Вопрос №13

Закон Ома. Он устанавливает связь между напряжением u = φ₁ – φ₂ и током i на участке цепи (рис. 1.4) i = F(u). Например, для проводника c сопротивлением R в цепи постоянного тока (i = I) он записывается так:

где G – проводимость участка цепи, единица измерения проводимости – сименс [См]. R =1/G – сопротивление участка цепи, единица измерения – ом [Ом].

Так как простейший участок цепи состоит из одного элемента, то закон Ома является уравнением элемента

Вопрос №14

. Рассмотрим комплексную схему замещения электрической цепи, состоящей из последовательного соединения отдельных элементов (рис. 4.6). Данная цепь представляет собой контур, у которого через все элементы протекает общий для всех элементов ток. Эквивалентно преобразуем схему к одному элементу, но так, чтобы напряжение и ток на выводах схемы сохранили свои значения. Это возможно, когда сопротивление исходной и эквивалентной цепи одинаковы. На основании закона Ома и второго закона Кирхгофа в комплексной форме можно записать уравнение электрического равновесия

.

Рассмотрим комплексную схему замещения электрической цепи, состоящей из параллельного соединения отдельных элементов (рис. 4.10). Данная цепь содержит два узла, между которыми включены все элементы. Общим для всех элементов является напряжение на них. Эквивалентно преобразуем схему к одному элементу, но так, чтобы напряжение и ток на выводах схемы сохранили свои значения. Это возможно, когда сопротивление исходной цепи и эквивалентной цепи одинаково. На основании закона Ома и первого закона Кирхгофа в комплексной форме можно записать уравнение электрического равновесия

I = I₁+I₂+…+I_n, или (U/Z_экв) = (U/Z₁) + (U/Z₂) + … +(U/Z_n) .

топологический анализ схемы.

а) Во всех ветвях стрелками показывают положительное направление токов и нумеруют их I₁, I₂, …, I_N. Отсюда определяют число ветвей b = N.

б) Подсчитывают число узлов у и определяют число независимых узлов N_у = у – 1.

в) Подсчитывают число независимых контуров по формуле N_k = b – у + 1. На схеме независимые контуры выделяют дугами. Стрелкой на дуге показывают положительное направление обходов элементов контуров. Эти контуры нумеруют. За положительное направление принимают направление по часовой стрелке.

Вопрос №15

Н а рис. 4.1 изображена схема разветвленной электрической цепи. Известны величины сопротивлений и ЭДС, необходимо определить токи.       В схеме имеются четыре узла, можно составить четыре уравнения по первому закону Кирхгофа.     Укажем произвольно направления токов. Запишем уравнения:                              Рис. 4.1

       Сложим эти уравнения. Получим тождество 0 = 0. Система уравнений (4.1) является зависимой.        Если в схеме имеется n узлов, количество независимых уравнений, которые можно составить по первому закону Кирхгофа, равно n - 1.          Для схемы на рис. 4.1 число независимых уравнений равно трем.

     Недостающее  количество  уравнений составляют по второму закону Кирхгофа. Уравнения по второму закону составляют для независимых контуров. Независимым является контур, в который входит хотя бы одна новая ветвь, не вошедшая в другие контуры.        Выберем три независимых контура и укажем направления обхода контуров. Запишем три уравнения по второму закону Кирхгофа.

     

         Решив совместно системы уравнений (4.2) и (4.3), определим токи в схеме. Ток в ветви может иметь отрицательное значение. Это означает, что действительное направление тока противоположно выбранному нами.