Андриевский Б.Р., Фрадков А.Л. Избранные главы теории автоматического управления
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y1(t) = h1 (t) ¨ |
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£¨à®áª®¯ \ H { ¥£® ª¨¥â¨ç¥áª¨© ¬®¬¥â\ JB JC { ¬®¬¥âë
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32
1.4.4.¨äà®¢ë¥ ãáâனáâ¢
áᬮâਬ ⥯¥àì ¯à¨¬¥àë à §®áâëå ãà ¢¥¨© á®áâ®ï- ¨ï (1.5). ª ®â¬¥ç¥® ¢ëè¥, â ª¨¥ ãà ¢¥¥¨ï ¨á¯®«ì§ã-
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¤®¢ ⥫ì®áâ¨. â® ¬®¦® ¯à¥¤áâ ¢¨âì ४ãàà¥â®© ä®à-
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[k] |
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1.5.¥à¥¤ â®çë¥ äãªæ¨¨ ¨ ¨å ®¯à¥¤¥«¥¨¥ ¯® ãà ¢- ¥¨ï¬ á®áâ®ï¨ï
1.5.1. ¥à¥¤ â®çë¥ äãªæ¨¨ «¨¥©ëå á¨á⥬
áᬮâਬ «¨¥©ãî áâ 樮 àãî á¨á⥬㠥¯à¥à뢮£® ¢à¥¬¥¨
x(t) = Ax(t) + Bu(t) |
y(t) = Cx(t) + Du(t) |
(1.23) |
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«¨¡® ¤¨áªà¥âãî «¨¥©ãî áâ 樮 àãî á¨á⥬ã |
|
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x[k + 1] = Ax[k] + Bu[k] |
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y[k] = Cx[k] + Du[k] |
(1.24) |
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(1.25) |
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ॣ㫨஢ ¨ï ®¡ëç® ¯à¨ïâ® ¤«ï ¥¯à¥àë¢ëå á¨á⥬ à- £ã¬¥â ¯¥à¥¤ â®ç®© äãªæ¨¨ ®¡®§ ç âì ç¥à¥§ s ¨«¨ p, ¤«ï ¤¨áªà¥âëå á¨á⥬ { ç¥à¥§ z [15, 47, 66, 76, 95, 93].
34
¥а¥¤ в®зл¥ дгªж¨¨ з бв® ¨б¯®«м§говбп ¢ а §«¨зле § ¤ з е ¨бб«¥¤®¢ ¨п ¤¨ ¬¨з¥бª¨е (¢ ¯¥а¢го ®з¥а¥¤м { «¨- ¥©ле ¨ бв ж¨® але) б¨бв¥¬. а¨¬¥¥¨¥ нв¨е дгªж¨© ¤«п ¯®«гз¥¨п з бв®вле е а ªв¥а¨бв¨ª ¡г¤¥в ¯®ª § ® ¢ б«¥¤гой¥¬ ¯ а £а д¥. в®¡л б¤¥« вм ¤ ®¥ ®¯а¥¤¥«¥¨¥ ¬¥¥¥ д®а¬ «мл¬ ¨ ¯®ª § вм, ª ª ¬®¦® ¢¢¥бв¨ ¯¥а¥¤ в®з- л¥ дгªж¨¨ ¢ ¤аг£¨е б¨вг ж¨пе, ¨б¯®«м§г¥¬ ¤«п ¢л¢®¤ ¢л- а ¦¥¨п (1.25) ¯à¥®¡à §®¢ ¨¥ ¯« á 10 [15, 66, 76, 93, 94, 95].«ï í⮣® ¯à¨ ã«¥¢ëå ç «ìëå ãá«®¢¨ïå x0 = 0 ¯¥à¥©-
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«ï ¤¨áªà¥âëå á¨á⥬ (1.24) «®£¨çë© à¥§ã«ìâ â ¯®- «ãç ¥âáï á ¯®¬®éìî z-¯à¥®¡à §®¢ ¨ï [76, 66].
«ï áâண® ॠ«¨§ã¥¬ëå á¨á⥬ ¯¥à¥¤ â®ç ï äãªæ¨ï ¨¬¥¥â ¡®«¥¥ ¯à®á⮩ ¢¨¤ W( ) = C; In ; A ;1B ª®â®àë© ®¡ëç® ¨ ¡ã¤¥¬ ¨á¯®«ì§®¢ âì ¢ ¤ «ì¥©è¥¬.
