приходим к выводу, что информационная емкость проблемы составляет 2 бит (точнее, несколько более 2 бит, если учитывать ука­занные выше исключения).

3. Выбор адекватной гипотезы

Допустим, что экспериментальная проверка гипотез Hi—#₄ может быть проведена с помощью обзорных спектров ЯМР 'Н и ЯМР ¹³С—{*Н}. Рассмот­рим теперь, какими особенностями будут характеризоваться спектры • ЯМР подмножеств Н!—Н₄. Для простоты заменим полное описание спектров значи­тельно более грубым анализом значений «двоичных факторов», т. е. парамет­ров, принимающих только одно из двух возможных значений: + («да») и

• («нет»). Безусловно, при этом, информационная емкость метода ЯМР су­щественно уменьшается, поэтому нужно быть уверенным, что остающейся ин­формации достаточно для решения задачи. Анализ литературных данных по химическим сдвигам ядер *Н и ¹³С (гл. 3) позволяет, например, выдвинуть следующие четыре фактора?

(<Pi) — наличие сигнала в области 9—10 м. д. (6-шкала, ЯМР ^:Н);

(фг) — наличие уширенного синглета в одну протонную единицу в области

1. 5 м. д. (ЯМР >Н);

(фз) — наличие узкого синглета или мультиплета с узкими компонентами в области 3,2—3,6 м. д. (ЯМР *Н);

(ф₄) — наличие сигнала в области 180—210 м. д. (ЯМР ¹³С — {*Н}). Матрица следствий для четырех факторов на системе четырех гипотез должна содержать 16 элементов:

Значение,

фактора

Ф1

Фг

Фз

ф₄

Гипотеза Hi Н₂ //, Я₄

• _ _|_

+ + - -

С помощью этой матрицы можно рассчитать информативности каждого факто­ра; используя формулу (7.7), получим hi=h₂—h₃=0,85 бит и Л₄= 1 бит.

Планирование эксперимента. Анализ матрицы следствий показывает, что указанная проблема выбора одной из четырех гипотез не решается с помощью 'какого-либо одного или даже двух факторов, поскольку сумма информации любых двух факторов меньше 2 бит. Из возможных "триад факторов (1,2,3), (1,2,4), (1,3,4) и (2,3,4) комбинация (2Д4) не является решающей, так как оиа не позволяет различать шпютезы Я, и Я₂. Остальные триады являются решаю­щими и могут быть использованы для решения задачи. Учитывая, однако, что использование триад (1,2,4) и (1,3,4) связано с привлечением обоих методов — ЯМР 'Н и ЯМР ¹³С—{'Н}, — приходим к выводу, что оптимальной является методика (1,2,3), требующая экспериментального измерения значений трех факторов грь If2 и фа.

Непосредственно из рассмотрения следствий <pi—ф₃ вытекают требования К экспериментальной методике. Обзорный спектр ЯМР ^]Н должен быть записан В области от 0 до 10 м. д. Идентификация типа мультиплета гребуег разреше ния не хуже 2 Гц. Необходима запись интегральной кривой. В качестве раст­ворителя в данном случае можно использовать четыреххлористый углерод, хлороформ. В последнем случае могут появиться сигналы в области 7,0— 7,2 м. д., однако эта область ие влияет на экспериментальное определение фак­торов ф[ — ф₃.

Эксперимент. Регистрация спектра ЯМР 'Н соединения с брутто-формулой C«HioO проведена на спектрометре Varian HA^J100 Ь с использованием ССЦ и качестве растворителя (гл. 5, § 3). Спектр удовлетворяющий сформулирован­ным выше требованиям, приведен на рис. 5.16, К. Из этого спектра следуют экспериментальные значения факторов ф!—фз:ф1⁼( + ), фг= (—). фз=(—).

На основании экспериментальных значений факторов приходим к выводу что гипотезы Я_ь Я₃, Я₄ неадекватны эксперименту. Гипотеза Яг не противоре­чит эксперименту и рассматривается как ответ.

