2. Обратная связь автоматов

Автоматы М₁ и М₂ соединены так, как показано на рис. 6.17. При этом в обратной связи чаще всего применяют автомат Мура, поведение которого есть: при ₂=1.

Пусть таблицей 6.37 дано описание автомата Мура.

Таблица 6.37

текущее состояние	символы yY			Выход М2
	y11=y1=x21	y12=y2=x22	y13=y3=x23
q21	q21	q22	q21	y21
q22	q22	q22	q21	y22

Для автомата М имеем Q=(Q₁Q₂), Y₁=X₂=Y и :(XY₂)X₁.

Система рекуррентных соотношений для описания автомата М:

Оператор : (XY₂)X₁ формируется поставленной задачей.

Пусть он задан таблицей 6.38.

Таблица 6.38

символ xX	символ y2iY2
	y21	y22
x1	x11	x12
x5	x12	x11

Поведение автомата М описано таблицей 6.39

В таблице символом "*" обозначены позиции, для которых нет элементов в области определения оператора .

Например, согласно таблице 6.38, если q₁=(q₁₁, q₂₁) и x₁₁=(x₁, y₂₁) или x₁₁=(x₅, y₂₂), то

q=(₁(q₁₁, x₁₁); ₂(q₂₁, y₁₁=x₂₁))= (q₁₂, q₂₁)= q₃;

y=₁(q₁₁; x₁₁))=y₁₁ ,

или

q=(₁(q₁₁, x₁₁); ₂(q₂₁, y₂₂))=(q₁₂, *)= *;

y=1(q₁₁; x₁₁)=y₁₁ (см. таблицы 27-29, 31, 32).

Таблица 6.39
текущее состояние	аргумент функции (x;2(q2))
	(x1; y21)	(x1; y22)	(x5; y21)	(x5; y22)
q1=(q11; q21)	q3; y11	*; y11	q1; y13	*;y13
q2=(q11; q22)	* y11	q1; y11	*; y13	q4; y13
q3=(q12; q21)	q6; y12	*; y11	q3; y11	*; y11
q4=(q12; q22)	*; y12	q4; y11	*; y11	q6; y11
q5=(q13; q21)	q5; y11	*; y11	q1; y11	*; y11
q6=(q13; q22)	*; y11	q2; y11	*;y11	q6; y11

Всякий автомат в синхронном режиме может быть реализован сетью, состоящей из комбинационных автоматов и элементов задержки. Автомат Мура формирует задержку на один такт

6.2.3. Сумма автоматов

При асинхронном режиме работы автоматов M₁ и M₂ внутренние состояния сети принадлежат множеству Q=(Q₁Q₂).

Таблица 6.40

текущее состояние	символы входного алфавита xX=(X1X2)
	x11	x12	x21	x22	x23
q11	q12;y11	q11;y13	—	—	—
q12	q;y12	q12;y11	—	—	—
q	q;y11	q11;y11	q;y21	q22;y21	q;y22
q22	—	—	q22;y21	q22;y21	q;y22

Для того, чтобы из двух автоматов сформировать сеть, необходимо определить заключительное состояние q_k первого в очереди автомата, начальное состояние q₀ следующего в очереди автомата и соединить эти состояния. В таблице 6.40 таким состоянием является q, принадлежащее двум автоматам.