7.4. Розріджені гази. Вакуум

Тиск газу, що міститься у посудині, прямо пропорційний до концентрації молекул. Якщо з посудини, не змінюючи її об’єму, видалити певну кількість молекул, то, очевидно, що тиск газу знизиться. Газ у стані розрідження – це газ, тиск якого менший від атмосферного. Водночас зі зниженням тиску зростає довжина вільного пробігу молекул l. Вакуумом називають стан газу, за якого l сумірна або перевищує характерні розміри посудини d. Залежно від співвідношення між l, d і тиску, розрізняють низький (l<<d), середній (l<d), високий (l>d) і надвисокий (l>>d) вакуум. Сучасні вакуумні помпи і системи дають змогу отримувати у замкнутих об’ємах надвисокий вакуум до 10^–14 тор.

У розріджених газах явища перенесення мають суттєво інше трактування, ніж за звичайних тисків. Зокрема, за умов вакууму молекули газу рухаються без зіткнень між собою, а стикаються лише зі стінками посудини.

За цих умов поняття в’язкості (або внутрішнього тертя) газів втрачає зміст, а течію газу називають молекулярною. Зокрема, саме в режимі молекулярної течії відбувається протікання розрідженого газу через малий отвір площею S або пористу перегородку, що розділяє два об’єми, у яких містяться гази за різних тисків р₁ і р₂. Такий процес називають ефузією. У цьому випадку кількість молекул, що проходять за одиницю часу через отвір площею S, виражають формулою

. (7.17)

Механізм теплопровідності у розріджених газах також буде іншим, ніж у газі, що перебуває за нормальних умов. Перенесення енергії у посудині з розрідженим газом забезпечують молекулярні потоки між стінками посудини, якщо температура стінок різна. За цих умов варто говорити не про теплопровідність газу, а про теплопередачу, тобто перенесення енергії молекулярним потоком.

Частина іі. Молекулярна фізика. Лабораторний практикум. Лабораторна робота № 201. Визначення коефіцієнта в’язкості рідини методом стокса

Завдання: визначити коефіцієнт в’язкості гліцерину шляхом дослід-ення руху в ньому змочуваних кульок.

Приладдя: скляний циліндр з досліджуваною рідиною (рис.1), кульки з різних матеріалів, мікрометр, масштабна лінійка з міліметровими поділ-ками, секундомір, термометр, пінцет.

Теоретичний матеріал, який необхідно засвоїти під час підготовки до виконання роботи: явища перенесення в рідинах, внутрішнє тертя, ідеальна і реальна рідина, формула Стокса, коефіцієнти динамічної i кінематичної в’язкості.

Література:

1) § 7.6, с. 114–116; § 7.9, с. 121–123; § 19.12, с. 371–372;

2) § 14.2.3, с. 36–38;

3) § 60, с. 186–190;

4) § 28, 31–33, с. 51–52, 55–59.

О

Рис. 1

пис установки. Установка виконана у вигляді широкої скляної труби з досліджуваною рідиною, у верхній і нижній частині якої розміщені мітки 2, відстань між якими можна змінювати (див. рис. 1).

Ідея роботи та виведення робочої

формули. На металеву кульку, яка падає в рідині, діють три сили: сила тяжіння

, сила Архімеда

і сила опору F₃, яка згідно з формулою Стокса дорівнює 6rv, де  – густина матеріалу кульки; ₀ – густина рідини;  – коефіцієнт в’язкості рідини; r – радіуc кульки; v – швидкість падіння кульки; g – прискорення вільного падіння.

На початковій стадії кулька в рідині рухається з прискоренням, тому сила опору F₃ буде збільшуватись доти, доки всі сили, які діють на кульку, не зрівноважаться, а її рух не стане рівномірним. Під час такого рівномірного руху кульки F₁+F₂+F₃ = 0, або

F₁=F₂+F₃. (1)

Підставимо в цю формулу вирази для відповідних сил і розв’яжемо отримане рівняння, матимемо

. (2)

Швидкість кульки можна визначити як v=l/t, де l – шлях, пройдений кулькою; t – час руху.

Оскільки рідина в циліндрі з радіусом R має скінченні розміри, то в рівняння (2) необхідно внести поправку. Тоді кінцева формула для розрахунку коефіцієнта в’язкості матиме вигляд

. (3)

Вираз (3) є робочою формулою лабораторної роботи.