15. Основные задачи эконометрического моделирования рядов динамики. Проблемы автокорреляции уровня динамики и остатков.

Временной ряд – хронологическая последовательность значений какого-либо признака.

Основные задачи эконометрического моделирования рядов динамики сводятся к:

1. к выявлению и количественному определению перечисленных компонент с тем, чтобы использовать полученную модель для прогнозирования будущих значений ряда.

2. к построению модели взаимосвязи двух и более временных рядов.

Уровни ряда зависят друг от друга (последующий от предыдущего), поэтому нарушаются предпосылки регрессионного анализа (независимые переменные – фиксированы). Т.е. присутствует автокорреляция остатков и значения переменных нельзя считать независимыми.

Всякий ряд динамики теоретически может быть представлен в виде составляющих:

1. Т - тренд – основная тенденция развития динамического ряда (к увеличению или снижению его уровней);

2. C - циклические (периодические колебания – длительный период);

3. S – сезонные (периодические колебания менее длительного периода);

4. Е - случайные колебания.

Yt = T+S+C+E.

С помощью рядов динамики изучают закономерности развития социально–экономических явлений, осуществляется в следующих основных направлениях:

1. Характеристика уровней развития изучаемых явлений во времени;

2. Измерение динамики изучаемых явлений посредством системы статистических показателей;

3. Выявление и количественная оценка основной тенденции развития (тренда);

4. Изучение периодических колебаний;

5. Экстраполяция и прогнозирование.

Под взаимосвязанными рядами динамики понимают такие, в которых уровни одного ряда в какой – то степени определяют уровни другого. Например, ряд, отражающий внесение удобрений на 1 га, связан с временным рядом урожайности, ряд уровней средней выработки связан с рядом динамики средней заработной платы, ряд среднегодового поголовья молочного стада определяет годовые уровни надоев молока и т.д.

Корреляционную зависимость между последовательными уровнями временного ряда называют автокорреляцией.

Автокорреляцию можно измерить количественно, для этого рассчитывают коэффициент парной линейной корреляции между текущими уровнями и предшествующими. При изучении автокорреляции в качестве фактора рассматриваются предшествующие уровни.

Корреляция между соседями в ряду динамики называется автокорреляция 1-го порядка. Если коэффициент корреляции принимает высокое значение, то наблюдается очень сильная тенденция.

Сдвиг во времени при расчете автокорреляции называется лагом. Лаг не должен быть больше чем ¾.

При анализе этих коэффициентов автокорреляции разного порядка следует помнить следующее:

он определяется по формуле линейного коэффициента корреляции и таким образом измеряет тесноту связи только линейной связи между текущим и предшествующем уровнем. Если временной ряд имеет сильно нелинейную тенденцию, то коэффициент автокорреляции м.б. близким к нулю.

Знак коэффициента автокорреляции указывает на направление тенденции в ряду динамики

Если коэффициенты автокорреляции разного порядка выписать друг за другом, то получим автокорреляционную функцию временного ряда.

Зависимость величины коэффициента от лага называют коррелограммой.