§¬¥à ¬ âà¨æë W( ) ®¯à¥¤¥«ï¥âáï à §¬¥à®áâﬨ ¢å®- ¤ ¨ ¢ë室 á¨á⥬ë. «ï á¨á⥬ á ®¤¨¬ ¢å®¤®¬ ¨ ®¤¨¬ ¢ë室®¬, y(t) 2 R u(t) 2 R l = m = 1 ¨ W( ) áâ ®¢¨âáï ®â- ®è¥¨¥¬ ¬®£®ç«¥®¢ ®â : W( ) = B(A( )): ®¡й¥¬ б«гз ¥ ¯®«гз ¥вбп ¬ ва¨ж , н«¥¬¥в ¬¨ ª®в®а®© п¢«повбп ¯¥а¥¤ -
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áâ ®¢¨¬áï ¢ëç¨á«¨â¥«ì®© áâ®à®¥ ¯®«ã票ï W( ).¨¡®«ìèãî á«®¦®áâì ¯à¥¤áâ ¢«ï¥â ¢ëç¨á«¥¨¥ १®«ì¢¥-
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¢ëç¨á«¥ë¥ ¯® ä®à¬ã«¥ (1.25), ¨¬¥îâ (á â®ç®áâìî ¤® ¢®§- ¬®¦ëå ᮪à 饨©) ®¤¨ ª®¢ë¥ § ¬¥ ⥫¨ Ai j ( ) A( ):®í⮬ã å à ªâ¥à¨áâ¨ç¥áª¨© ¬®£®ç«¥ ¬ âà¨æë A ᮢ¯ ¤ -
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36
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ਠ"àã箬" ¢ëç¨á«¥¨¨ ¯¥à¥¤ â®ç®© äãªæ¨¨ ®ª §ë-
¢¥âáï ¡®«¥¥ 㤮¡®© § ¯¨áì ãà ¢¥¨© á®áâ®ï¨ï ¢ ®¯¥à - â®à®© ä®à¬¥ [66] á ¯®á«¥¤ãî騬 ®¯à¥¤¥«¥¨¥¬ ¢ë室®© ¯¥à¥¬¥®© ç¥à¥§ à¥è¥¨¥ á¨á⥬ «¨¥©ëå «£¥¡à ¨ç¥áª¨å
ãà ¢¥¨©. áᬮâਬ íâ®â ¬¥â®¤ ¡®«¥¥ ¯®¤à®¡®.
¥à¥¯¨è¥¬ ¢ëà ¦¥¨¥ ¤«ï ¯¥à¥¤ â®ç®© äãªæ¨¨ ¢ ¢¨¤¥ |
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á®áâ®ï¨ï á¨á⥬ë). ।áâ ¢¨¬ Wx ( ) ¨ B ¢ ¢¨¤¥ |
Wx( ) = |
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[w1( ) w2( ) : : : wm( )] B = [b1 b2 : : : bm] £¤¥ |
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||||
j = 1 2 ::: m { á⮫¡æë 㪠§ ëå ¬ âà¨æ Wx ( ) ¨ B: «ï |
|||||
wj ( ), ®ç¥¢¨¤®, ¯®«ãç ¥¬ ãà ¢¥¨ï |
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|
|
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( In ; A)wj( ) = bj |
j = 1 2 ::: m |
(1.26) |
