Вопрос 40 Параметры четырехполюсника

Четырехполюсник – это цепь с четырьмя выводами (рис. 5.5).

Параметры четырехполюсника можно разбить на четыре группы:

1. Входные параметры связывают и : По отношению к источнику сигнала четырехполюсник является двухполюсником, а поэтому его входные параметры аналогичны параметрам двухполюсника: , , где Z_вх – входное сопротивление четырехполюсника; Y_вх – входная проводимость четырехполюсника.

2. Передаточные параметры характеризуют передачу сигнала с входа на выход, или, как говорят, передачу в прямом направлении. Передаточных параметров четыре

; ; ; , где K_u – коэффициент передачи по напряжению;K_i – коэффициент передачи по току;K_iu – сопротивление прямой передачи, или коэффициент преобразования ток – напряжение;K_ui – проводимость прямой передачи, или коэффициент преобразования напряжение – ток.

3. Выходные параметры:а) Z_вых =  , где Z_вых – комплексное выходное сопротивление; – комплексная амплитуда выходного напряжения в режиме холостого хода (х.х). Холостой ход – это режим, когда выполняются условия: İ_2m = 0, Z_н = ∞; – комплексная амплитуда выходного тока в режиме короткого замыкания (к.з). Короткое замыкание – это режим, когда Z_н = 0.

б) – комплексная выходная проводимость.

4. Параметры обратной передачи сигнала.

Вопрос 41 Частотные характеристики четырехполюсников

Пассивный четырехполюсник представляет собой электрическую цепь, внутри которой имеется соединение элементов r, L и C. Цепь имеет две пары зажимов: к первичным зажимам подсоединяется источник энергии (тока или напряжения), к вторичным зажимам - нагрузка, под которой в общем случае понимают пассивный или активный двухполюсник с известными вольтамперными характеристиками. На рис.1.1б изображена комплексная схема замещения четырехполюсника; на ней указаны токи и напряжения входных и выходных зажимов в виде комплексных переменных. Также как и в двухполюснике, связь между этими переменными может быть определена через частотные характеристики четырехполюсника:

1. Входное сопротивление четырехполюсника 2. Входная проводимость четырехполюсника

3. Коэффициент передачи по напряжению 4. Коэффициент передачи по току

5. Передаточное сопротивление 6. Передаточная проводимость

Пример. Найти коэффициент передачи по току для цепи, представленной на рис.1.2. Рассчитать и построить АЧХ и ФЧХ коэффициента передачи.

В рассматриваемой задаче в качестве выходного тока следует найти ток в индуктивности L (ток ) по входному току источника . Используя правило деления тока на части в двух параллельно соединенных ветвях, найдем комплекс тока :

Поделив полученное выражение на , найдем коэффициент передачи по току

Выделим из полученного выражения модуль и аргумент, записав его в показательной форме:

Окончательно запишем выражения для АЧХ и ФЧХ как функции обобщенной переменной Ω=ωL/r

Графики найденных функций можно строить в зависимости от переменной ω, если известны численные значения параметров цепи r и L, или строить их в зависимости от обобщенной переменной Ω. На рис.1.11a,б построены эти графики, физический смысл которых очевиден: при малых значениях ω выполняется условие ωL << r, и ток источника тока будет преимущественно протекать в индуктивности, т.е. будет стремиться к единице. На большой частоте, при выполнении условия ωL >> r, ток источника будет в основном протекать в сопротивлении r, а доля тока в индуктивности будет уменьшена, т.е. будет стремиться к нулю.

а) б)

Рис.1.11. Частотные характеристики четырехполюсника для коэффициента передачи тока К_i: а)АЧХ для К_i; б) ФЧХ для К_i

Задача решена.