3. Логическая схема комбинационного автомата

Комбинационные автоматы реализуют логические функции с помощью логических схем. Для проектирования комбинационных автоматов разработаны стандарты обозначения различных логических схем.

На рис. 6.26. приведены основные логические схемы для элементарных булевых функций двух булевых переменных. Реальная аппаратура содержит в одной микросхеме большое число элементарных логических схем, что существенно упрощает формирование логической сети. Микросхемы (такова особенность микроэлектроники) реализуют большинство логических функций в базисе "И-НЕ" и "ИЛИ-НЕ. В этом случае инверсия булевой переменной может быть реализована также на логической схеме "И-НЕ" или "ИЛИ-НЕ, объединив два входных канала.

На рис. 6.27 представлена логическая схема комбинационного автомата преобразователя двоичного кода в код Штибитца, спроектированная по минимальным булевым функциям для f_i=1.

6.3.3. Автоматы с “памятью”

В качестве элементов “памяти” (или двоичной задержки на один такт) чаще всего используют триггеры.

Триггер – это элементарный автомат Мура, обладающий двумя устойчивыми состояниями 0 и 1. Существует несколько разновидностей триггеров. Их различия обусловлены способами формирования входных и выходных сигналов. Схемы и таблицы переходов каждого типа триггеров представлены на рис. 6.28. Входы D, T, RS и JK - триггеров называют информационными. D- и T-триггеры обладают одним информационным входом, а RS- и JK-триггеры – двумя.

. Выходы триггеров формируют задержку (или запоминание) сигнала до следующего его приема на информационном входе.

Для этого необходимо создать функцию возбуждения триггера в соответствии с функцией переходов автомата:

q[+1]=(q₁[]; q₂[];…q_m[]; x₁[];x₂[];…x_n[]).

Рис. 6.28. Схемы и таблицы переходов триггеров.

В реальной аппаратуре существуют вспомогательные каналы триггера для синхронизации и принудительной установки триггера в состояния 0 или 1. В настоящем пособии эти каналы не рассматриваются. Выбор конкретного типа триггера определяется конструкторско-технологическими задачами проектирования дискретного устройства.

6.3.3.1. Формирование оператора 

Особенность формирования оператора  состоит в учете влияния каждой компоненты булевых векторов q и x, т. е.

y_i=(q₁, q₂, … q_m, x₁, x₂,…x_n). Поэтому при описании каждого значения функции выхода y_i в таблице выходов следует учитывать значения каждой компоненты булевых векторов

Пусть дана таблица выхода минимизированного автомата в кодах входных сигналов и внутренних состояний.

q3q2q1)	(x2x1)
	01	10	11
001	1	0	0
010	0	1	1
011	1	0	0
100	0	1	1
101	0	1	1

На рис. 6.30 приведена карта на пять двоичных переменных и выполнена минимизация ДНФ и КНФ по методу, изложенному в 6.3.2.

		x 1				x 1
	q 3
q2	*	*	*	*	*	1	0	*
	*	*	*	*	0	0	1	1	x2
	1	1	1	1	0	0	*	*
	*	0	0	*	*	1	*	*
			q 1
Рис. 6.30. Карта Карно функции выхода

Тогда СДНФ и СКНФ функции выхода имеют формулу:

y=1=q₃q₂q₁x₂x₁  q₃q₂q₁x₂x₁ q₃q₂q₁x₂x₁ q₃q₂q₁x₂x₁ q₃q₂q₁x₂x₁  q₃q₂q₁x₂x₁  q₃q₂q₁x₂x₁ q₃q₂q₁x₂x₁,

y=0=(q₃q₂q₁x₂x₁)(q₃q₂q₁x₂x₁)(q₃q₂q₁x₂x₁)

(q₃q₂q₁x₂x₁)(q₃q₂q₁x₂x₁)(q₃q₂q₁x₂x₁)

(q₃q₂q₁x₂x₁).

Анализ карты Карно позволяет составить минимальную ДНФ и КНФ, воспользовавшись неопределенными значениями в клетках, помеченных знаком “*”.

^min(q₁, q₂, q₃, x₁, x₂)=1=q₃x₂q₁x₂q₃q₁x₂,

^min(q₁, q₂, q₃, x₁, x₂)=0=(q₃x₂)(q₃q₁x₂)(q₁x₂).