Энергетическая структура алмазоподобных полупроводников.

В 1871 г. Д. И. Менделеев предсказал свойства не открытого элемента IV группы и назвал его экасилиций. В 1886 г. немецкий химик Винклер открыл элемент, предсказанный Менделеевым, и в честь родины Винклера этот элемент был назван германием. Только в 1945 г. был создан германиевый диод. Однако, в центре внимания германий оказался после 1947 г., когда американским физиком Дж. Бардиным была сделана публикация, описывающая свойства диода.

В 1948 г. американскими физиками Браттайном и Шокли был изобретен транзистор. В 1956 г. они получили Нобелевскую премию за это изобретение.

Среди элементов IV группы таблицы Менделеева находятся четыре элемента, обладающие полупроводниковыми свойствами и имеющих алмазоподобную структуру. Этими элементами являются C – углерод в модификации алмаза, Si – кремний, Ge – германий, a также Sn – олово (серая модификация).

Алмазоподобную структуру имеет ряд элементов третьей и пятой групп – арсенид галлия GaAs, антимонид индия – InSb, фосфид алюминия – AlP.

Р ис.5. Структура алмазоподобного полупроводника

У алмазоподобных полупроводников в результате расщепления s и p энергетических уровней атомов образуются три энергетические зоны. Две зоны включают разрешенные энергетические уровни и одна зона состоит из запрещенных энергетических уровней. Эта зона получила название запрещенной зоны – ΔE_g (см. рисунок 6).

Рис.6. Расщепление уровней

Каждая из зон разрешенных энергетических уровней включает по четыре уровня – одно s-состояние и три p-состояния. Так как на внеш-ней электронной оболочке этих элементов располагается четыре элек-трона, то одна из зон будет полностью заполнена электронами – ва-лентная зона E_V, а другая зона будет пустой – зона проводимости E_C. Энергетическая диаграмма алмазоподобных полупроводников будет иметь вид.

Рис. 7. Энергетическая диаграмма алмазоподобных полупроводников

Лабораторное задание

1. Построить график изменения волнового числа частицы, двигающейся в свободном пространстве в зависимости от координат и скорости частицы.

2. Построить график изменения энергии частицы от волнового числа для частицы, двигающейся в свободном пространстве.

3. Построить график изменения волнового числа для частицы, двигающейся в пространстве кристаллической решетки кристалла, от энергии частицы и постоянной кристаллической решетки. Выделить области разрешенных и запрещенных значений волнового числа.

4. Построить график значений энергий частицы, двигающейся внутри кристалла, в зависимости от волнового числа частицы и постоянной кристаллической решетки. Выделить области разрешенных и запрещенных энергий.

Контрольные вопросы

1. Коллективизированные электроны в кристалле.

2. Приближения при решении уравнения Шредингера для кристалла.

3. Приближения слабосвязанных электронов. Функция Блоха.

4. Дельта-функция. Особенности использования движения частицы внутри кристалла.

5. Особенности значений волнового числа при движении частицы внутри кристалла. Области разрешенных и запрещенных значений.

6. Энергетические зоны для частицы, двигающейся внутри кристалла. Зоны Бриллюэна.

7. Классификация энергетических зон по характеру заполнения.

8. Зонная структура твердых тел и классификация твердых тел.

9. Зонная структура полупроводников. Расположение энергетических зон на зонной диаграмме.