Осипов Г.В. Социология. Основы общей теории / Социология. Основы общей теории

внимание в этом параграфе уделено изучению взаимозависи­ мостей нескольких признаков, а основные принципы регрес­ сионного анализа рассмотрены очень кратко.

В основе регрессионного анализа статистической зависимо­ сти ряда признаков лежит представление о форме, направле­ нии и тесноте (плотности) взаимосвязи.

Уравнение регрессии. Рассмотрим условный пример исполь­ зования уравнения регрессии. На основе выборочного обследо­ вания были получены данные о том, как связаны стаж работы в организации и заработная плата работника. Эти данные нане­ сены на график рис. 21.5.

100 - " °

Рис. 21.5. Диаграмма рассеяния для распределения заработной платы и общего стажа работы

По оси X отложен стаж работы, а по оси Y — заработная плата. Каждая точка на рисунке характеризует стаж работы и заработную плату респондента. Видно, что облако точек распо­ ложено некоторым закономерным образом, и можно предпо­ ложить следующую зависимость: с увеличением стажа работы растет и заработная плата. Аналитически эта тенденция может быть описана с помощью уравнения регрессии.

Рассмотрим две величины х и у. Зафиксируем какое-либо значение переменной х, тогда у, как видно из рисунка, при­ нимает целый ряд значений. Обозначим у среднюю величину этих значений у при данном фиксированном х. Уравнение, описывающее зависимость средней величины ух от х, называ­ ется уравнением регрессии у от х.

Сравнение статистических показателей г и г\2. Приведем сравнительную характеристику коэффициента корреляции (бу­ дем сравнивать г2) и корреляционного отношения г|2:

а) г2 = 0, если х и у независимы (обратное утверждение неверно);

б) г2 = г)2, = 1 тогда и только тогда, когда имеется строгая линейная функциональная зависимость у от х;

в) г2 = ц2/х < 1 тогда и только тогда, когда регрессия х и у строго линейна, но нет функциональной зависимости;

г) г2 < г\:'• < 1 указывает на то, что нет функциональной за­ висимости и существует нелинейная кривая регрессии.

Коэффициенты взаимозависимости для порядкового уровня измерения. К этой группе относятся коэффициенты ранговой корреляции Спирмена гч, Кендалла т и у. Эти коэффициенты ранговой корреляции используются для измерения взаимоза­ висимости между качественными признаками, значения ко­ торых могут быть упорядочены или проранжированы по сте­ пени убывания (или нарастания) данного качества у исследу­ емых социальных объектов. Таким образом, коэффициенты корреляции Спирмена и Кендалла используются как меры взаимосвязи рядов рангов, а не как меры связи между сами­ ми переменными.

Коэффициенты Спирмена и Кендалла обладают примерно одинаковыми свойствами, но т в случае многих рангов, а так­ же при введении дополнительных объектов в ходе исследова­ ния имеет определенные вычислительные преимущества.

Другая мера связи между двумя упорядоченными перемен­ ными — у. Она, так же как и предыдущие коэффициенты, из­ меняется от +1 до - 1 и может быть подсчитана при любом числе связанных рангов.

Множественный коэффициент корреляции W, иногда называ­ емый коэффициентом конкордации, используется для измере­ ния степени согласованности двух или нескольких рядов проранжированных значений переменных.

Коэффициенты взаимозависимости для номинального уровня измерения. Связь в табл. 2 x 2 . Простейшая задача о взаимоза­ висимости возникает тогда, когда имеются два признака, каж­ дый из которых принимает два значения.

Представим данные о группировке по двум признакам так:

Для характеристики степени связи двух признаков приме­ няется коэффициент Ф, определяемый формулой:

ab-bc

ф =

yl(a + b)(a + c)(b + d)(c + d)

Коэффициент Ф равен 0, если нет соответствия между двумя дихотомическими переменными, и равен 1 или —1, когда имеется полное соответствие между ними. В силу труд­ ностей с интерпретацией знака коэффициента для категоризованных (номинальных) переменных часто используют в анализе лишь абсолютную величину — \ф\. Ф легко интер­ претируется, поскольку показано, что он представляет со­ бой просто коэффициент корреляции г, если значения каж­ дой дихотомической переменной обозначить 0 и 1.

