- •«Основы автоматики и систем автоматического управления
- •1Лекция №1 Введение
- •1.1Цель и задачи дисциплины, ее место в учебном процессе
- •1.2История развития сау
- •1.3Основные определения и термины
- •1.4Принцип обратной связи
- •1.5Система и ее среда
- •1.6Вопросы
- •2Лекция №2 Постановка задачи управления технологическими процессами производства рэс
- •2.1Рабочие операции и операции управления
- •2.2Понятие об объекте управления и управляющей подсистеме
- •2.3Постановка задачи
- •Вопросы
- •3Лекция №3 Решение задачи управления
- •3.1Решение общей задачи управления
- •3.2Частные решения задачи управления
- •3.3Вопросы
- •4Лекция №4 Сведения о технических средствах автоматики
- •4.1Сравнение биологических и технических систем управления
- •4.2Исполнительные устройства
- •Классификация технических задач управления
- •4.3Элементы системы автоматического управления технологическими процессами
- •4.4Устройства измерения параметров технологических процессов
- •4.5Различитель уровня
- •4.6Вопросы
- •5Лекция №5 Вторичные приборы сау
- •5.1Классификация вторичных приборов
- •5.2Усилительные устройства
- •5.3Проектирование и теория управления производственными процессами
- •5.4Вопросы
- •6Лекция №6 Математическое описание линейных систем автоматического управления
- •6.1Классификация систем
- •6.2Принцип суперпозиции
- •6.3Уравнения динамических систем
- •6.4Передаточные функции
- •6.5Частотные функции
- •6.6Временные характеристики сау. Понятие о функции Грина
- •6.7Вопросы
- •7Лекция №7 Типовые звенья сау
- •7.1Вопросы
- •8Лекция №8 Передаточные функции типовых звеньев
- •8.1Вопросы
- •9Лекция №9 Устойчивость линейных стационарных систем
- •9.1Понятие устойчивости
- •9.2Устойчивость по входу
- •9.3Характеристическое уравнение
- •9.4Необходимое и достаточное условие устойчивости
- •9.5Условие строгой реализуемости передаточной функции
- •9.6Алгебраические критерии устойчивости
- •9.7Критерий устойчивости Гурвица
- •9.8Критерий Льенара
- •9.9Критерий устойчивости Рауса
- •9.10 Вопросы
- •10Лекция № 10 Частотные критерии устойчивости
- •10.1Критерий Михайлова
- •10.2Анализ устойчивости типовых структур
- •10.3Понятие запаса устойчивости по амплитуде и фазе
- •10.4Влияние звена чистого запаздывания на устойчивость
- •10.5Вопросы
- •11Лекция №11 Основы анализа качества линейных стационарных сау
- •11.1Постановка задачи
- •11.2Показатели качества переходного процесса
- •11.3 Интегральные показатели качества
- •11.4Вопросы
- •12Лекция №12 Анализ точности работы линейной системы автоматического управления
- •12.1Случайные процессы в линейных стационарных системах
- •12.2Вопросы
- •13Лекция №13 Полигауссовы модели случайных воздействий и методы их анализа
- •13.1Дифференцирующее звено
- •13.2Средняя квадратическая ошибка системы
- •13.3Вопросы
- •14Лекция №14 Синтез линейных стационарных систем
- •14.1Проектирование сау
- •14.2Синтез линейных систем методом частотных характеристик
- •14.3Вопросы
- •15Лекция №15 Расчет передаточных функций корректирующих устройств
- •15.1Вопросы
- •16Лекция № 16 Синтез сау методом логарифмических частотных характеристик
- •16.1 Общие замечания
- •16.2Синтез сау методом логарифмических частотных характеристик
- •16.3Подчиненное управление в сау
- •Примечание:
- •16.4 Модальное управление в сау
- •16.5 Вопросы
- •17Лекция № 17 Синтез систем с неполной информацией о входных воздействиях
- •17.1Ограничение суммарной ошибки
- •17.2Вопросы
16.2Синтез сау методом логарифмических частотных характеристик
Метод логарифмических частотных характеристик используется для определения частотных передаточных функций корректирующих устройств, приближающих динамические показатели к желаемым. Наиболее эффективно этот метод применяется для синтеза систем с линейными или цифровыми корректирующими устройствами, поскольку в таких системах частотные характеристики звеньев не зависят от амплитуды входных сигналов. Синтез САУ методом логарифмических частотных характеристик включает в себя следующие операции:
На первом этапе по известной передаточной функции неизменяемой части САУ строится ее логарифмическая частотная характеристика . В большинстве случаев достаточно использование асимптотических частотных характеристик.
На втором этапе строится желаемая логарифмическая частотная характеристика САУ , которая удовлетворяла бы поставленным требованиям. Определение вида желаемой ЛАЧХ проводится, исходя из назначения системы, времени переходного процесса, перерегулирования и коэффициентов ошибок. При этом часто используются типовые частотные характеристики для систем с разным порядком астатизма. При построении желаемой ЛАЧХ необходимо быть уверенным, что вид амплитудной характеристики полностью определяет характер переходных процессов, и нет необходимости вводить в рассмотрение фазовую частотную характеристику. Последнее справедливо в случае минимально-фазовых систем, для которых характерно отсутствие нулей и полюсов, расположенных в правой полуплоскости. При выборе желаемых логарифмических амплитудной и фазовой характеристик важно, чтобы последняя обеспечила требуемый запас устойчивости при частоте среза системы. Для этого используют специальные номограммы, вид которых приводится на рис. 1.
Рисунок 16‑57 Кривые для выбора запаса устойчивости по амплитуде (а)и фазе (б) в зависимости от величины перерегулирования
Удовлетворительные качественные показатели САУ в динамических режимах достигаются при пересечении амплитудной характеристики оси абсцисс с наклоном –20 дб/дек.
Рисунок 16‑58 Определение характеристик ПКУ
На последнем этапе из сравнения частотных характеристик некорректированной системы и желаемых частотных характеристик определяются частотные свойства корректирующего устройства. При использовании линейных средств коррекции логарифмическая частотная характеристика последовательного корректирующего устройства (ПКУ) может быть найдена вычитанием ЛАЧХ некорректированной системы из желаемой ЛАЧХ САУ, то есть
.
Следовательно
.
Следует отметить, что по передаточной функции последовательного корректирующего устройства легко определить передаточные функции звеньев в цепи прямой или обратной связи, с помощью которых осуществляется коррекция динамических показателей САУ.
Следующим этапом является определение способа реализации, схемы и параметров корректирующего устройства.
Последним этапом синтеза устройства коррекции является проверочный расчет САУ, который заключается в построении графиков переходных процессов для системы с выбранным корректирующим устройством. На этом этапе целесообразно использование средств вычислительной техники и моделирующих программных комплексов VinSim, WorkBench, CircuitMaker, MathCAD.