9.4. Основные величины поля электрического тока

Электрическим полем будем называть частный случай электромагнитного поля, распространяющегося внутри объёма электропроводящих сред.

Ток проводимости. Если под воздействием внешних источников в проводящей среде (металлических проводниках, земле, жидкостях и т. д.) создано электрическое поле, то в ней будет про­текать электрический ток. Электрический ток представляет собой упорядоченное движение заряженных частиц под действием элект­рического поля.

Носителями зарядов в металлах являются свободные электроны, носителями зарядов в жидкостях являются ионы.

Упорядоченное движение свободных электронов в металле и ио­нов в жидкости под действием электрического поля принято назы­вать током проводимости.

Плотность тока проводимости  — векторная величина, направленная по движению положительных зарядов. Значение  выражает количество заря­дов, проходящих в течение одной секунды через малую площадку, перпендикулярную направлению движения зарядов, отнесенное к единице её поверхности. Размерность плотности тока .

Величиной электрического тока через какую-либо поверхность является поток вектора плотности тока, взятый по этой поверхности,

.

Ток является величиной скалярной.

Ток проводимости понимается как движение «облака» свободных зарядов в проводящей среде под действием сил электрического поля сквозь ионную решётку, препятствующую движению зарядов. Групповая скорость такого облака зарядов в металлических проводниках бывает порядка нескольких сантиметров в секунду, а скорость отдельных заряженных ча­стиц, составляющих облако, может быть довольно большой, порядка до 10⁶ м/сек.

П

Рис.9.8

редставим себе малый парал­лелепипед с ребром l вдоль направления движения за­рядов, имеющий площадь попереч­ного сечения s (рис.9.8). Движение зарядов происходит под дейст­вием электрического поля. Вектор напряженности поля Е совпадает по направлению с век­тором плотности тока проводимости _пр.

Выберем размеры параллелепипеда l и s настолько малыми, чтобы значения Е и _пр в его пределах можно было считать постоянными.

Тогда величина тока

.

Напряжение, действующее вдоль ребра l,

.

Проводимость параллелепипеда определится из соотношения

. (9.5)

С другой стороны проводимость можно определить по известной формуле

, (9.6)

где  – удельное сопротивление [ ], а  – удельная проводимость материала [ ] ( ).

Сравнение формул (9.5) и (9.6) приводит к зависимости, называемой законом Ома в дифференциальной форме,

.

Закон Ома применим к металлическим и многим жидкостным проводникам с постоянным значением удельной проводимости, однако его нельзя применять к нелинейным средам, как, например, карборунд, уголь.

Рассмотрим некоторый объём внутри проводника (рис. 9.9), окруженный замкнутой поверхностью S. Через одну часть этой поверхности S₁ заряды входят в объём, через другую её часть S₂ такое же количество зарядов выходит из объёма. В условиях установившегося режима общее количество зарядов, заключённых в рассматриваемом объёме, постоянно.

С

Рис.9.9

ледовательно, поток вектора плотности тока проводимости по замкнутой поверхности равен нулю

.