16. Механические свойства полимеров
16.1 Высокоэластическое состояние полимеров
Высокоэластическое состояние полимеров - особое физическое состояние, характеризующееся способностью тел к значительным обратимым изменениям формы под влиянием небольших механических напряжений.
Так, натуральный каучук способен обратимо растягиваться в 10-15 раз по сравнению с его первоначальной длиной.
Для твердых и жидких тел при деформации характерны два крайних случая:
а) обратимая упругая деформация (как и у любых твердых тел) с выполнением закона Гука, например, для линейной деформации (8.5):
,
а для упругой деформации сдвига (8.16):
.
б) необратимая деформация течения.
Течение - необратимое перемещение молекул вещества относительно друг друга под влиянием внешних сил.
При течении возникает сила Fтp внутреннего трения, противодействующая перемещению молекул.
По закону Ньютона
, (16.1)
коэффициент
вязкости;
градиент скорости, S
– площадь поперечного сечения трубки
жидкости.
Скорость течения равна
, (16.2)
тогда
множитель
в (16.1) можно записать в виде
, (16.3)
где
dx/dz
- относительный сдвиг, т.е.
.
Следовательно
,
(16.4)
или,
если
принять = 
(16.5)
Из (16.1) и (16.5) имеем
. (16.6)
Поскольку
- есть механическое напряжение, то
, (16.7)
т.е. напряжение сдвига прямо пропорционально скорости относительного сдвига.
Для полимеров характерны оба вида деформации рассмотренные выше, причем их проявление происходит одновременно!
Такие тела называются вязко-упругими (или упруго-вязкими).
Рис. 16.1. Рис. 16.2.
Впервые поведение упруго-вязкого тела смоделировали Максвелл (рис. 16.1) для системы последовательно соединенных пружин (упругая деформация) и поршня, движущегося в вязкой среде (необратимая деформация течения), а позже Фогт и Кельвин при их параллельном соединении (рис. 16.2).
16.2. Модель Максвелла для линейных полимеров
Рассмотрим модель Максвелла, представляющую из себя систему последовательного соединения пружины и поршня.
Сразу после приложения напряжения 1=2==Const возникает упругая деформация пружины (1) и "деформация" (вязкое течение) жидкости (2), т.е.
. (16.8)
Из закона Гука имеем
(16.9)
Из закона Ньютона (16.7) получаем
.
(16.10)
Дифференцируя (16.8)
,
(16.11)
и подставляя (16.9) и (16.10) в (16.11), получаем
,
(16.12)
которое называется дифференциальным уравнением для вязко-упругого состояния линейных полимеров.
Следствия:
1.Процесс релаксации напряжения при сохранении постоянной деформации = Const.
В этом случае из (16.12) имеем
,
или 
.
(16.13)
Интегрируя (16.13) получим
,
(16.14)
т.е. напряжение убывает с течением времени.
-
время релаксации напряжений, т.е. время,
за которое 0
уменьшается в е
раз.
Анализ выражения (16.14) показывает, что
при t 0,
а при t 0.
2. Уравнение ползучести можно получить из формулы (16.12) при = Const.
Т.к.
d/dt
= 0, то 
,
т.е. под действием постоянного напряжения (силы) в полимерном материале происходит вязкое течение во все время действия силы.