Ф вычисляется для категоризованных данных, представ­ ляющих естественные дихотомии: пол, раса и т. п. Приведе­ ние количественных переменных к дихотомическому виду связано с выбором граничной точки разделения (например, мужчины до 30 лет и мужчины старше 30 лет). Искусствен­ ная дихотомизация, столь часто необходимая в конкретном исследовании при изучении взаимосвязи признаков, может привести к тому, что одна часть дихотомической перемен­ ной по своему воздействию будет более значима для одной связи, другая — для другой, а это дает ошибочный резуль­ тат.

Измерение связи в табл. с х к. Рассмотрим теперь более об­ щую ситуацию, когда две переменные классифицированы на две или более категории (см. табл. 21.7). Запишем это таким об­ разом:

Если зависимая переменная — это категории столбцов таб­ лицы, то совершенно аналогично предыдущему вычисляется:

У.maxn,j -maxя,.

сп - max n,.

i

где max я; — наибольшая частота в строке «j»; max nr — наи­ большая маргинальная частота для столбцов «i». '

Коэффициены Хг и кс имеют пределы изменения от 0 до 1. Чем ближе Хг или Хс к 1, тем больше относительное уменьше­ ние в ошибке и больше соответствие (связь) между переменны­ ми. Эти коэффициенты могут быть использованы для таблиц любого размера.

Вряде случаев удобно использовать симметричную X:

х=А±4.

2 ' Разнообразие корреляционных коэффициентов, применяе­

мых при анализе социологических данных, продиктовано стремлением отразить реально существующее разнообразие ти­ пов связей в обществе. Поэтому данное обстоятельство следует рассматривать скорее как свидетельство достоинств статисти­ ческого аппарата, заключающихся в гибкости и большой при­ способленности его к анализу сложнейших взаимосвязей. Каж­ дый корреляционный коэффициент приспособлен для измере­ ния вполне определенного вида связи.

Обычно предпочитают использовать наиболее распростра­ ненные в практике социологических исследований коэффици­ енты, так как тем самым достигается возможность сравнения полученных результатов с материалами других исследований.

Приложение

Социология в России: современные технологические инновации в эмпирических исследованиях

За последнее десятилетие произошел существенный скачок в техническом обеспечении работы социолога. Особенно это ощутимо в нашей стране. В таких странах, как США, и в про­ шлом работа социолога с вычислительными средствами была

832 Раздел шестой. Социологическое исследование

не столь непосильным трудом, как у нас. Большие и «недруже­ ственные» машины прежних поколений были камнем преткно­ вения для большинства социологов. Быстрое продвижение в нашу жизнь персональных компьютеров и основанных на их использовании технологий коренным образом изменило воз­ можности и стиль работы исследователя. В чем главные досто­ инства этих машин?

Первое и главное достоинство их в том, что они — дей­ ствительно «персональный» инструмент в руках человека напо­ добие ручки, калькулятора. Они позволяют, не обращаясь к программистам и другим специалистам, самостоятельно и эф­ фективно выполнять сложные работы. Этому помогает «друже­ ственность» современных машин и программ для них. Простые очевидные принципы «общения», часто опирающиеся на ин­ туицию, помогают работать с машиной без сколько-нибудь глубоких знаний их устройства, языков программирования; на­ чальное время обучения совсем не велико.

Вместе с тем вычислительные мощности современных пер­ сональных компьютеров могут удовлетворить большую часть потенциальных исследовательских потребностей социологов.

Программное обеспечение — вторая неотъемлемая часть этих инноваций. Развитое программное обеспечение также по­ зволяет решить большую часть стандартных задач.

И наконец, относительно невысокая стоимость делает все эти технологические новшества доступными для небольших исследовательских групп, изменяя организационные принци­ пы самой исследовательской работы.

Рассмотрим несколько подробнее этапы исследовательского цикла.

Подготовка инструментария. Социологическая анкета по своему дизайну представляет собой довольно сложный доку­ мент, к качеству выполнения которого предъявляются весьма серьезные требования. Для ввода и форматирования в нужном виде различных документов используются так называемые тек­ стовые редакторы. Наиболее широкое распространение у нас в стране, как и во всем мире, получили такие текстовые редак­ торы, как MS Word, Word Perfect и другие, а также отече­ ственная разработка Lexicon.

Сбор данных. Сбор данных становится все более технически нагруженным этапом социологического исследования. В главе