Вопрос №16
Второй закон Кирхгофа. Он устанавливает связь между напряжениями на элементах контура (рис. 1.6). Контур состоит из ветвей, образующих замкнутый путь для протекания электрического тока. Для замкнутого контура выполняется закон сохранения энергии. Каждый узел или точка электрической цепи обладает собственным потенциалом и при перемещении заряда вдоль замкнутого контура совершается работа, которая при возврате заряда в исходную точку будет равна нулю. Это свойство потенциального электрического поля и описывает второй закон Кирхгофа в применении к электрической цепи: алгебраическая сумма падений напряжений на элементах контура в любой момент времени равна нулю:
,
где k – номер элемента контура.
Для схемы на рис. 1.6 второй закон Кирхгофа записывается следующим образом:
UR1 + UR2 – E1+Е2 = 0.
Вопрос 18
Часто исходная электрическая схема состоит из большого числа элементов и представляет интерес замены ее другой, более простой – состоящей из меньшего числа элементов, но эквивалентной исходной. Такая замена называется одной цепи другой называется преобразованием цепи.. Преобразования электрических цепей считают эквивалентными, если при их выполнении напряжения и токи на интересующих нас участках не изменяются.
Электрические цепи считают простыми, если они содержат только последовательное или только параллельное соединение элементов.
Участок цепи, содержащий и параллельное, и последовательное соединение элементов называют сложным или участком со смешанным соединением элементов.
При преобразовании сложных электрических цепей пользуются последовательным методом, то есть последовательно преобразуют участки цепи, имеющие простое соединение элементов.
Вопрос №17
Д
анный
метод вытекает из первого закона
Кирхгофа. В качестве неизвестных
принимаются потенциалы узлов, по
найденным значениям которых с помощью
закона Ома для участка цепи с источником
ЭДС затем находят токи в ветвях. Поскольку
потенциал – величина относительная,
потенциал одного из узлов (любого)
принимается равным нулю. Таким образом,
число неизвестных потенциалов, а
следовательно, и число уравнений равно,
т.е. числу ветвей дерева. Пусть имеем
схему по рис. 4, в которой примем.Д
опустим,
что
и
известны
Тогда значения токов на основании закона
Ома для участка цепи с источником ЭДС.
Вопрос №18
Как и по методу контурных токов, система уравнений по методу узловых потенциалов может быть составлена формальным путем. При этом необходимо руководствоваться следующими правилами:
1. В левой части i-го уравнения записывается со знаком “+”потенциал i-го узла, для которого составляется данное i-е уравнение, умноженный на сумму проводимостей ветвей, присоединенных к данному i-му узлу, и со знаком “-”потенциал соседних узлов, каждый из которых умножен на сумму проводимостей ветвей, присоединенных к i-му и k-му узлам.
Из сказанного следует, что все члены, стоящие на главной диагонали в левой части системы уравнений, записываются со знаком “+”, а все остальные – со знаком “-”, причем. Последнее равенство по аналогии с методом контурных токов обеспечивает симметрию коэффициентов уравнений относительно главной диагонали. 2. В правой части i-го уравнения записывается так называемый узловой ток , равный сумме произведений ЭДС ветвей, подходящих к i-му узлу, и проводимостей этих ветвей. При этом член суммы записывается со знаком “+”, если соответствующая ЭДС направлена к i-му узлу, в противном случае ставится знак “-”. Если в подходящих к i-му узлу ветвях содержатся источники тока, то знаки токов источников токов, входящих в узловой ток простыми слагаемыми, определяются аналогично.