3. Активные и реактивные элементы

в цепи синусоидального тока

Рис.3.4.

На рис.3.4,а изображено активное сопротивление R, по которому течёт ток i = I_m Sint. По закону Ома, напряжение

Комплекс тока и совпадающий с ним по фазе комплекс напряже­ния показаны на векторной диаграмме, строящейся на комплексной плоскости, рис.3.4, б.

На рис.3.4, в даны кривые мгновенных значений тока i, напряже­ния и и мощности

.

Мгновенная мощность р имеет постоянную состав- ляющую и составляющую , изменяющуюся с частотой 2. Элемент, у которого р имеет постоянную составляющую, называется активным.

Н

Рис.3.5.

а рис.3.5,а изображена индуктивность L , по которой протекает ток i = I_m Sint, при этом в индуктивности L наводится э.д.с. самоиндукции

Из рис.3.5,а видно, что , поэтому

,

где

.

На рис.3.5,б показано, что в индуктивности ток отстаёт от напряжения на 90⁰.

Графики мгновенных значений i, и, р изображены на рис. 3.5, в.

Мгновенная мощность

проходит через нулевое значение, когда через нуль проходит либо и, либо i. За первую четверть периода, когда и и i положительны, р также положительна. Площадь, ограниченная кривой р и осью абсцисс за это время, представляет собой энергию, которая взята от источника питания на создание энергии магнитного поля в индуктивности. Во вторую четверть периода, когда ток в цепи уменьшается от максимума до нуля, энергия магнитного поля отдается обратно источнику пита­ния, при этом мгновенная мощность отрицательна. За третью четверть периода у источника снова забирается энергия, за четвертую отдается и т.д., т.е. энергия периодически то забирается индуктивностью от источника, то отдается ему обратно. Постоянная составляющая р равна нулю, поэтому индуктивность называют реактивным элементом.

На рис.3.6,а изображена ёмкость С, к которой приложено напряжение u = U_m Sint, при этом в ёмкости протекает ток

где

.

Н а рис.3.6,б показано, что в ёмкости ток опережает напряжение на 90⁰.

Г

Рис.3.6.

рафики мгновенных значений и, i, р изображены на рис.3.6, в.

Мгно­венная мощность

.

За первую четверть периода конден­сатор потребляет от источника питания энергию, которая идет на создание элек­трического поля в конденсаторе. Во вторую четверть периода напряжение на конденсаторе уменьшается от максимума до нуля, и запасённая в электрическом поле энергия отдается источнику (мгновенная мощность отрицательна). За третью четверть периода энергия снова запасает­ся, за четвертую отдается и т.д. Постоянная составляющая р равна нулю, поэтому ёмкость также, как и индуктивность, называют реактивным элементом.