20. Анализ динамических рядов.

Рядом динамики называется ряд числовых значений признака, расположенных в хронологической последовательности.

Научные требования к составлению рядов динамики

Динамические ряды отражают объективную информацию и могут быть использованы для анализа развития явлений в случае учета необходимых требований к их формированию относительно сопоставимости уровней динамических рядов. К научным условиям формирования динамических рядов относятся:

1) сопоставимость по методике исчисления признака (показателя).

2)сопоставимость по характеру фиксирования значений признака.

3) сопоставимость по единицам измерения.

4) сопоставимость по объекту наблюдения.

5) сопоставимость по территории объекта наблюдения.

6) сопоставилось стоимостных показателей по видам цен

Задачи статистического анализа рядов динамики

1) Количественная оценка среднего уровня признака ряда динамики и колеблемости признака во времени. Задача решается с помощью расчета показателей средней величины уровня и показателей вариации индивидуальных уровней ряда.

2) Характеристика количественных изменений изучаемого признака во времени. Задача решается с помощью системы статистических показателей динамики: абсолютного и относительного прироста, коэффициента и темпа роста, значения 1 % прироста.

3) Характеристика направления (тенденции) развития явления во времени. Задача решается с помощью методов выравнивания динамических рядов и формирования трендовых моделей.

4) Характеристика устойчивых колебаний уровней ряда во времени (оценка сезонности и цикличности). Задача решается с помощью индексов сезонности и аналитической функции Фурье.

5) Статистическое моделирование динамического процесса или явления. Задача решается с помощью комплекса статистических методов – средних величин, показателей динамики, выборочного метода, трендовых и регрессионных моделей.

6) Статистическое прогнозирование динамического процесса или явления. Задача решается на основе результатов моделирования ряда динамики и метода экстраполяции.

Оценка количественных изменений уровней рядов динамики- характеризуются с помощью системы показателей динамики: абсолютного прироста, коэффициента роста, коэффициента прироста, темпа роста, темпа прироста.

Типы и виды показателей динамики

Виды показателей	Типы показателей динамики
	Цепные ( сравнение текущего уровня с предыдущим )	Базисные ( сравнение текущего уровня с уровнем, принятым за базу сравнения )	Средние ( средняя величина из цепных показателей)
Абсолютный прирост- A	Разность текущего и предыдущего уровня Ai ц =	Разность текущего и базисного уровня Аб =	Средний прирост (снижение) уровней за единицу времени = =
Коэффициент роста - К	Отношение текущего уровня к предыдущему	Отношение текущего уровня к базисному уровню	Средняя скорость изменения признака за единицу времени =
Коэффициент прироста- Т	Отношение абсолютного прироста к предыдущему уровню =	Отношение абсолютного прироста к базисному уровню =	Среднее ускорение изменения уровней за единицу времени =
Темп роста- К%	Отношение текущего уровня в процентах к предыдущему *100%	Отношение текущего уровня в процентах к базисному уровню *100%	Средняя скорость изменения признака за единицу времени в процентах
Темп прироста – Т%	Отношение абсолютного прироста в процентах к предыдущему уровню - относительный прирост уровня ряда *100=	Отношение абсолютного прироста в процентах к базисному уровню - относительный прирост уровня ряда	Среднее ускорение изменения уровней за единицу времени в процентах- средний относительный прирост уровня ряда

Между цепными и базисными показателями динамики существует взаимосвязь:

1) сумма цепных абсолютных приростов равна конечному базисному абсолютному приросту: , так как

2) произведение цепных коэффициентов роста равно конечному базисному коэффициенту роста = , так как =

Знание этих взаимосвязей позволяет произвести расчеты средних показателей динамики более рационально.

Анализ последовательных цепных показателей характеризует особенности изменения уровней ряда во времени. Базисные показатели отражают изменение текущего уровня ряда динамики по сравнению с уровнем, принятым за базу сравнения. Как правило, в качестве базы сравнения берется начальный уровень динамического ряда. Анализ базисных показателей позволяет уяснить общую направленность изменения изучаемого признака во времени, то есть тенденцию.

Методы выявления тенденции развития явления в динамических рядах: