Расчет концентрации неравновесных носителей заряда контакта двух полупроводников.

Неравновесный режим контакта двух полупроводников создается приложением внешнего напряжения. В том случае, если внешнее на-пряжение увеличивает потенциальный барьер, то такое напряжение, совпадающее по полярности с контактной разностью потенциалов, получило название обратного напряжения.

В том случае, если приложенное внешнее напряжение снижает величину потенциального барьера, это напряжение противоположно по полярности контактной разности потенциалов и получило название прямого напряжения.

Увеличение потенциального барьера при приложении обратного внешнего напряжения препятствует переходу подвижных носителей заряда через область контакта. Поэтому существование неосновных носителей зарядов – электронов в p-области и дырок в n-области будет определяться собственной проводимостью полупроводников.

Рис. 5. Структура контакта двух полупроводников при приложении обратного напряжения

Приложение обратного напряжения приводит к изменению уровней Ферми в p- и n-областях полупроводников.

Рис. 6. Структура энергетических зон контакта двух полупроводников при приложении обратного напряжения

Приложение к контакту двух полупроводников прямого напря-жения снижает потенциальный барьер и уменьшает ширину области, обедненной подвижными носителями заряда. В этом случае неоснов-ные носители заряда могут инжектироваться в соответствующие об-ласти. Электроны могут инжектироваться в p-область, а дырки в n-область за счет приложенного внешнего напряжения. В каждой из областей эти носители зарядов являются неравновесными.

Рис. 7. Структура контакта двух полупроводников при приложении прямого напряжения

Приложение прямого напряжения приводит к повышению уровня Ферми для электронов в области n, что приводит при выравнивании энергии электронов с энергией потенциального барьера к инжекции электронов в область p.

Рис. 8. Структура энергетических зон контакта двух полупроводников при приложении прямого напряжения

Аналогичные явления происходят и с дырочными носителями заряда в области p. При этом необходимо учитывать, что отсчет энергии для электронов осуществляется в направлении зоны проводимости, а для дырочных носителей зарядов отсчет энергии осуществляется в направлении валентной зоны.

Для расчета концентрации неравновесных носителей заряда вос-пользуемся выражением для контактной разности потенциалов:

.

Воздействие на контакт двух полупроводников прямого напряже-ния будет определять появление неравновесных дырок в n-области

. (17)

Сделав преобразования, получим:

. (18)

Логарифмируя это выражение, получим для концентрации не-равновесных носителей заряда:

. (19)

Аналогично, для электронов в p-области.

. (20)