- •1. Электрическая цепь и её элементы
- •1.1. Классификация электрических цепей и их
- •1.2. Двухполюсные элементы
- •1.3. Двухполюсные активные элементы
- •1.4. Двухполюсные пассивные элементы
- •Энергия, поступающая в данный элемент, преобразуется в тепловую (необратимо рассеивается). При этом мощность определяется по закону Джоуля-Ленца:
- •Напряжение на зажимах индуктивности возникает только при изменении потокосцепления:
- •2. Линейные электрические цепи постоянного тока
- •2.1. Закон Ома для участка цепи
- •2.2. Законы Кирхгофа
- •2.3. Энергетический баланс (баланс мощностей) в
- •2.4. Методы расчёта электрических цепей
- •2.5. Матричный метод расчёта
- •3. Электрические цепи однофазного синусоидального тока
- •Синусоидальный ток и основные его характеристики
- •Символический метод расчёта цепей
- •Активные и реактивные элементы
- •Определение токов в ветвях схем,
- •Активная, реактивная и полная мощности
- •Двухполюсник в цепи синусоидального тока,
- •Трёхфазные цепи, основные соотношения,
- •3. Электрические цепи однофазного синусоидального тока
- •Синусоидальный ток и основные его характеристики
- •Символический метод расчёта цепей
- •Активные и реактивные элементы
- •Определение токов в ветвях схем,
- •Активная, реактивная и полная мощности
- •Двухполюсник в цепи синусоидального тока,
- •Трёхфазные цепи, основные соотношения,
- •5.Многополюсные цепи
- •5.1. Определение многополюсников
- •5.2. Основные уравнения четырёхполюсников
- •5.3.Простейшие схемы соединения
- •5.4. Схемы замещения четырёхполюсников
- •6. Переходные процессы в линейных электрических цепях
- •6.1. Общие положения
- •6.2. Законы коммутации, зависимые и
- •6.3. Классический метод расчёта
- •Подставив численные значения
- •6.4. Преобразование Лапласа
- •Изображение простейших функций времени
- •Операторный метод расчёта
- •Характеристики звеньев и систем
- •7.2. Понятие о передаточных функциях и частотных
- •Дискретный спектр. Апериодические сигналы и их спектры
- •Гармонический анализ и разложение функций
- •Некоторые свойства периодических кривых
- •Преобразование Фурье и спектральные
- •9. Основные понятия и модели теории электромагнитного поля
- •9.1. Основные понятия и определения
- •9.2. Потенциальные и вихревые поля
- •9.3. Основные величины электростатического поля
- •9.4. Основные величины поля электрического тока
- •Применяем теорему Остроградского-Гаусса
- •9.5. Основные величины магнитного поля
- •9.6. Передача энергии в электрических цепях.
- •Литература, использованная при составлении учебного пособия:
Активные и реактивные элементы
в цепи синусоидального тока
Рис.3.4.
На рис.3.4,а изображено активное сопротивление R, по которому течёт ток i = Im Sint. По закону Ома, напряжение
Комплекс тока и совпадающий с ним по фазе комплекс напряжения показаны на векторной диаграмме, строящейся на комплексной плоскости, рис.3.4, б.
На рис.3.4, в даны кривые мгновенных значений тока i, напряжения и и мощности
.
Мгновенная мощность р имеет постоянную состав- ляющую и составляющую , изменяющуюся с частотой 2. Элемент, у которого р имеет постоянную составляющую, называется активным.
Н
Рис.3.5.
Из рис.3.5,а видно, что , поэтому
,
где
.
На рис.3.5,б показано, что в индуктивности ток отстаёт от напряжения на 900.
Графики мгновенных значений i, и, р изображены на рис. 3.5, в.
Мгновенная мощность
проходит через нулевое значение, когда через нуль проходит либо и, либо i. За первую четверть периода, когда и и i положительны, р также положительна. Площадь, ограниченная кривой р и осью абсцисс за это время, представляет собой энергию, которая взята от источника питания на создание энергии магнитного поля в индуктивности. Во вторую четверть периода, когда ток в цепи уменьшается от максимума до нуля, энергия магнитного поля отдается обратно источнику питания, при этом мгновенная мощность отрицательна. За третью четверть периода у источника снова забирается энергия, за четвертую отдается и т.д., т.е. энергия периодически то забирается индуктивностью от источника, то отдается ему обратно. Постоянная составляющая р равна нулю, поэтому индуктивность называют реактивным элементом.
На рис.3.6,а изображена ёмкость С, к которой приложено напряжение u = Um Sint, при этом в ёмкости протекает ток
где
.
Н а рис.3.6,б показано, что в ёмкости ток опережает напряжение на 900.
Г
Рис.3.6.
Мгновенная мощность
.
За первую четверть периода конденсатор потребляет от источника питания энергию, которая идет на создание электрического поля в конденсаторе. Во вторую четверть периода напряжение на конденсаторе уменьшается от максимума до нуля, и запасённая в электрическом поле энергия отдается источнику (мгновенная мощность отрицательна). За третью четверть периода энергия снова запасается, за четвертую отдается и т.д. Постоянная составляющая р равна нулю, поэтому ёмкость также, как и индуктивность, называют реактивным элементом.