4. Дальнейшая детализация гипотез

Таким образом, изучаемое соединение представляет собой альдегид. Мно­жество всех альдегидов с брутто-формулой СбНщО разделим на два подмно­жества.

Я₂₁: соединения, содержащие иенасыщенность вида —СН = СГЬ, — СН —СН— или — СН=С—;

Я₂г : соединения, не содержащие ненасыщенности указанного выше типа.

Предполагая эти подмножества равновероятными, приходим к выводу, что информационная емкость задачи выбора одного из подмножеств равна

1. бит.

Анализ литературных данных по химическим сдвигам протонов (гл. 3) позволяет выдвинуть еще один «двоичный фактор»:

(фв) — наличие сигнала в области 4,5—6,5 м. д.

Вновь обращаясь к эксперименту (рис. 5.16, К), приходим к выводу, что изучаемое соединение является ненасыщенным альдегидом. Остающееся мно­жество структур уже достаточно ограниченное и может быть пересчитано с помощью общей структурной формулы вида

^ХЧ /^Y

z> <т

с соответствующими изомерными формами

X JL Y₄ /Z У_х /X Z X 2_Ч /X

>С=С< /С=С< /С=С<; >С=С< /С=С(

Y Х^{/ Х}Т Z' ^ХТ X/ ^ЧТ Y/ ^ХТ

где X, Y, Z — углеводородные заместители; Т — заместитель содержащий груп­пу СНО. Множество структур указанного типа можно разбить на семь под­множеств в соответствии со.схемой:

X	Y	Z	т	Число изомеров
н	Н	С2н5	СНаСНО	3
н	н	СНз	сн.2сн2сно	3
н	н	н-С8Н7	СНО	3
н	н	«зо-С3Н7	СНО	3
н	н	■ сн3	СН (СНО) сн3	3
н	СНз	С2Н5	сно	6
н	сн3	СНз	сн2сно	3

Гипотеза #211

#2! г

#213

#214 #215 #216 #217

Таким образом, всего имеется 24 элемента в семи подмножествах. Задача выбора одйой из равновероятных 24 структур содержит 4,6 бит.

Используя литературные данные о химических сдвигах и константах спии- спинового взаимодействия протонов (гл. 3), а также свойства спектров первого порядка (гл. 6, § 3), приходим к выводу, что проблема выбора одной из 24 ги­потез может быть решена с помощью нижеприведенных факторов (<р₆) — (фэ)-

(ф₆) — форма сигнала альдегидного протона. Этот фактор принимает 4 зна­чения: (++) — дублет с константой 7—8 Гц, (Ч—) — дублет с константой

2. 3 Гц, (—Ь) — триплет с константой 2—3 Гц, ( ) — сииглет. Соответ­ствие структурных фрагментов и форм спектра альдегидного протона тако­во:

-СНо-СНО

С— СН—СНО

I

с

/^Н

С=С<

^хСНО (+ +) ■

--с(

^чсно; (—)

(-+)

(ф₇) — наличие сигналов в области 5—6 м. д. с суммарной интегральной интенсивностью в две протонные единицы;

(фв) — наличие дублета в области 1—2 м. д.' с суммарной интегральной интенсивностью в шесть протонных единиц;

(фэ) — наличие расщеплений порядка 15—17 Гц на сигналах в олефиновой части спектра.

Нетрудно видеть, что суммарная информация, получаемая с помощью фак­торов фг—Фв. равна 5, что превышает информационный объем задачи.

Обращаясь к экспериментальному спектру (рис. 5.16, К) и данным рас­шифровки спектра (гл. 6, § 1 и 3; табл. 6.1 и 6.4), получим следующие экспе­риментальные значения (фе) = (+ + ), (фг) = (+), (фв) = ( + ) и (ф9) = (+). Отсю­да непосредственно следует, что рассматриваемое соединение представляет со­бой траяс-гексен-2-аль.

