Задания для самостоятельной работы

Какое чудо – этот переход

От слепоты к прозрению,

К пониманию сути дела.

М.Вертгеймер

В копилку

Советы решающим задачи (продолжение) методов

10. Все время помните об условии задачи, перечитывайте его неоднократно.

11. Если не знаете как решать:

а) наметьте несколько направлений, по которым может пойти решение;

б) предположите, что задача уже решена, и определите возможные пути к ответу;

в) исследуйте пути решения, делая по шагу то от начала, то от конца, пока пути не пересекутся.

12.Умейте задать себе вопрос, который высветит недочеты в решении.

13.Проведите мысленный эксперимент: измените что-либо в схеме, в условии задачи.

14.Не используйте без проверки предложенных вам готовых решений.

«Каждый должен сам овладеть навыками по усвоению знаний и делать это в присущем ему стиле» (С.Пейперт)

2.1. При каких условиях кинематическая пара с постоянным контактом звеньев в трех точках будет: а) поступательной; б) плоскостной; в) сферической; г) высшей (4Л); д) высшей (5Т) и почему?

2.2. В литературе по теории механизмов [1], [5] утверждают, что в плоских и сферических механизмах на движения всех звеньев наложены 3 общие связи, а в цилиндрических – 4. Что понимается под термином общие связи?

2.3. В учебнике [6, c.39] утверждается, что при отклонении реальных поверхностей и профилей элементов кинематических пар от идеальных в парах появляются избыточные локальные связи и пары становятся статически неопределимыми. Можно ли согласиться с таким утверждением и почему?

2.4. Докажите истинность или ложность следующего умозаключения, сделанного по аналогии. Из курса «Сопротивление материалов» известно, что замкнутый плоский контур стержневой конструкции имеет три дополнительные внутренние связи – трижды статически неопределим. Каждый замкнутый контур кинематической цепи плоского механизма с вращательными и поступательными парами имеет три нормальные избыточные связи и также трижды статически неопределим. Отсюда следует, что речь идет об одних и тех же связях, по-разному названных в теории механизмов и в сопротивлении материалов, поэтому нормальные избыточные связи есть дополнительные внутренние связи.

2.5. Где следует расположить опору С (рис.2.13, а), чтобы трехзвенная ферма стала кинематически изменяемой системой? Что является причиной появления мгновенной подвижности в ферме?

2.6. Чему равно число степеней свободы и число местных подвижностей в кулачковом механизме (рис.2.13, б)?

2.7. Где следует расположить шарнир А, чтобы статически определимая стержневая система (рис.2.13, в) превратилась из фермы в статически неопределимый механизм, если CF = DE = AB, CF ||DE?

2 .8. Определите число избыточных связей в разветвленной кинематической паре А (рис.2.13, г). Что это за связи?

2

Рис. 2.13. Схемы кинематических цепей: а – кинематически неизменяемая система;

б – механизм; в – кинематически неизменяемая система; г – вал на двух опорах

.9. Какие кинематические пары не содержат избыточных связей и являются статически определимыми?

2.10. В учебнике [1, c.41] утверждается, что низшие пары в плоских механизмах могут быть либо вращательными, либо поступательными. Почему нельзя согласиться с данным утверждением? Какие изменения необходимо внести в текст, чтобы утверждение стало истинным?

2.11. В учебниках [4, c.14], [6, c.39], [16, c.43] подчеркивается, что класс кинематической пары определяется по числу геометрических связей, наложенных на относительное движение звеньев, а в сборнике рекомендуемых терминов [29] слово «геометрических» пропущено. Проведите критический анализ обоих определений и дайте свое.

2.12. Сколько сферических пар может быть в плоском четырехзвенном механизме с низшими кинематическими парами и замкнутой кинематической цепью?

2.13. Объясните, почему при замене одной или двух вращательных пар на поступательные кинематическая цепь (рис.2.13, а) остается фермой, а при замене всех трех вращательных пар на поступательные превращается в механизм?

2.14. Обоснуйте, может ли кинематическая цепь стойки из двух подвижных звеньев и трех поступательных пар иметь две степени свободы? Дайте примеры.

2.15. Механизм шарнирного параллелограмма (рис.2.8) имеет мгновенную подвижность, которая может привести к его заклиниванию. Для устранения этой подвижности в кинематическую цепь вводят кинематически пассивное звено. Изобразите структурную схему шарнирного параллелограмма в котором мгновенная подвижность отсутствует.

2.16. Устранена ли эта подвижность в механизме (рис.2.4) двойного параллелограмма?

2.17. Какую кинематическую пару образуют куб и вписанный в него шар? Дайте характеристики связям, наложенным на относительное движение звеньев.

2.18. Какая (плоская или пространственная) структурная схема приведена для изображения механизма:

а) рис.2.6, а; б) рис.2.6, б; в) рис.2.7 ?

2 .19. Какие плоские кинематические пары образуют звенья 1 и 2 (рис 2.14)?.

2.20. Обоснуйте, отличаются ли требования к точности изготовления и монтажа кинематической пары при ее силовом или кинематическом замыкании?

2

Рис. 2.14. Схема плоских кинематических пар

.21. В чем основное сходство и различие понятий дополнительных связей, используемых в сопротивлении материалов, и избыточных связей, введенных в теории механизмов?

2.22. В сопротивлении материалов, теоретической механике и теории механизмов используются структурные формулы, связывающие число стержней, контуров, шарниров с числом подвижностей стержневой системы. Почему с помощью структурных формул в общем случае нельзя установить, является ли стержневая система кинематически изменяемой или нет?

2 .23. В кривошипно-ползунном механизме двигателя внутреннего сгорания ползун является входным звеном, а кривошип – выходным.Почему при кинематическом анализе механизма в качестве начального звена выбирается кривошип (рис.2.15), угол поворота φ₁ которого принимается за обобщенную координату, а не ползун?

2

Рис. 2.15. Схема кривошипно-

ползунного механизма

.24. В учебнике [1, с. 42] приведена плоская «траекторная пара» – соединение звеньев 1 и 2, в котором звено 1 своими концами А и В скользит в прорезях f – f и s – s звена 2 (рис.2.15). Элементами пары, принадлежащими звену 1, являются точки А и В, а элементами, принадлежащими звену 2, – плоские кривые f – f и s – s. Выполните классификацию «траекторной пары».

2.25. сформулируйте условия существования плоского механизма.

Рассчитайте коэффициент качества обучения по формуле:

К₂ = m/25 _* 100% = ,

где m – число правильно решенных задач

(Задача, содержащая несколько вопросов, считается решенной, если правильные ответы получены на все вопросы).

«Человек по-настоящему мыслящий, черпает из своих ошибок не меньше познания, чем из успехов» (Д. Дьюи)

Связи – ограничения, налагаемые на

положения и скорости точек механической

системы, которые должны выполняться при любых действующих на систему силах

Виды

геометрическая,

дифференциальная

(кинематическая)

в