Лабораторна робота № 210. Визначення сталої больцмана та універсальної газової сталої

Завдання: визначити експериментально сталу Больцмана й обчислити універсальну газову сталу.

Приладдя: установка для визначення сталої Больцмана; рідина, яка легко випаровується за кімнатної температури (діетиловий ефір, етиловий спирт, ацетон); шприц медичний.

Теоретичний матеріал, який необхідно засвоїти під час підготовки до виконання роботи: ідеальний газ, рівняння Менделєєва–Клапейрона, закони Авогадро і Дальтона, основне рівняння молекулярно-кінетичної теорії, фізичний зміст сталої Больцмана й універсальної газової сталої.

Література:

1) § 14.5, c. 241–247;

2) § 13.1–13.2, c. 129–138;

3) § 42–44, с. 129–138;

4) § 41–43, с. 73–78.

О

Рис. 11

пис установки. Експериментальна установка (рис. 11) складається зі скляної посудини 1, закритої корком 2, у який герметично вставлені голка шприца 3 і скляна трубка з кранами 4 і 5. Кран 5 з’єднаний гумовою трубкою з водяним манометром 6.

Ідея роботи та виведення робочої формули. Визначення сталої Больцмана в цій роботі ґрунтується на використанні рівняння стану ідеального газу Менделєєва–Клапейрона

(1)

та співвідношення між універсальною газовою сталою R і сталою Больцмана k

R=kN_A, (2)

де N_A= 6,022 •10²³ моль^-1– число Авогадро.

Як модель ідеального газу в цій роботі використовують пару рідини, яка швидко випаровується за кімнатної температури (наприклад, діетиловий ефір). Якщо порцію ефіру масою m вприснути у закриту посудину об’ємом V₀, то тиск у посудині збільшиться від Р₀ до Р₀ +Р, де Р₀ – атмосферний тиск, а Р–парціальний тиск пари ефіру. Стан пари ефіру описує рівняння (1). Тоді з (1) і (2) отримаємо

, (3)

де  – молекулярна маса ефіру; Т – абсолютна температура.

У роботі парціальний тиск пари ефіру вимірюють манометром 6:

P = ₀gh, (4)

де ₀ – густина рідини; h – різниця рівнів рідини в манометрі.

Масу ефіру можна обчислити як

m = V, (5)

де  – густина, а V – об’єм ефіру, який уводять у посудину.

Якщо тепер формули (4) і (5) підставити у (3), то отримаємо вираз для розрахунку сталої Больцмана:

. (6)

Вирази (6) і (2) є робочими формулами лабораторної роботи.

Порядок виконання роботи

1. Записати вихідні дані експерименту: ₀ = (9,990 ± 0,005)10² кг/м³;  = = (7,140 ± 0,005)10² кг/м³;  = (76,0 ± 0,1) кг/кмоль; V₀ = (22,40 ± 0,05)10^-3 м³.

2. Відкрити крани 4 й 5 і переконатись, що різниця рівнів води в колінах манометра дорівнює нулю.

3. Закрити кран 4, набрати в шприц порцію ефіру заданого викладачем об’єму V і ввести його в посудину через голку 3 (для забезпечення герметичності шприц із голки не виймати).

4. Спостерігати за показами манометра 6, очікуючи, коли рівні води в його колінах перестануть змінюватись. Виміряти різницю рівнів води h у колінах манометра і записати в таблицю:

   Номер за пор.	V, м3	V, м3	h, м	h, м
   1
   ….
   С.з.

5. Відкрити кран 4 на 5–7 хв для провітрювання посудини.

6. Повторити дослід ще двічі згідно з пунктами 2–4.

7. Виміряти і записати значення кімнатної температури Т=(......)К.

8. Обчислити за формулами (6) і (2) k і R у кожному досліді. Результати усереднити.

9. Похибки вимірювань обчислити за формулами

;

.

10. Записати кінцевий результат експерименту у вигляді

k =k k, E_k = …%;

R =R R, E_R = …%.