Практическое занятие 8

Тема 13. Случайные величины

Цель занятия: Овладеть практическими навыками вычисления числовых характеристик случайной величины.

Вопросы для обсуждения:

1. Случайная величина и закон её распределения.

2. Дискретная случайная величина и закон её распределения.

3. Расчет числовых характеристик дискретной случайной величины.

4. Расчет числовых характеристик дискретной случайной величины, распределенной по биномиальному закону.

5. Расчет числовых характеристик дискретной случайной величины, распределенной по закону Пуассона.

6. Задание непрерывной случайной величины функцией распределения.

7. Плотность распределения вероятности и её свойства.

8. Числовые характеристики непрерывной случайной величины.

9.Расчет числовых характеристик непрерывной случайной величины, распределенной по равномерному закону.

10. Расчет числовых характеристик непрерывной случайной величины, распределенной по показательному закону.

11. Расчет числовых характеристик непрерывной случайной величины, распределенной по нормальному закону.

12. Правило трех сигм.

13. Закон больших чисел (теоремы Чебышева и Бернулли).

14. Неравенство Чебышева и применение его для решения практических задач.

15. Теорема Чебышева и её значение для практики.

Обсуждаются вопросы темы 13 контрольных заданий.

Решаются следующие типовые задачи: [10], c.74, № 1-10; c.84, № 1-7; c.100, № 1-12; [11], c.53, № 164-187; c.64, № 189-227, 10], c.115, № 1-3; c.124, № 1-4, c.147, № 1-9, c.155, № 1-4; [11], c.88, № 253-297; c.106, № 307-372 и соответствующие задачи темы 13 контрольных заданий.

Литература: [10], гл.6, §§1-6; гл.7, §§1-5; гл.8, §§1-7, [10], гл.10, §§1-3; гл.11, §§1-6; гл.12, §§1-8; гл.13, §§1-6.

Практическое занятие 9 Лабораторное занятие 10

Тема 14. Основы математической теории выборочного метода

Цель занятия: Овладеть практическими навыками исследования генеральной совокупности по выборке; построения дискретных и интервальных вариационных рядов; вычисления точечных и интервальных статистических оценок неизвестных параметров теоретического распределения с использованием специализированных программ.

Вопросы для обсуждения:

1. Основные задачи математической статистики.

2. Генеральная совокупность и выборка. Репрезентативная выборка.

3. Построение дискретных и интервальных вариационных рядов.

4. Расчет числовых характеристик выборки.

5. Построение гистограммы, полигона и кумуляты.

6 Точечные статистические оценки.

7. Несмещенные, эффективные и состоятельные точечные оценки.

8. Нахождение точечных оценок генеральной средней и генеральной дисперсии.

9. Интервальные статистические оценки.

10. Надежность и точность интервальной оценки.

11. Построение доверительного интервала.

12. Интервальные оценки генеральной средней и генерального стандартного отклонения нормально распределенного количественного признака.

Обсуждаются вопросы темы 14 контрольных заданий.

Решаются следующие типовые задачи: [11], c.151, № 439, 440; c.152, № 441-447; c.181, № 523-528, [10], c.235, № 1-14; [11], c.158, № 450-470, c.175, № 501-522 528 и соответствующие задачи темы 14 контрольных заданий.

Литература: [10], гл.15, §§1-8; гл.16, §§4, 9, [10], гл.16, §§1-5, 13-18.