1.2. Математичні теорії інформації

У процесі розвитку суспільства ускладнюється виробництво, всі сфери громадського життя, розширюються й розвиваються засоби зв'язку, форми людського спілкування, у величезному ступені зростає кількість інформації. Інтенсифікація потоків інформації, зародження нових наукових напрямків, таких як математична теорія інформації (К. Шеннон), кібернетика (Н. Вінер) привели до зміни ролі інформації в суспільстві. З'явилася необхідність у вимірі інформації, визначенні її кількості, пропускної здатності каналів зв'язку, упорядкуванні інформаційних процесів. Зробити це дозволила теорія інформації, розвинена наприкінці 40-х рр. американським математиком Клодом Шенноном.

У цій теорії при використанні ймовірносно-статистичних методів був розкритий кількісний аспект інформації. Виходячи із цього, дається визначення кількості інформації як ступеня зменшеної (знятої) невизначеності в результаті передачі повідомлень. Відповідь на двійкове питання («так» або «ні») у ситуації, коли подія може мати два равновероятностных значення, є мінімальною кількістю інформації. Ця відповідь передається по каналах зв'язку у вигляді фізичного сигналу, що має одне із двох равновероятностных значень («0» або «1»). Цій відповіді на одне двійкове питання, переданому по каналах зв'язку за допомогою сигналу, відповідає мінімальна одиниця інформації – біт. кількість, Що Втримується в повідомленні, інформації в бітах визначається кількістю слів природної мови, кількістю знаків у кожному слові, кількістю двійкових сигналів, необхідних для вираження кожного знака.

Дана теорія вивчає кількість інформації в межах тільки знаків і статистичних відносин між ними, тому вона ставиться до синтаксичної теорії. Головне в цій теорії - самі сигнали, їхня частота й надійність, що втримується в них кількість інформації, розглянута безвідносно до її змісту, змісту, цінності й т.д. Основне, що турбує математиків і техніків, - це забезпечити правильність передачі сигналів - фізичних носіїв інформації. Це означає, що дана теорія займає гідне місце у вивченні проблем зв'язку, однак спроби поширити її за межі технічних додатків сполучені з більшими труднощами.

Є й інші математичні концепції, що не зв'язують інформацію з імовірністю. Наприклад, в алгоритмічній теорії інформації А.Н. Колмогорова інформація – це довжина алгоритму, що дозволяє перетворити один об'єкт в інший, тобто мера складності об'єкта¹.

Обмеженість данн ых теорій інформації полягає в тім, що вони повністю абстрагуються від свідомості й цінності інформації для споживача. Виходить, що «сукупність 100 букв, обраних слу-

Див.: Колмогоров А.Н. До логічних основ теорії інформації й теорії ймовірностей. - М., 1969. - С. 37.

11

чайним образом, фраза в 100 букв із газети, з п'єси Шекспіра або теореми Эйнштейна мають у точності однакова кількість інформації»¹.

Слід зазначити також напрямку, що прагнуть відійти від чисто кількісного, статистичного аналізу інформації, що намагаються розкрити її зміст, зміст, цінність, тобто перейти до її більше глибокого якісного вивчення. У рамках математичних теорій інформації до числа таких напрямків ставляться семантичні й прагматичні концепції.

Семантичні концепції розглядають не тільки формальні правила, але й значеннєву сторону інформації, правила відносини знаків до реальних речей і відносин, які ці знаки позначають. Оскільки зміст, зміст інформації виражається через форму, створюється можливість через форм у вимірювати зміст інформації. Причому виміру піддається не весь зміст інформації, а та її частина, що виражається формою.

Однієї з перших семантичних концепцій інформації є концепція И. Бар-Хиллела й Р. Карнапа. Дана концепція заснована на імовірнісних поданнях і розглядає модель примітивного формалізованої мови, досить далекого від мови природного. Через цього дана концепція незастосовна для аналізу достовірного знання, вираженого в природних мовах.

Більше широкої є семантична концепція Е.К. Войшвилло. С його точки зору, кількість інформації, що втримується в судженні стосовно деякої проблеми, визначається тим, наскільки доказ або допущення істинності цього судження зменшує дезорганізований-ность системи ².

Семантичні аспекти інформації не можуть бути розкриті більш-менш повно на синтаксичному рівні. Природна людська мова настільки складна, настільки динамічний, багатий, щоб до його семантичного змісту можна було б застосувати точну кількісну міру.

Разом з тим мова безпосереднього спілкування не єдина мова. Все більше значення в житті й розвитку суспільства здобуває мова науки, що більшою мірою формалізована, ніж мова безпосереднього спілкування. Мова науки досить підданий семантико-інформаційним вимірам. Однак ще ведуться пошуки підходів до виміру значення (змісту) інформації.

