Тема 9. Элементы аналитической геометрии

1. Какими уравнениями задается прямая на плоскости?

2. Как определяются условия параллельности и перпендикулярности прямых на плоскости?

3. Как задаются кривые в пространстве?

4. Как определяются условия параллельности и перпендикулярности плоскостей?

5. Как задается прямая в пространстве?

6. Как определяются условия параллельности и перпендикулярности прямых в пространстве?

Раздел III. Задачи оптимизации Тема 10. Классические методы оптимизации

1. Как определяется общая постановка задачи оптимизации?

2. Что такое условный экстремум?

3. Из каких шагов состоит алгоритм поиска экстремума методом множителей Лагранжа?

Тема 11. Задачи линейного программирования

1. Как определяется общая задача линейного программирования?

2. Как определяется математическая модель оптимизации плана выпуска продукции?

3. Из каких шагов состоит алгоритм графического метода решения задачи линейного программирования?

4. В чем заключается алгоритм симплекс - метода?

5. Как определяется модель оптимизации плана перевозок (транспортная задача)?

6. Как формулируется алгоритм построения начального плана перевозок методом северо-западного угла и методом наименьшей стоимости?

7. Что такое допустимый и оптимальный планы перевозок?

8. В чем заключается метод потенциалов?

Раздел iy. Теория вероятностей и математическая статистика

Тема 12. Основные понятия и теоремы теории вероятностей

1. Каков содержательный смысл понятий испытание, случайное событие?

2. Как определяется вероятность случайного события?

3. Как рассчитываются число сочетаний, перестановок, размещений?

4. Каков содержательный смысл понятий частоты и относительной частоты появления события?

5. Как формулируется статистическое определение вероятности?

6. Как определяется вероятность противоположного события?

7. Как определяется условная вероятность события?

8. Как формулируются правила сложения вероятностей совместных и несовместных событий?

9. Как формулируются правила умножения вероятностей для зависимых и независимых событий?

10. Как записывается формула полной вероятности?

11. Как формулируется теорема Байеса?

12. Что определяет формула Бернулли?

13. При каких условиях применяется формула Бернулли вычисления вероятности события?

14. Каков содержательный смысл теорем Лапласа и Пуассона?

Тема 13. Случайные величины

1. Каков содержательный смысл понятий случайная величина, “дискретная случайная величина”?

2. Как определяется закон распределения дискретной случайной величины?

3. Каков содержательный смысл числовых характеристик дискретной случайной величины?

4. Какова связь биномиального закона распределения с формулой Бернулли?

5. Каков содержательный смысл распределения Пуассона?

6. Каков содержательный смысл понятия “непрерывная случайная величина”?

7. Какими функциями задается непрерывная случайная величина?

8. Каков содержательный смысл числовых характеристик непрерывной случайной величины.?

9. В чем заключается характеристическое свойство показательного закона надежности?

10. Каков содержательный смысл закона "трех сигм"?

11. Каков содержательный смысл теоремы Чебышева?

12. Каково практическое значение теоремы Чебышева?