ª ¦¤®¥ ¨§ ª®â®àëå ï¥âáï á¨á⥬®© n «¨¥©ëå ãà ¢¥- ¨© ®â®á¨â¥«ì® n ¥¨§¢¥áâëå ª®¬¯®¥â ¢¥ªâ®à-äãªæ¨© wj ( ) = [w1j ( ) w2j( ) : : : wmj ( )]T . 室ï à¥è¥¨ï (1.26) ¯® ä®à¬ã« ¬ à ¬¥à [3, 53, 66], ¯®«ã稬
wij ( ) = |
ij( ) |
i = 1 2 : : : n j = 1 2 ::: m |
(1.27) |
( ) |
£¤¥ ( ) = det( In ; A) ¥áâì £« ¢ë© ®¯à¥¤¥«¨â¥«ì á¨á⥬ë (1.27), ᮢ¯ ¤ î騩 á å à ªâ¥à¨áâ¨ç¥áª¨¬ ¬®£®ç«¥®¬ ¬ -
âà¨æë A, |
ij ( ) ¥áâì ®¯à¥¤¥«¨â¥«¨, ¯®«ãç¥ë¥ § ¬¥®© i-£® |
|
á⮫¡æ å à ªâ¥à¨áâ¨ç¥áª®© ¬ âà¨æë In ; A |
á⮫¡¥æ bj: |
|
©¤ï ¢á¥ ®¯à¥¤¥«¨â¥«¨, ¯®«ã稬 ¬ âà¨çãî ¯¥à¥¤ â®çãî |
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äãªæ¨î |
Wx ( ) ª á®áâ®ï¨î á¨á⥬ë. ®á«¥ 㬮¦¥¨ï |
|
¬ âà¨æã C ¨ á㬬¨à®¢ ¨ï ¯®«ã祮£® ¢ëà ¦¥¨ï á ¬ âà¨- |
||
楩 D 室¨¬ ¨áª®¬ãî ¯¥à¥¤ â®çãî äãªæ¨î. |
|
|
ë© ¯à¨¥¬ ¢ëç¨á«¥¨© 㤮¡¥ ¨ ¤«ï ãà ¢¥¨© ¡®«¥¥ |
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®¡é¥£® ¢¨¤ , ¯à¨¬¥à |
|
|
|
A0x(t) = A1x(t) + B1u(t) |
(1.28) |
11 âà¨æ A ¯®à浪 n ¨¬¥¥â ¢¥àåîî ª ®¨ç¥áªãî ä®à¬ã ¥áᥡ¥à£ , ¥á«¨ ¥¥ í«¥¬¥âë aij 㤮¢«¥â¢®àïîâ ãá«®¢¨î aij = 0 ¤«ï i ; j 2 (i j = 1 2 : : : n).
37
£¤¥ A0 |
; |
n n-¬ âà¨æ , detA0 = 0: ਠ¯¥à¥å®¤¥ ª áâ ¤ à⮬ã |
||||
|
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|
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B1: ਠ¢ëç¨á«¥¨¨ |
||
¢¨¤ã (1.23) ¯®«ãç ¥¬ A = A0 |
A1 B = A0 |
|||||
¯¥à¥¤ â®ç®© äãªæ¨¨ ¬®¦® í⮣® ¥ ¤¥« âì, |
áà §ã à¥- |
|||||
è âì ãà ¢¥¨ï |
|
|
|
|
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|
|
( A0 ; A1 )wj ( ) = bj |
j = 1 2 ::: m: |
(1.29) |
« ¢ë© ®¯à¥¤¥«¨â¥«ì á¨á⥬ë (1.29) ( ) = det( A0 ; A1) ¡ã¤¥â (á â®ç®áâìî ¤® ¯®áâ®ï®£® ¬®¦¨â¥«ï) ᮢ¯ ¤ âì á
åà ªâ¥à¨áâ¨ç¥áª¨¬ ¬®£®ç«¥®¬ ¬ âà¨æë A:
áᬮâਬ ¥ª®â®àë¥ ¯à¨¬¥àë.