Глибше й всебічне інформація досліджується в прагматичному підході. У даному підході робиться спроба встановити залежність між інформацією, приймачем інформації й метою, що він перед собою ставить, тобто в цьому випадку визначається цінність інформації для того, хто неї сприймає й використовує. Особливо важливий такий підхід для рішення

¹ Бриллюэн Л. Наука й теорія інформації. - М., 1960. - С. 29.

² Див.: Войшвилло Е.К. Спроба семантичної інтерпретації статистичних понять інформації й эн­ тропии. - М. - Л., 1966.

12

завдань керування суспільними процесами, де необхідна не всяка інформація, а лише та, котра сприяє досягненню мети, що коштує перед системою. «Інформація, – пише А.А. Харкевич, – коштовна, оскільки вона сприяє досягненню поставленої мети. Одна і та ж інформація може мати різну цінність, якщо неї розглядати з погляду використання для різних цілей» ¹. Цінність інформації в цьому випадку визначається через різницю між імовірностями досягнення мети до й після одержання інформації.

Саме поняття цінності інформації має сенс при наявності суб'єкта, що використовує інформацію, самої інформації, а також мети, що ставить перед собою суб'єкт, тобто цінність несе на собі печатка суб'єктивного. Це, однак, не означає, що інформація не має власний об'єктивної цінності. Усяка достовірна інформація, використовувана в керуванні, несе в собі зерна об'єктивної істини й тому є коштовної, сприяє досягненню цілей, що коштують перед суспільством.

Цінність однієї й тої ж інформації не залишається однакової. Якщо ціль, для досягнення якої вона використовувалася, досягнута, інформація для суб'єкта мети втратила свою безпосередню цінність, хоча сама по собі цінність, як якість даної інформації збереглася.

Прагматичний рівень інформації припускає вивчення властиво людського спілкування, обміну інформацією, доцільне використання конкретної інформації конкретними людьми в конкретних обставинах.

Є й інші спроби формалізувати й відповідно виміряти корисність, цінність інформації.

Незважаючи на розходження математичних теорій інформації, між ними є щось загальне. Головним, що визначає сутність математичних теорій інформації, є розуміння останньої як знятої, перебореної неопределеннос ти, причому при цьому інформація піддається кількісному аналізу, виміру. Інакше кажучи, це трактування визначає інформацію як те, що можна виміряти, але не дає відповіді на питання про природу, сутність інформації.

Безсумнівно, кількісні математичні концепції інформації коштовні й евристично, і практично, але в певних межах, наприклад, для розрахунків пропускної здатності каналу, можливостей приймача й передавача, економії енергії при передачі, зберіганні й прийомі інформації. Для використання ж інформації в керуванні суспільством цієї кількісної її сторони недостатньо. Тут необхідний переклад змісту інформації на мову символів, сигналів, передача її з їхньою допомогою, прийом, а потім знову переклад на людську, змістовну мову. Тут необхідне визначення її корисності, цінності для користувача, для

Харкевич А.А. Про цінність інформації. - М., 1960. - С. 54.

13

функціонування й розвитку системи. А ці аспекти перебувають поза межами математики.

Не можна жорстко прив'язати інформацію до її кількісних параметрів, уважати за інформацію тільки ті дані, які доступні математичній обробці, кількісному виміру. Подібна точка зору приводить до того, що з інформаційної сфери виключається гнітюча її частина, і насамперед соціальна інформація. Тим часом вона є, вона циркулює у величезних розмірах, пронизує наше життя, працю, побут, дозвілля, впливає на них, допомагаючи раціонально організовувати суспільні процеси, управляти ними.

Для багатьох видів соціальної інформації ще не знайдено досить достовірної одиниці виміру. Можна відстежити й порахувати кількість випущених книг, газет, кількість сторінок і знаків, число й тривалість радіо- і телепередач, однак це не відіб'є щирої кількості інформації в той або інший момент часу.

Прийнята в математику одиниця виміру – біт успішно застосовується для виміру інформації, переданої по каналах зв'язку й відповідним чином закодованої, що й створює умови для її виміру. Однак цієї одиниці виміру недостатньо для виміру й оцінки соціальної інформації. Ніяким бітом не можна виміряти дійсне значення й цінність цього роду інформації, її конкретних елементів.

Таким чином, математичні теорії не дають відповіді на питання, що таке інформація. У математичних теоріях інтерес спрямований на інформаційну ємність певних матеріальних систем, пропускну здатність певних каналів інформації, на способи виміру інформації, питання ж про сутність інформації залишається осторонь.