6.2. Коефіцієнти диференціації, їх значення та порядок розрахунку

Для характеристики структури варіаційного ряду розподілу додатково до медіани обчислюють квартилі, децилі та процентилі. Квартилі поділяють ряд розподілу за сумою частот на чотири однакові частини, децилі – на десять частин, процентилі – на сто рівних частин.

У статистичній практиці при аналізі рівня життя населення дуже часто використовують децильні та квартильні коефіцієнти диференціації. За допомогою даних коефіцієнтів проводять аналіз розподілу населення за рівнем доходів. Тому зупинимося детально на розрахунках даних коефіцієнтів.

Децильний коефіцієнт диференціації доходів населення характеризує, у скільки разів мінімальні доходи 10 % найбільш багатого (забезпеченого) населення перевищують максимальні доходи 10 % найменш забезпеченого населення.

Квартильний коефіцієнт диференціації доходів населення характеризує, у скільки разів мінімальні доходи 25 % найбільш багатого (забезпеченого) населення перевищують максимальні доходи 25 % найменш забезпеченого населення.

,

де , , – відповідно перший, третій та десятий квартиль.

Другий квартиль ( ) – це медіана, порядок її розрахунку був розглянутий раніше у главі 5. Перший, третій та десятий квартиль розраховуються аналогічно другої квартилі. Виняток складає порядок розрахунку інтервалів. Так при визначенні беруть інтервал, в якому лежить варіанта, що відсікає 1/4 кількості частот, а для третього квартиля – варіанта, що відсікає 3/4 усіх частот.

Розглянемо порядок розрахунку квартильного коефіцієнта диференціації на основі наступних даних.

Таблиця 6.4.

Розподіл середньодушового доходу населення міста за звітний період

Середньодушовий доход, грн.	до 300	300-600	600-900	900-1200	1200-1500	1500 і більше
Кількість сімей	85	216	619	817	1128	315

Визначить квартильний коефіцієнт деференціації середньодушового доходу населення міста. Зробити висновки.

Таблиця 6.5.

Робоча таблиця для розрахунку накопичених (кумулятивних) частот

Середньодушовий доход, грн.	Кількість сімей	Кумулятивні (накопичені) частоти
до 300	85	85 + 0 = 85
300-600	216	216 + 85 = 301
600-900	619	619 + 301 = 920
900-1200	817	817 + 920 = 1737
1200-1500	1128	1128 + 1737 = 2865
1500 і більше	315	315+2865 = 3180
Разом	3180	–

600-900 інтервал для першого квартиля.

грн.

1200-1500 інтервал для третього квартиля .

= грн.

=

Висновок: мінімальний середньодушовий доход 25 % найбільш забезпечених сімей міста перевищує максимальний середньодушової доход 25 % найменш забезпечених сімей у 1,635 разів.