Возвращаясь к исходной формулировке проблемы, приходим к выводу, что суммарная информационная емкость проблемы составляет 7,6 бит. Отсюда можио предположить, что полное множество структур с брутто-формулой С₆НюО включает 200—300 элементов.

5. Практическаи формулировка задачи

Формулировка задачи, рассмотренная выше, в 4.1, как уже указывалось, представляет собой некоторую идеализацию, преследующую в основном учеб­ные цели. Это становится очевидным хотя бы из того факта, что получение брутто-формуль! продукта требует некоторых предварительных сведений о ве ществе, таких, как температуры кипения или плавления, летучести, раствори­мости и т. д.

На практике формулировки задач включают различные сведения, состав­ляющие «предысторию» проблемы. Привлечение этих сведений обычно поз во*

ляет существенно ограничить число гипотез и ускорить процедуру решения. Одна из таких практических формулировок рассматривается ниже.

Формулировка проблемы [1]. При нагревании |3-этокси альдегид а (I) с NH4H2PO4 при 160—190°С с выходом ~45% образуется соединение, имеющее следующие характеристики: т. кип. 50—52°С (20 мм рт. ст.), п²⁰а = 1,4422. Со­ответствующее ему 2,4-динитрофеиилгидразиновое производное имеет т. пл. 143—144°С. Соединение обнаруживает единственный пик на газожидкостной хроматограмме и, следовательно, является химически индивидуальным. Требу­ется установить химическую структуру соединения.

Выдвижение гипотез. Можно предполагать на основании известных литера­турных данных, что нагревание 3-этоксигексаналя в присутствии NH4H2PO4 сопровождается реакцией 1,2-отщепления

R (ОСаНв) CH-CH₂CHO~^nh‘»?^po< -> С₂Н₅ОН + RCH=CHCHO,

(I)

где R—С3Н7. Указанный процесс относится к бимолекулярным реакциям типа Е2, которые в большинстве случаев являются стереоспецифическими. З-Этокси- гексаналь может быть представлен тремя ротамерами:

Обычно эти реакции происходят при трансоидном расположении отщепля­ющихся групп (в данном случае атома водорода и группы О—С2Н5). Трансоид- 'ная конфигурация Н и ОС2Н5 реализуется в ротамерах а и б. В результате отрыва этих групп образуются непредельные альдегиды, причем ротамер а при­водит к траяс-изомеру, а ротамер б — к циснизомеру:

Mr" _ ^R

к' Т^сно

н

R н

_н/^с=°ч

н

СИ©

СНО

Ж

н

СНО-

СНО

>

и

н

н

ос₂н₅

Таким образом, в качестве продуктов реакции можно ожидать образования цис- или транс-гексеи-2-аля. Решение задачи сводится к выбору одной из двух гипотез, что требует 1 бит информации в предположении равновероятности ги­потез.

Правомерно поставить следующий вопрос: каковы априорные вероятности каждой из гипотез? Можно предположить, что вероятности образования изо­меров определяются энергиями ротамеров а и б.

Поскольку вокруг связи С—С происходит быстрое вращение, то энергии каждой из форм будут определять также долю конформера в равновесии трех

249

16 П. М. Сергеев

форм. Механические модели показывают, что в форме б три объемистых за­местителя С3Н7, СНО и ОС2Н5 оказываются в максимально сближенных усло­виях, что должно привести к дестабилизации (т. е. повышению энергии) этой формы. Таким образом, можно считать, что образование цнс-нзомера значи­тельно менее вероятно.

Решение задачи. Цис- и транс-нзомерные гексен-2-али соответствуют двум гипотезам типа Н₂13, рассмотренным выше, в 4.2 и 4.3. Для выбора одной из двух гипотез достаточно воспользоваться фактором (фд), основанным на значе­ниях констант спин-спинового взаимодействия между олефнновымн протонами. Экспериментальная проверка, проведенная с помощью обзорных спектров ЯМР 'Н (гл. 6, рис. 6.9), показывает, что полученное соединение является транс-изомером. Этот вывод находится в соответствии с оценками априорных вероятностей и, таким образом, не является неожиданным.