Коррекция автоколебаний

В некоторых случаях автоколебательный режим является желаемым режимом работы нелинейной системы, поэтому он должен иметь определенные амплитуду и частоту. Если параметры автоколебаний отличаются от требуемых, то возникает необходимость в их коррекции. С этой целью можно воспользоваться следующими рекомендациями.

В случае, когда можно изменить значения коэффициентов линейной части, следует попытаться подобрать их с учетом заданных параметров автоколебаний. Выбор коэффициентов линейной части осуществляется так, как описано в п. 10.2.8.

Если параметры линейной части нельзя изменить, то необ-ходимо ее скорректировать. В этом случае на входе линейной части устанавливают дополнительное звено (корректор), которое рассчитывают любым известным в линейной теории методом синтеза.

При невозможности изменить линейную часть системы можно попытаться скорректировать нелинейный элемент.

Условия применимости метода гармонического баланса

Точность метода гармонического баланса зависит от точности замены нелинейного элемента эквивалентным линейным звеном, полученным в результате гармонической линеаризации. Отсюда следуют условия применимости метода гармонического баланса.

Линейная часть системы должна являться низкочастотным фильтром, т. е. отфильтровывать возникающие на выходе нелинейного элемента все гармонические составляющие сигнала, кроме первой.

Отметим, что для большинства систем, у которых степень полинома числителя передаточной функции меньше степени полинома ее знаменателя, это условие выполняется.

Кроме требования фильтрации, предъявляемого к линейной части, отметим случаи, когда в системе не будут возникать авто- колебания.

При наличии однозначной статической нелинейной характеристики и передаточной функции линейной части, у которой в числителе находится только коэффициент усиления (т. е. ), автоколебания в системе могут возникать только тогда, когда степень характеристического полинома .

В случае неоднозначной статической нелинейной характеристики и в системе может возникнуть автоколебательный режим, если .

Вибрационная линеаризация

Для линеаризации релейных элементов часто применяют вибрационную линеаризацию путем создания высокочастотных колебаний на их входе. В этом случае релейный элемент линеаризуется, и поэтому вся система в целом ведет себя как система непрерывного действия.

Эффект вибрационной линеаризации может быть описан с помощью метода гармонической линеаризации. Сущность вибрационной линеаризации применительно к двухпозиционному реле может быть проиллюстрирована следующим образом. Если на вход двухпозиционного реле подать чисто переменный сигнал t A t x ω = sin ) ( , то на выходе получается также чисто переменный сигнал ) ( нэ t y в виде прямоугольной волны (рис. 10.5.7). Если же на вход подать сумму сигналов: переменного и постоянного значения, т.е. t A x t x ω + = sin ) ( 0 , где 0 x – const, то на выходе вследствие изменения скважности выходных импульсов в выходном сигнале появится постоянная составляющая 0 y , величина которой зависит от величины 0 x на входе реле (рис. 10.5.7). Зависимость постоянной составляющей 0 y на выходе реле от величины постоянной составляющей 0 x на его входе показана на рис. 10.5.7, г.

Форма этой зависимости определяется формой входного переменного сигнала и релейной характеристикой. Таким образом, постоянную составляющую входного сигнала релейный элемент пропускает как звено непрерывного действия. При этом для малых величин постоянного сигнала звено является линейным.

Высокочастотные воздействия, осуществляющие вибрационную линеаризацию, могут быть получены тремя способами: с помощью генератора, создающего вынужденные колебания системы, путем автоколебаний в самой САУ и путем создания скользящего режима.

Рис. 10.5.7 Эффект вибрационной линеаризации:

а – статическая характеристика; б – входные сигналы; в – выходные сигналы;

г – зависимость постоянной составляющей на выходе от постоянной составляющей на входе