Дані вимірювань мінімальної температури повітря в листопаді на станціях а (X) ти б (у) та результати деяких обчислень параметрів кореляції

N п/п	І їй г нз сг.АХі	Ьпіп на ст.ВУі	АХ (Х,-Х)	АУ (У,-У)	ЛХ-АУ	(АХ?	(А
1	2	3	4	5	6	7	8
1	4,0	4,0	5,6	5,6	31,6	31,6	31,6
2	0,7	-0,4	2,3	1,2	2,76	5,29	1,44
3	1,2	-0,1	2,8	1,5	4,2	7,84	2,25
4	8,0	8,5	9,6	10,1	96,96	92,16	102,01
5	0,4	-0,2	2,0	1,4	2,8	4,0	1,96
6	0,8	-0,5	Г 2,4 .	1,1	2,64	5,76	1,21
7	2,4	1,1	4,0	2,7	10,8	16,0	7,29
8	0,9	-0,1	2,5	1,5	3,75	6,25	2,25
9	-0,2	-3,2	1,4	-1,6	-2,24	1,96	2,56
10	-5,5	-6,0	-3,9	-4,4	17,16	15,21	19,36
11	-4,8	-5,7	-3,2	-4,1	13,12	10,24	16,81
12	-0,6	0,8	1,0	.. -- І	2,4	1,0	5,76
13	0,2	0,5	1,8	2,1	3,78	3,24	4,41
14	-2,0	-1,6	-0,4	0,0	0,0	0,16	0,0
15	1,5	1,2	0,1	0,4	0,04	0,01	0,16
16	-4,1	-з,з	-2.5	. -1-7.	4,25	6,25	2,89
17	-4,5	-6,5	-2,9	-4,9	14,21	8,41	24,01
18	-1,8	-1,3	-0,2	о,з	-0,06	0,04	0,09
19	-3,2	-2,4	-1,6	-0,8	1,28	2,56	0,64
20	-0,3	-0,2	1,3	1,4	1,82	1,69	1,96
21	-2,9	-3,0	-1,3	-1,4	1,82	1,69	1,96
22	0,3	0,2	1.9	1,8	3,42	3,61	3,24
23	-2,7	1,0	-1,1	0,6	-0,66	1,26	0,36
24	-6,6		-5.0	-0,6	3,0	25,0	0,36
25	-9,1	-7,0	-7,5	-5,4	40,5	56,25	29,16
26	-8,5	-9,6	-6,9	-8,0	55,2	47,61	64,0
27	-2,5	-2,8	-0,9	-1,2	1,08	0,81	1,44
28	-4,0	-2,9	-2,4	-1,3	3,12	5,76	1,69
29	-0,9	-1,4	0,7	0,2	0,14	0,49	0,04
30	-4,7	-3,8	-з,і	-2,2	6,82	9,61	4,84
зо І 1	-48,5	-46,9	82,3	71,9	325,71	371,76	335,8
~Х,У	-1,62	-1,56

Далі виконаємо обчислення так званих аномалій членів рядів вимірювань мінімальних температур повітря на станціях А(Х) і Б(У), які являють собою різницю між величиною члена ряду та середнім арифметичним значенням усіх членів ряду (для

станції А- X, для станції Б - У)-.

АХ=Х_І-Х; АУ=Х~У.

Вказані обчислення подані в колонках 4 і 5 таблиці 6.2.

На основі отриманих даних здійснимо обчислення добутку АХ'АУ і квадратів аномалій членів рядів (АХ)² та (АУ)² і обчислимо їх суми. Результати вказаних вимірів розміщені в колонках 6 і 7 таблиці.

Потім по формулам (6.5), (6.7), (6.8) та (6.9) були обчислені: середнє лінійне відхилення, дисперсія та коефіцієнт варіації

= ±3,3 ■

_1_

30

°²х =

= ^2 = 2,7° С

* зо

_ ^71/76 _ _±3 52" с

зо

371,76 = 12,4

оі = — -335,8 = 11,2. ЗО

71 9

сі у ⁼ ~~~~ ~ 2,4* С•

335,8

30

ЗО

3,52

1,62

с„

= 2,2 • Су = 2,1 або

Су =220%-

^у у ?