1.5.3. ਬ¥àë ¯¥à¥å®¤ ª ¯¥à¥¤ â®çë¬ äãªæ¨ï¬ ®â ãà - ¢¥¨© á®áâ®ï¨ï
ਬ¥à 1. «¥ªâà¨ç¥áª¨¥ 楯¨. ¥à¥¬áï ª à áᬮâà¥- ë¬ ¢ ¯. 1.4.1. á. 25, ãà ¢¥¨ï¬ RLC-楯¥©. ¥¯®á।- áâ¢¥ë¬ ¢ëç¨á«¥¨¥¬ ¯®«ãç ¥¬, çâ® ãà ¢¥¨ï¬ (1.12) ¯à¨
y(t) = x(t) (¢ë室 { ¯à殮¨¥ |
¥¬ª®áâ¨) ᮮ⢥âáâ¢ã¥â |
|||||||||||||||||||||||
¯¥à¥¤ â®ç ï äãªæ¨ï W(s) = |
|
s + |
|
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|
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|
1 |
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= |
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1 |
|
: - |
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|
|
T |
|
|
|
T |
T s + 1 |
|||||||||||||||||
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|
|
|
|
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|
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|
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¯¥à¨®¤¨ç¥áª¨¬ §¢¥®¬ ¯¥à¢®£® ¯®à浪 |
||||||||||||||||||||||||
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|
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|||||
[15, 76] ( ¨«¨ 䨫ìâ஬ ¨¦¨å ç áâ®â). ®£¤ |
||||||||||||||||||||||||
á⥬ë ï¥âáï ¯à殮¨¥ uR (t) |
§ ¦¨¬ å १¨áâ®à , ¯®- |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
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|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
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+ 1 { ¤¨ää¥à¥æ¨àãî饥 §¢¥® á § ¬¥¤- |
|||||||||||||||||||||||
«¥¨¥¬. |
|
|
|
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|
|
|
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|
«ï ª®«¥¡ ⥫쮣® ª®âãà |
(1.13), |
á. |
26, á¨á⥬ |
(1.26) |
||||||||||||||||||||
¨¬¥¥â ¢¨¤ |
|
|
|
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(s + RL;1)w1(s) + L;1w2(s) = L;1 |
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||||||||||||||||
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|
;C;1w1(s) + sw2(s) = 0 |
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|||||||
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|
®âªã¤ |
(Ls + R)w1 |
(s) + w2(s) = 1 |
|
|
|
(1.30) |
|||||||||||||||
|
|
|
;w1 (s) + sCw2(s) = 0 |
|
|
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|||||||||||||||||
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
£¤¥ s |
2 C |
|
w1(s) w2 (s) { ¯¥à¥¤ â®çë¥ äãªæ¨¨ ª ¯¥à¥¬¥ë¬ |
|||||||||||||||||||||
x1 x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
+ RCs |
+ 1 1(s) = Cs |
|||||||||||||
: § (1.30) 室¨¬ (s) = LCs |
|
|||||||||||||||||||||||
2(s) = 1 ¯®í⮬ã |
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
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|
|
|
|
|
|||||
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Cs |
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
w1(s) = LCs2 |
+ RCs + 1 |
w2 (s) = LCs2 |
+ RCs + 1: |
ç¨âë¢ ï ãà ¢¥¨¥ ¢ë室 ¢ (1.13), ¯®«ãç ¥¬ ¯¥à¥¤ â®ç- ãî äãªæ¨î
W(s) = ;Rw1(s);w2 (s)+1 = ;RCs ; RL ;2 1 + LCs2 + RCs + 1 = LCs + RCs + 1
38
|
|
Ks2 |
|
|
|
|
R |
|
|
C |
|
|
|
|
2 |
|
|||||||||
= |
T 2s2 |
+ 2 T s + 1 |
£¤¥ T = pLC K = LC = T |
= 2 q L |
: - |
ï ¯¥à¥¤ â®ç ï äãªæ¨ï ᮮ⢥âáâ¢ã¥â ª®¬¡¨ 樨 ¤¢®©-
®£® ¤¨ää¥à¥æ¨àãî饣® §¢¥ ¨ ª®«¥¡ ⥫쮣® (¯à¨ < 1) ¨«¨ ¯¥à¨®¤¨ç¥áª®£® ¢â®à®£® ¯®à浪 [15, 76] (¯à¨ 1) §¢¥- 쥢. ª ç¥á⢥ ç áâ®â®-¨§¡¨à ⥫쮣® 䨫ìâà ®® ï- ¥âáï 䨫ìâ஬ ¢¥àå¨å ç áâ®â ( -䨫ìâ஬).
⬥⨬, çâ® ¢ à áᬮâà¥ëå á«ãç ïå à §¬¥à®áâì ¯à®- áâà á⢠á®áâ®ï¨© á¨á⥬ë ᮢ¯ ¤ ¥â á® á⥯¥ìî § ¬¥- â¥«ï ¯¥à¥¤ â®ç®© äãªæ¨¨. ஬¥ ⮣®, ã áâண® ॠ«¨§ã- ¥¬ëå á¨á⥬ á⥯¥ì ç¨á«¨â¥«ï ¯¥à¥¤ â®ç®© äãªæ¨¨ ¨¦¥ á⥯¥¨ § ¬¥ ⥫ï. ਠD =6 0 ®¨ ᮢ¯ ¤ îâ. ï § ¢¨á¨¬®áâì ¨¬¥¥â ®¡é¨© å à ªâ¥à ¨ ¡ã¤¥â ¡«î¤ âìáï ¢
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¯®á«¥¤ãîé¨å ¯à¨¬¥à å ¤«ï ¢ëç¨á«¥¨ï ¯¥à¥¤ â®çëå äãªæ¨© ¡ã¤¥¬ ¨á¯®«ì§®¢ âì á®®â®è¥¨ï (1.28), (1.29).
