18 . Показники надійності авіаційного рео.

Усі показники надійності поділяються на дві групи:

• одиничні показники (відносяться до однієї з властивостей надійності об'єкта);

• комплексні показники (відносяться одночасно до декількох властивостей надійності). Вибір того чи іншого показника надійності конкретного пристрою залежить від його призначення і характеру функціонування.

Класифікація показників надійності приведена в таблиці 1.

Таблиця 1

Властивість надійності	Показники надійності	Позначення
Безвідмовність	Імовірність безвідмовної роботи Інтенсивність відказів Середній наробіток до відмови Параметр потоку відмов Середній наробіток на відказ
Ремонтопридатність	Імовірність відновлення Інтенсивність відновлення Середній час відновлення
Довговічність	Призначений ресурс Середній ресурс між капітальними (середніми) ремонтами (міжремонтний ресурс) Середній термін служби
Зберігаємість	Середній термін зберігання
Безвідмовність і ремонтопридатність	Коефіцієнт готовності Коефіцієнт простою Коефіцієнт технічного використання Коефіцієнт оперативної готовності

Одиничні показники надійності, їх статистичне та імовірносте визначення. Показники надійності не відновлюваних об'єктів

Не відновлюваний об'єкт експлуатується протягом інтервалу часу до першого відказу, починаючи від моменту часу його включення. Прикладами не відновлюваних об'єктів можуть бути компоненти радіоелектронних пристроїв: резистори, конденсатори, транзистори, мікросхеми і т.д., які після відказу (перегоряння, пробій і т.п.) відновленню не підлягають. З іншого боку, радіоелектронні об'єкти (радіоприймачі, радіопередавачі, РЛС, ПРНК, РЕБ і т.д.) при відказах цих компонентів підлягають відновленню і є відновлюваними об'єктами.

Імовірність безвідмовної роботи.

Основною кількісною характеристикою безвідмовності прийнято вважати імовірність безвідмовної роботи на заданому інтервалі часу, тобто імовірність того, що наробіток до першого відказу перевищить задану величину t. Інакше кажучи, імовірність безвідмовної роботи визначається як імовірність того, що в межах заданого наробітку (заданого інтервалу часу t) відказу об'єкта не виникне.

Так як час Т безвідмовної роботи є випадковою величиною, те математично імовірність безвідмовної роботи

.

Звідси, імовірність того, що в інтервалі (0, t) відбудеться відказ, дорівнює

Таким чином. – це подія, протилежна , ,

Функція є не зростаючою функцією часу і володіє (як імовірність) наступними очевидними властивостями:

1) ;

2) ;

3) .

Аналогічно, функція має наступні властивості:

1) ;

2) ;

3) .

Імовірність безвідмовної роботи є основним кількісним показником надійності. По імовірності досить просто судити про надійність об'єкта. Чим вище , тим вище його надійність.

Під словом надійність у літературі частина розуміє саме імовірність .

Графічно функції і показані на рисунку 1.

Рисунок 1

Визначимо статистичний показник . Якщо з ідентичних об'єктів, що надійшли на іспит, відказало об'єктів протягом інтервалу , то у відповідності зі статичним визначенням імовірності, при досить великому імовірність відказу приблизно дорівнює

,

Звідси

.

З визначення і рисунку 1 видно, що ймовірність відказу уявляє собою інтегральну функцію розподілу випадкової величини T. Диференціал від ції функції зветься щільністю імовірності часу безвідмовної роботи (момент першого відказу), тобто

.

При визначенні по статистичним даним .

Оскільки, виходячи з попереднього виразу ,

тоді .

Таким чином, частота відказів є статистичним аналогом щільності імовірності часу безвідмовної роботи. Показник іноді в літературі називають частотою відказів, часто називають також швидкістю «падіння» надійності.

Випливає, що

, .

Цей вираз називають другою формою запису основного закону надійності. Графічно співвідношення між , і зображено на рис.2 .

Середній час безвідмовної роботи (середній наробіток до відказу).

Функція розподілу (інтегральна чи диференціальна ) цілком характеризує випадкову величину Т. Отже, середній наробіток на відмову визначається як математичне очікування (початковий момент першого порядку) випадкової величини Т

.

Виразимо через .

Рисунок 2

Фізично уявляє собою площину, обмежену функцією й осями координат (рисунок 3)

Рисунок 3

По статистичним даним середній наробіток на відмову визначається як відношення сумарного наробітку випробуваних об'єктів до відказу до загального числа об'єктів. Позначимо – наробіток i–того об'єкта до відмови. Якщо до моменту Т відказали всі об'єкти, тоді

.

Якщо до моменту Т з об'єктів відказало n об'єктів, а продовжують працювати, тоді

У формулі (13) другий доданок є наробіток об'єктів, що не відказали до моменту Т .