Су = 210%

Н

Рис. 6.8. Кореляційний графік зв’язку показань мінімальних термометрів на близько розташованих станціях А і Б, • які знаходяться в різних фізико- географічних умовах

а рис. 6.8 показано ко­реляційний графік зв’язку між двома рядами значень міні­мальної температури повітря на станціях А і Б, які споте- рігаються одночасно. Тепер важливо з’ясувати, наскільки отриманий нами статистич­ний зв’язок між розглянутими змінними близький до функці­онального лінійного зв’язку. Для цього здійснимо обчис­лення коефіцієнта кореляції, використовуючи для цього

дані суми добутку ДХ-ДУ та величини квадратичних відхилень по

10. та У (ах та ау) за формулою (6.10).

Отримаємо:

325,71 325,71 _ЛП/І

_г — ₌ у у4

30-3,5-3,3 346,5 Нарешті, запишемо рівняння отриманого нами зв’язку (рів­няння регресії), яке дозволить визначити, яким в середньому буде значення мінімальної температури на станції Б (значення результативної ознаки - У) при тому чи іншому значенні міні­мальної температури па станції А (значенні факторної ознаки - X). На основі обчислень за формулою (6.13):

У-1,56 = 0,94—(X-1,62)

3,52

Г = 0,87 X + 0,14 .

На кореляційному графіку (рис. 6.8) за отриманим рівнянням здійснена теоретична лінія регресії.

Здійснений нами статистичний аналіз зв’язку між показаннями мінімальних термометрів на двох близько розташованих станціях, але які відрізняються фізико-географічними умовами, показав, що існує досить тісний зв’язок між мінімальними температурами двох станцій (г = 0,94), але в середньому мінімальна температура на станції Б виявляється вищою, ніж на станції А, однак при від’ємних температурах на станції Б тепліше, ніж на станції А, а при додатних температурах, навпаки, на станції А в середньому мінімальна температура повітря виявиться вищою, ніж на станції Б.

Контрольні запитання 1. Що таке статистика? 2. Як виникла математична статистика і яка її основна задача? 3. Які с види середніх величин і що вони характеризують? 4. Як обчислюється проста середня арифметична величина? 5.3 якою метою використовують метод згладжування? 6. Що таке розмах варіації або амплітуда? 7. Що таке середнє лінійне відхилення та середнє квадратичне (або стандартне) відхилення? 8. Що являє собою дисперсія? 9. Що називають методом кореляції і шо таке коефіцієнт кореляції? 10. Що називають пре- диктором і предиктантом? 11. Що таке лінія регресії та що називають коефі­цієнтом регресії? 12. Для чого в наукових дослідженнях застосовують різні види графіків? 13. Що являють собою стовбчикові діаграми? 14. Для чого вико­ристовують секторні діаграми? 15. Де застосовують радіальнії діаграми? 16. Н яких виїшдках використовують лінійні графіки і що називають трендом? 17. Як будуються ізоплети? 18. Що таке кореляційний графік? 19. Наведіть приклад побудови кореляційного графіка. 20. Що таке теоретична лінія регресії?

1 психрометр в перекладі з грецької означає „вимірювання охолодження " (ряускпа - холаЛ + теії - міра).

1 пінції, де максимальне значення відкладень не перевищує ІІИІмм, повинні мати ванни діаметром 15см. На станціях, де иііімііцсння досягають більших значень, повинні бути ванни ЧМпч р<> імірів: діаметром 15 і 25 см;

і ніяка (рис. 4.32). Вона призначена для пропилювання про- |Ціу и щільних видах відкладень (ожеледь) при накладанні МИНИ І Іилка повинна бути невеликого розміру з дрібними зуб­им чи 1,5 2 мм. При відсутності стандартної пилки можна вико- ріи мінувати будь-як іншу пилку, придатну для зазначеної мети;

щипці і шкребок (рис. 4.38). Вони служать для очищення ірні пі під відкладень льоду. Пухке відкладення видаляється мііфськом. Якщо кірка льоду тверда і шкребком її видалити не

«■її ся, то спочатку її роздушують щипцями, а потім очищують

11. 'і і шкребком;

штангенциркуль і шаблони Пономарьова. Вони призначені і щ ипмірювання розмірів відкладень. На станціях, де діаметр

і.і її. і.і день не перевищує 30 мм, достатньо користуватися лише ни п псі і циркулем. На станціях, де бувають відкладення вели- і па метра, потрібні шаблони Пономарьова.