ਬ¥à 2. ¢¨£ â¥«ì ¯®áâ®ï®£® ⮪ . áᬮâਬ ¬®¤¥«ì ¤¢¨£ â¥«ï ¯®áâ®ï®£® ⮪ (1.14), á.26. à ¢¥¨ï (1.29) ¯à¨¨¬ îâ ¢¨¤
|
8 |
sw e(s) ; w! e(s) = 0 |
||||||
|
(Ls + R)wi e(s) + Cew! e(s) = 1 |
|||||||
|
< |
;CM wi e(s) + J w! e (s) = 0 |
||||||
|
:sw M (s) |
; w! M (s) = 0 |
||||||
â ª¦¥ |
8 |
(Ls + R)wi M (s) + Cew! M (s) = 0 |
||||||
|
< |
;CM wi M (s) + Jw! M (s) = ;1: |
||||||
¤¥áì wj k(s) j |
: |
i ! |
k |
2 f |
e M |
g |
п¢«повбп ¯¥а¥¤ в®зл- |
|
|
2 f |
|
g |
|
|
|
¬¨ äãªæ¨ï¬¨ ®â ¢å®¤®¢ e(t) M(t) ª ¯¥à¥¬¥ë¬ á®áâ®ï¨ï
(t) i(t) !(t): ®áª®«ìªã ¢ ¤ ®¬ ¯à¨¬¥à¥ ¢ë室®¬ áç¨â - ¥âáï ¢¥ªâ®à [ (t) i(t)]T á ¡ã¤ãâ ¨â¥à¥á®¢ âì ç¥âëॠ¯¥- । â®çë¥ äãªæ¨¨: w e(s) w M (s) wi e (s) wi M (s): ©- ¤¥¬ ®¯à¥¤¥«¨â¥«¨ (s) = s(JLs2 + JRs + CeCM ) (s) e = CM(s) M = ;(Ls + R) (s)i e = Js2 (s)i e = Ces ®âªã¤ ¯®«ã- 稬 ¬ âà¨çãî ¯¥à¥¤ â®çãî äãªæ¨î á¨á⥬ë (1.14):
|
|
|
CM |
|
|
2;(Ls+R) |
|
||
|
2 |
|
|
|
|
||||
|
s(JLs |
+JRs+CeCM ) |
|
s(JLs |
+JRs+CeCM ) |
||||
W(s)=2 |
|
|
Js |
|
|
|
|
Ce |
3 : (1.31) |
4 |
|
J Ls2 +JRs+CeCM |
|
|
J Ls2 +J Rs+CeCM |
5 |
|||
¬¥â¨¬, çâ® ¢ ¤ ®¬ ¯à¨¬¥à¥ á㬬 |
á⥯¥¥© § ¬¥ â¥- |
«¥© ¯¥à¥¤ â®çëå äãªæ¨© (¤ ¦¥ á ãç¥â®¬ ᮪à 饨ï ã- 39
«¥© ¨ ¯®«îᮢ) à ¢ ¤¥áïâ¨, ¢ â® ¢à¥¬ï ª ª á¨á⥬ ®¯¨- áë¢ ¥âáï ãà ¢¥¨ï¬¨ á®áâ®ï¨ï âà¥â쥣® ¯®à浪 . ®¦® ᤥ« âì ¢ë¢®¤, çâ® ¤«ï ¬®£®á¢ï§ëå á¨á⥬ (á¨á⥬, ¨¬¥î- é¨å ¥áª®«ìª® ¢å®¤®¢ ¨ ¢ë室®¢) ãà ¢¥¨ï á®áâ®ï¨ï ¬®£ã⠯ਢ¥á⨠ª ॠ«¨§ 樨 ¬¥ì襣® ¯®à浪 , 祬 ᮢ®ªã¯®áâì ¯¥à¥¤ â®çëå äãªæ¨©. 12
ª ¢¨¤® ¨§ ¯®«ãç¥ëå ¢ëà ¦¥¨©, à áᬠâਢ ¥¬ë© ®¡ê¥ªâ ¤¥¬®áâà¨àã¥â à §®®¡à §®¥ ¯®¢¥¤¥¨¥ ¢ § ¢¨á¨¬®- á⨠®â ⮣®, ª ª®© ¢å®¤ ¯®áâ㯠¥â ¢®§¤¥©á⢨¥ ¨ ª ª ï ¢ë- 室 ï ¯¥à¥¬¥ ï ®¯à¥¤¥«ï¥âáï. ® 㣫㠢à 饨ï à®â®à ¤¢¨£ ⥫ì ï¥âáï §¢¥®¬ ¨â¥£à¨àãî饣® ⨯ ¢ á®ç¥â - ¨¨ á ¯¥à¨®¤¨ç¥áª¨¬ §¢¥®¬ ¢â®à®£® ¯®à浪 ¨«¨ á ª®«¥¡ - ⥫ìë¬ §¢¥®¬ { ¢ § ¢¨á¨¬®á⨠®â á®®â®è¥¨ï ¯ à ¬¥â஢.᫨ JR2 4LCeCM â® ¯à®æ¥áá ¨¬¥¥â ¯¥à¨®¤¨ç¥áª¨©, ¨ - ç¥ { ª®«¥¡ ⥫ìë©, å à ªâ¥à. ® 类஬ã ⮪㠤¢¨£ ⥫ì ï¥âáï §¢¥®¬ ¤¨ää¥à¥æ¨àãî饣® ⨯ (®â ¯à殮¨ï
