6.3.2.2. Формирование системы операторов
Пусть необходимо разработать преобразователь четырехразрядного двоичного кода в код Штибитца (см. рис.6.24).
|
Таблица 6.44 |
По данным таблицы 6.44 составлены четыре карты Карно (рис. 6.25). Сравнивая соответствующие клетки четырех карт, можно выделить одинаковую смежность на двух, трех и/или четырех картах, что позволит унифицировать и минимизировать описание булевых функций. Выбор минимальной булевой функции нужно проверить на ДНФ и КНФ. Ниже приведены минимальные булевы функции ДНФ и КНФ. Скобками в формулах выделены одинаковые |
||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
xi |
i |
||||||||||||||||||
|
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
1 |
2 |
3 |
4 |
||||||||||||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
||||||||||||
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
||||||||||||
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
||||||||||||
|
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
||||||||||||
|
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
||||||||||||
|
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
||||||||||||
|
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
||||||||||||
|
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
||||||||||||
|
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
||||||||||||
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
||||||||||||
|
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
||||||||||||
|
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
||||||||||||
|
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
||||||||||||
|
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||||||||||||
|
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
||||||||||||
|
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||
1 |
x 1 |
|
|
|
|
2 |
x 1 |
|
|
|
||||||||||
x2 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
x2 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
||||||||
0 |
0 |
1 |
1 |
x4 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
x4 |
||||||||||
|
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
0 |
0 |
1 |
1 |
||||||||||
|
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
0 |
0 |
1 |
1 |
|
||||||||
|
|
x 3 |
|
|
|
|
|
x 3 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
3 |
x 1 |
|
|
|
|
4 |
x 1 |
|
|
|
||||||||||
x2 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
|
x2 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
||||||||
1 |
0 |
0 |
1 |
|
|
1 |
0 |
0 |
1 |
x4 |
||||||||||
|
1 |
0 |
1 |
0 |
|
|
1 |
0 |
1 |
1 |
||||||||||
|
1 |
0 |
1 |
0 |
|
|
|
0 |
1 |
0 |
0 |
|
||||||||
|
|
x 3 |
|
|
|
|
|
x 3 |
|
|
||||||||||
Рис. 6.25 Карты Карно четырехразрядного преобразователя кода. |
||||||||||||||||||||
1=1=x1,
2=1=(x1x2)x1x2=x1x2=(x1x2),
3=1=(x1x2)x3 x2x3 x1x3,
4=1=(x1x2)x4x3x4 (x1x2)(x3x4).
1=0=x1,
2=0=(x1x2)(x1x2)=x1x2=(x1x2),
3=0=(x2x3)(x1x3)((x1x2)x3),
4=0=(x3x4)((x1x3)x4)((x2x3)x4)((x1x2)x4).
Система булевых функций используется при создании дешифраторов или преобразователей кодов, при формировании нескольких команд на исполнение одного задания и т.п.