- •Введение
- •Уравнение Шредингера для стационарного случая
- •Собственные волновые функции и собственные значения оператора Гамильтон
- •Уравнение Шредингера для свободной частицы, двигающейся в направлении оси
- •Моделирование движения микрочастицы в свободном пространстве с помощью интегрального пакета прикладных программ MathCad
- •Моделирование волнового пакета Определение волнового пакета
- •Волновая функция волнового пакета
- •Моделирование волнового пакета
- •Заключение
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
- •Лабораторная работа №2 движение микрочастиц в поле потенциальных сил. Движение микрочастиц через потенциальный барьер Определение потенциального барьера
- •Уравнение Шредингера для частицы двигающейся через потенциальный барьер
- •Коэффициенты отражения и прозрачности.
- •Туннельный эффект
- •Лабораторное задание
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
- •Лабораторная работа № 3
- •Исследование зонной структуры твердых тел
- •Строение вещества и коллективизированные электроны
- •В кристалле
- •Приближения при решении уравнения Шредингера для кристалла
- •Приближение слабосвязанных электронов.
- •Движение электрона в кристаллической решетке Модель Кронига-Пенни
- •Уравнение Шредингера для модели Кронига-Пенни
- •Решение уравнения Шредингера
- •Определение волнового числа
- •Зоны Бриллюэна. Модель приведенных зон
- •Заполнение зон электронами и классификация энергетическихзон
- •Зонная структура и электрические свойства твердых тел
- •Энергетическая структура алмазоподобных полупроводников.
- •Лабораторное задание
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
- •Лабораторная работа №4 исследование статистических свойств носителей заряда в полупроводниках и металлах Химический потенциал невырожденного идеального газа. Энергия Ферми.
- •Распределение Ферми-Дирака при абсолютном нуле
- •Вычисление энергии Ферми
- •Изменение энергии Ферми при изменении температуры
- •Собственные и примесные полупроводники
- •Ec ev δEg запрещенная зона валентная зона зона проводимости
- •Статистика носителей заряда в собственном полупроводнике
- •Статистика носителей заряда в примесных полупроводниках
- •Уровень Ферми носителей заряда в примесном полупроводнике n-типа
- •Статистика носителей заряда в примесном полупроводнике p-типа
- •Уровень Ферми носителей заряда в примесном полупроводнике p-типа
- •Лабораторное задание:
- •Контрольные вопросы
- •Расчет концентраций равновесных носителей заряда в приконтактной области
- •Расчет уровней Ферми электронов и дырок в приконтактной области
- •Расчет потенциального барьера контакта двух полупроводников
- •Расчет концентрации неравновесных носителей заряда контакта двух полупроводников.
- •Расчет ширины области обедненной носителями заряда.
- •Расчет барьерной емкости контакта двух полупроводников
- •Расчет диффузионной длины носителей зарядов контакта двух полупроводников
- •Расчет тока проводимости контакта двух полупроводников
- •Расчет диффузионной емкости контакта двух полупроводников
- •Лабораторное задание
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
- •Лабораторная работа №6 исследование электропроводности транзисторной структуры Физические процессы в транзисторной структуре
- •Расчет коэффициента передачи тока транзисторной структуры
- •Расчет концентрации неосновных носителей в области базы
- •Расчет плотности тока неосновных носителей в области базы
- •Расчет токов эмиттерного и коллекторного переходов
- •Эквивалентная схема биполярного транзистора
- •Эквивалентная схема биполярного транзистора в виде четырехполюсника
- •Эквивалентная схема биполярного транзистора
- •Расчет параметров элементов эквивалентной схемы транзисторной структуры
- •Математическая модель биполярного транзистора и расчет переходов
- •Расчет электрических параметров схемы с биполярным транзистором с использованием эквивалентной схемы
- •Лабораторное задание
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
- •Лабораторная работа №7 физические процессы в полевых транзисторах Конструктивные особенности полевых транзисторов с изолированным затвором
- •Физические процессы в транзисторе
- •Эффективная подвижность носителей заряда в канале
- •Концентрация подвижных носителей в области канала
- •Напряжение отсечки
- •Ширина канала полевого транзистора
- •Вольтамперная характеристика полевого транзистора
- •Входная и выходная характеристики полевого транзистора
- •Лабораторное задание
- •Содержание
Контрольные вопросы
1. Физическая сущность химического потенциала – энергии Ферми.
2. Эффективное число состояний.
3. Собственные и примесные полупроводники.
4. Основные и неосновные носители заряда.
5. Функция распределения носителей заряда в собственных полупроводниках.
6. Функция распределения носителей заряда в примесных полупроводниках.
7. Положение уровня Ферми в собственных полупроводниках.
8. Положение уровня Ферми основных носителей заряда в примесных полупроводниках.
9. Донорные и акцепторные уровни в примесных полупроводниках, их расположение на зонной диаграмме.
Библиографический список
1. Епифанов, И. П. Физические основы микроэлектроники/ И. П. Епифанов.– М. : Высшая школа, 1983.
2. Епифанов, И. П. Твердотельная электроника/ И. П. Епифанов. – М. : Высшая школа, 1986.
3. Аваев, Н. А. Основы микроэлектроника/ Н. А. Аваев. – М.: Радио и связь, 1991.
4. Волков, В. М. Микроэлектроника/ В. М. Волков. – Киев: Техника, 1983.
Лабораторная работа №5
КОНТАКТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТИ КОНТАКТА ДВУХ ПОЛУПРОВОДНИКОВ
Физические процессы в контакте двух полупроводников.
Рассмотрим физические процессы при контакте двух полупро-водников – полупроводника p-типа и полупроводника n-типа. В по-лупроводнике p-типа кристаллическая решетка формируется отрица-тельно заряженными ионами акцепторной примеси. Электронейтраль-ность этого полупроводника определяется наличием свободных поло-жительных дырочных носителей заряда.
Рис. 1. Структура полупроводников p-типа и n-типа
В полупроводнике n-типа кристаллическая решетка формируется положительно заряженными ионами донорной примеси. Электроней-тральность этого типа полупроводника определяется наличием сво-бодных электронов.
Зонные диаграммы полупроводников p-типа и n-типа состоят из валентной зоны Ev, зоны проводимости Ec и запрещенной зоны ΔEg.
Рис. 2. Зонные диаграммы полупроводников p-типа и n-типа
Кроме того, зонная диаграмма включает примесные уровни Ea, Ed – акцепторный и дырочный, уровни Ферми для электронов и дырок в области p, для электронов и дырок в области n.
При контакте полупроводников, вследствие разности концентра-ций, электроны из n-области будут переходить в p-область, а дырки из p-области будут переходить в n-область. Такой переход будет осуще-ствляться за счет диффузии.
Диффузия дырок в n-область, а электронов в p-область будет со-провождаться рекомбинационными процессами в приконтактной об-ласти. В результате этого в приконтактной области образуется объем-ный заряд ионизированных доноров и акцепторов, который будет формировать электрическое поле .
Рис. 3. Структура контакта двух полупроводников
Это поле будет препятствовать диффузии носителей зарядов и процесс перехода носителей заряда прекратится после выравнивания уровней Ферми электронов и дырок в обоих областях полупроводни-ка. Процесс выравнивания уровней Ферми за счет перехода носителей заряда будет сопровождаться искривлением энергетических зон в приконтактной области. В этой области будут отсутствовать подвижные носители заряда и переход электронов из n-области в p-область, а дырок из p-области в n-область будет осуществляться преодолением потенциального барьера.
Рис. 4. Структура энергетических зон контакта двух полупроводников