¨áâ®ç¨ª ) «¨¡® ¯®§¨æ¨®ë¬ §¢¥®¬ (®â ¬®¬¥â £à㧪¨). |
|
|||||||
¥à樮®áâì ⮪®¢®© 楯¨ ¨¬¥¥â ⮦¥ ¯¥à¨®¤¨ç¥áª¨© «¨- |
|
|||||||
¡® ª®«¥¡ ⥫ìë© å à ªâ¥à. ª ç¥á⢥ ¨««îáâà 樨 |
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|
||||||
1.8 ¯à¨¢¥¤¥ë £à 䨪¨ ¯¥à¥å®¤ëå å à ªâ¥à¨á⨪ ¤«ï ¯¥à¥- |
|
|||||||
¤ â®ç®© äãªæ¨¨ (1.31). |
|
|
|
|
|
|||
ਬ¥à 3. ¥â ⥫ìë¥ |
¯¯ à âë. ¡à ⨬áï ⥯¥àì |
|||||||
ª ãà ¢¥¨ï¬ ¤¢¨¦¥¨ï «¥â ⥫ìëå ¯¯ à ⮢. áᬮâਬ |
|
|||||||
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㣫®¢®¥ ¤¢¨¦¥¨¥ ¨áªãáá⢥®£® á¯ã⨪ , ®¯¨á - |
|
||||||
®¥ ¢ ¯. |
1.4.2. á. 27. |
à ¢¥¨ï (1.15) ¢ ä®à¬¥ (1.29), |
|
|||||
¨¬¥îâ ¢¨¤ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sw (s) ; w! (s) = 0 |
|
(1.32) |
||||
|
|
Jxsw!(s) = 1: |
|
|
|
|||
âáî¤ |
¯®«ã稬 (s) = Jxs2 (s) = 1 W(s) = |
K |
K |
= J;1 |
|
|||
|
||||||||
|
|
|
|
2 |
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
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¤¢®©®¥ |
|
|
â.¥. à áᬠâਢ ¥¬ ï á¨á⥬ ¯à¥¤áâ ¢«ï¥â ᮡ®© |
|
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¨â¥£à¨àãî饥 §¢¥®. |
|
|
|
|
|
|
||
®«¥¥ á«®¦®© § ¤ 祩 ï¥âáï ¯®«ã票¥ ¯¥à¥¤ â®çëå |
|
|||||||
äãªæ¨© «¥â ⥫쮣® |
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á. 28, § ¤ ®£® ãà ¢¥¨ï- |
|
|||||
¬¨ (1.16) (¢ «¨¥ ਧ®¢ ®¬ ¢¨¤¥ { ãà ¢¥¨ï¬¨ á®áâ®ï¨ï |
|
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á ¬ âà¨æ ¬¨ (1.17)). |
|
|
|
|
|
|
12 «¨â¥à âãॠ¢áâà¥ç îâáï á«¥¤ãî騥 ᮪à 饨ï:
{¯à¨ l = m = 1 á¨á⥬ ®â®á¨âáï ª ¢¨¤ã SISO (single input { single output),
{¯à¨ l > 1 m > 1 { ª ¢¨¤ã MIMO (multi input { multi output).
