Расчет плотности тока неосновных носителей в области базы

Основным механизмом перемещения носителей заряда в области базы является диффузия. Поэтому плотность постоянной составляю-щей тока в области базы может быть получена из выражения:

, (16)

где q – единичный заряд, равный заряду электрона;

D_n – диффузионная постоянная.

Концентрация электронов в области базы определится:

(17)

Подставляя это выражение в выражение для плотности тока, по-лучим:

(18)

Это выражение является общим уравнением для плотности элек-тронного тока в области базы в функции от переменной x для различ-ных значений напряжений на эмиттерном и коллекторном переходах.

Расчет токов эмиттерного и коллекторного переходов

Плотности токов через эмиттерный и коллекторный переходы будут складываться из электронного и дырочного токов:

_, (19)

_. (20)

Электронные токи эмиттерного и коллекторного переходов мо-гут быть определены из выражения для тока неосновных носителей в базовой области. При этом вместо координат x должны быть подстав-лены координаты эмиттерного и коллекторного переходов:

, (21)

. (22)

Для определения дырочных токов эмиттерного и коллекторного переходов можно воспользоваться выражением для электронных то- ков. Однако в этом случае необходимо иметь в виду, что протекание дырочного тока как в случае эмиттерного, так и в случае коллекторно-го токов осуществляется только через один переход. Для соблюдения этого условия необходимо положить, что ширина базовой области равна бесконечности. Тогда дырочные плотности токов эмиттерного и коллекторного переходов определятся:

_{, (23)}

_{, (24)}

где p_Эо и p_Ко – равновесные концентрации дырок в эмиттерной и кол-лекторной областях.

Неравновесные концентрации дырок в эмиттерной и коллектор-ной областях определятся следующими выражениями:

, (25)

. (26)

Полные плотности токов эмиттерного и коллекторного переходов определятся:

, (27)

. (28)

В некоторых случаях бывает необходимо получить значение плотности полного тока базовой области. Плотность полного тока ба-зовой области может быть определена из соотношения:

. (29)

Эквивалентная схема биполярного транзистора

Поведение реального транзистора не вполне соответствует урав-нениям, полученным для токов эмиттера, коллектора и базы. Это выз-вано тем, что при выводе уравнений пренебрегалось значениями со-противлений тела эмиттера, коллектора и базы. Кроме того пренебре-гались сопротивления утечек эмиттерного и коллекторного переходов.

Значения этих сопротивлений можно учесть и использовать для дополнения схемы с сосредоточенными параметрами. В этом случае эквивалентная схема транзистора может быть представлена в виде, изображенном на рис. 5.

Рис. 5. Эквивалентная схема биполярного транзистора

R_Э – сопротивление материала эмиттера;

R_К – сопротивление материала коллектора;

R_Б – сопротивление материала базы;

R_ЭБ – сопротивление утечки эмиттерного перехода;

R_КБ – сопротивление утечки коллекторного перехода.