5.1.3 Оценка времени достижения равновесного состояния в процессе отжига

Всякое стекло неравновесно. В процессе изотермической обработки его свойства будут изменяться пока состояние стекла не перейдет в состояние метастабильной жидкости, соответствующее этой температуре. Температура такого процесса называется температурой отжига, а сам процесс – отжигом. Он исключительно важен для производства оптического стекла, поскольку при этом процессе релаксируют не только механические напряжения, но и структура, что приводит к изменению объема и показателя преломления.

Пусть стекло уже получено и мы производим его изотермическую обработку при температуре отжига (Т_отж.). Стекло постепенно переходит в метастабильное состояние. В этом процессе происходит изменение свойств от значений, соответствующих закаленному состоянию (стеклу) при этой температуре, до значений, отвечающих метастабильной жидкости при той же температуре (см. рис. 57, жирные точки).

Время, необходимое для достижения некоторым свойством своего равновесного значения, t_M, рассчитывается с хорошей точностью на основании значения вязкости, которое соответствует равновесному состоянию, η_∞, и некоторого модуля K_s, значение которого достаточно близко к значению модуля сдвига⁵¹:

lgt_M ≥ lgη_∞ – lg K_s + 0.6.

Из-за того, что при релаксации свойств работает закон Кольрауша, более точное соотношение для продолжительности отжига стекла несколько видоизменяется. Тем не менее, плодотворность таких расчётов была доказана.

Рис.57. Изменение объема стекла при отжиге

Смысл приведенного выше соотношения ясен. Экспериментально доказано что, характеристическое время структурной релаксации τ_с очень близко к максвелловскому времени τ_М. Воспользуемся уравнением Максвелла, связывающим модуль сдвига, вязкость и время релаксации. Время релаксации соответствует уменьшению различия текущей величины свойства и величины свойства равновесного (предельного) состояния в е раз. Для практически полного завершения процесса необходимо время t, лишь в несколько раз превышающее характеристическое время (причина появления слагаемого 0.6). В этом случае полнота приближения к равновесию составит 98%.

Очевидно, что механизм структурных изменений в процессе высокотемпературного отжига близок к таковому при вязком течении. В последующем мы увидим, что в вязком течении принимают участие атомы кислорода, перескакивающие на большие расстояния, примерно равные расстояниям между положениями равновесия в структурном полиэдре.

Приведенный расчёты не учитывают одного обстоятельства, а именно того, что реально в большинстве случаев процесс структурной релаксации при отжиге определяется не законом простой экспоненты, а законом Кольрауша. Однако параметр β не может быть рассчитан априорно никаким образом, его нужно использовать только как величину, полученную в предварительных экспериментах.