®§¬®¦ë, ᮮ⢥âá⢥®, ¢ ਠâë SIMO ¨ MISO.
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¨á. 1.8. ¥à¥å®¤ë¥ å à ªâ¥à¨á⨪¨ ¤¢¨£ ⥫ï.
ï á¨á⥬ ®¯¨áë¢ ¥âáï ¬ âà¨ç®© ¯¥à¥¤ â®ç®© äã-
ªæ¨¥© è¥á⮣® ¯®à浪 . áᬮâਬ ã¯à®é¥ãî ¬®¤¥«ì ¯®¨¦¥®£® ¯®à浪 , ¢ ª®â®à®© ¥ ãç¨âë¢ îâáï ¥ª®â®àë¥ ¯¥à¥¬¥ë¥ á®áâ®ï¨ï, ¢å®¤ë ¨ ¢ë室ë á¨á⥬ë.
ª ¨§¢¥áâ®, ¢ ¤¨ ¬¨ª¥ ¬®¦® ¢ë¤¥«¨âì á«¥¤ãî騥 ¯à®æ¥ááë, ®â«¨ç î騥áï ⥬¯®¬ (᪮à®áâìî ¯à®â¥ª ¨ï) [19, 23, 98]:
{ ¨§¬¥¥¨¥ §¥¬®© ᪮à®á⨠V (t)\
{ ¨§¬¥¥¨¥ ¯®«®¦¥¨ï æ¥âà ¬ áá x(t) H(t)\
{ ¨§¬¥¥¨¥ 㣫®¢®£® ¯®«®¦¥¨ï ª®®à¤¨ âëå ®á¥© ®â®á¨â¥«ì® æ¥âà ¬ áá: (t) #(t) !z(t):
¨¡®«¥¥ ¡ëáâà® ¯à®â¥ª îâ ¯à®æ¥ááë ¨§¬¥¥¨ï 㣫®¢ëå ª®®à¤¨ â, ¯®í⮬㠯ਠ¨áá«¥¤®¢ ¨¨ íâ¨å ¯à®æ¥áᮢ ¬®¦® (¯à¨¡«¨¦¥®) ¯à¥¥¡à¥£ âì ¨§¬¥¥¨¥¬ ᪮à®á⨠¨ ¢ëá®âë ¯®«¥â . ¨¦¥ à áᬮâਬ ¬®¤¥«ì ¨§®«¨à®¢ ®£® 㣫®- ¢®£® ¤¢¨¦¥¨ï, ª®â®à ï ¯®«ãç ¥âáï ¨áª«î票¥¬ ãà ¢¥¨© ¤«ï V x H ¨§ (1.16) ¨ «¨¥ ਧ 樨. ¯ã᪠ï ᨬ¢®« ¢ ®¡®§ 票ïå ®âª«®¥¨© ®â ®¯®à®© âà ¥ªâ®à¨¨, § ¯¨è¥¬ «¨¥ ਧ®¢ ë¥ ãà ¢¥¨ï ¢ ¢¨¤¥ [23]
8 |
_(t) = ( a |
+ a ) (t) |
; |
a #(t) + a ¢ |
(t) |
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; y |
y |
!z |
y |
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y ¢ |
¢ |
(1.33) |
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!z(t) = amz (t) ; amz !z(t) ; amz #(t) ; amz ¢ (t) |
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: |
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< #(t) = !z(t): |
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ਠà áᬮâ२¨ 㣫®¢®£® ¤¢¨¦¥¨ï ç áâ® ¬®¦® ¯à¥¥- ¡à¥£ âì (¢¢¨¤ã ¬ «®áâ¨) ª®íää¨æ¨¥â®¬ ay å à ªâ¥à¨§ãî-
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