1.3. Двухполюсные активные элементы

Рис.1.2.

Напряжение и ток любого активного

двухполюсника (источника электроэнергии) определяется внешней характеристикой (рис.1.2), т.е. напряжение на зажимах источника изменяется в зависимости от тока в соответствии с этой характеристикой. На этой характеристике необходимо отметить две характерные точки: U_XX (режим холостого хода, при котором I=0) и I_КЗ (режим короткого замыкания, при котором U=0). Если источник нелинейный, то эти точки соединяются некоторой кривой. Если же источник линейный, то – прямой линией. Нелинейные элементы будут рассмотрены позже, поэтому остановимся на изучении линейных источников.

В простейшем слу­чае у реального источника постоянного напряжения зависимость напряжения и на зажимах от тока i через источник выражается уравнением

. (1.1)

У равнению (1.1) соответствует схема замещения реального источника на рис.1.3. В этой схеме элемент r_В называют внутренним сопротивлением источника и характеризуют соотношением и_В = r_В i. Последовательно с r_В соединён идеальный источник э.д.с. Е, который характеризуется неизменностью напряжения на зажимах от протекающего через него тока (см. ниже).

В

u

Рис.1.3.

уравнении (1.1) учитывается падение напряже­ния на внутреннем сопротивлении источника: напряжение и на зажимах реального источника меньше э.д.с. на величину падения напряжения во внутреннем сопротивлении. Таким образом, U_XX = E, I_КЗ = E/r_В или r_В = U_XX /I_КЗ . Из рис.1.2. видно, что внутреннее сопротивление равно тангенсу угла наклона внешней характеристики к оси абсцисс.

У

Рис.1.4.

источников переменной э.д.с. с напряжением и(t) напряже­ние во внутреннем сопротивлении в некоторых случаях определяют как и_В = r_В i. Тогда схема замещения источника аналогична схеме на рис.1.3.

Рассмотрим идеальный источник э.д.с. (рис.1.4). Так как он характеризуется неизменностью напряжения на зажимах, то его внешняя характеристика параллельна оси абсцисс. Следовательно угол между ними равен нулю, равен нулю тангенс этого угла и равно нулю внутреннее сопротивление идеального источника э.д.с. (r_{B (Е)} = 0).

Рис.1.5.

Наряду с идеальным источником э.д.с. в теоретической электротехнике для составления схем замещения используется идеальный источник тока (рис.1.5). Этот источник характеризуется тем, что его ток i(t) = J(t) не зависит от напряжения на зажимах, следовательно его внешняя характеристика параллельна оси ординат, т.е. с осью абсцисс её угол равен 90^о. Тангенс этого угла равен бесконечности и равно бесконечности внутреннее сопротивление идеального источника тока .

Ток i реального источника энергии зависит от напряжения и на его зажимах. Так, из уравнения (1.1)

, (1.2)

где ; – внутренняя проводимость.

У равнению (1.2) соответствует схема замещения на рис.1.6. В этой схеме элемент g_B (внутренняя проводимость), параллельно соединён- ный с идеальным источником тока J, характеризуют соотношением i_B = g_B u. Идеальный источник тока имеет g_B = 0.

С

Рис.1.6.

хема замещения реаль­ных источников переменного тока в ряде случаев может быть представлена схемой, аналогичной схеме на рис.1.6.

Можно говорить о двух схемах замещения реального источника электрической энергии (рис.1.3 и 1.6). Эти схемы эквивалентны, если ; , т.е. при одном и том же напряжении и (токе i) токи i (напря­жения и) этих схем одинаковы.