2.11.1 Интерпретация симплекс-таблиц – анализ модели на чувствительность

Из заключительной (оптимальной) симплекс - таблицы можно извлечь следующую информацию:

1. статус ресурсов;

2. ценность каждого ресурса;

3. чувствительность оптимального решения к изменению запасов ресурсов, вариациям коэффициентов целевой функции и интенсивности потребления ресурсов.

Покажем на примере фирмы выпуск краски Е и I (табл. 16).

f ₀ = 3 x_E + 2 x_I  mах

x_E + 2x_I + S₁ = 6 (1) (продукт А)

2x_E + x_I + S₂ = 8 (2) (продукт В)

-x_E + x_I + S₃ = 1 (3) (соотношение спросов).

x_I + S₄ = 2 (4) (спрос на краску I)

x_E, x_I  0

S_i  0 допустимый расход продуктов i = 1,..,4

Увеличение спроса эквивалентно расширению представительства фирмы на рынке, требующее распределение дополнительных вложений.

Таблица 27

№ итер.	базис	хE	хI	S1	S2	S3	S4	Значение
N=2 оптим план	fур	0	0			0	0	12
	xI	0	1		-	0	0
	хE	1	0	-		0	0
	S3	0	0	-1	1	1	0	3
	S4	0	0	-		0	1

Переменные отсутствующие в столбце базисных переменных обязательно имеют нулевое значение. Значение базисных переменных приводится в столбце значение. Управляемые переменные:

x_E= (т) (суточный объем производства краски Е, т )

x_I = 1 (т) (суточный объем производства краски I, т )

mах прибыль = (тыс. долл. в сутки)

1. Статус ресурсов

Ресурсы относятся к дефицитным или недефицитным в зависимости от того, полное или частичное их использование предусматривает оптимальное решение задачи.

Говоря о ресурсах, фигурирующих в задаче линейного программирования, мы подразумеваем, что установлены некоторые максимальные пределы их запасов, поэтому в соответствующих исходных ограничениях должен использоваться знак . Поэтому ограничения со знаком  не может рассматриваться как ограничения на ресурсы. Скорее ограничения такого рода отражают то, что решение должно удовлетворять определенным требованиям например, обеспечению минимального спроса или минимальных отклонений от установленных структурных характеристик (производства) сбыта.

Статус ресурсов для данной модели линейного программирования можно установить непосредственно из результирующей симплекс - таблицы, обращая внимание на значение остаточных переменных (табл. 28).

Таблица 28

Ресурс	Остаточная переменная	Статус ресурса
1)Исходный продукт А 2)Исходный продукт В 3)Превышение объема производства краски I по отношению к объему производства краски E 4) Спрос на краску I	S1=0 S2=0 S3=3 S4=2/3	дефицитный дефицитный не дефицитный не дефицитный

Положительное значение остаточной переменной указывает на неполное использование соответствующего ресурса, то есть ресурс является не дефицитным.

Увеличение недефицитных ресурсов сделает их еще более избыточными. То есть следует увеличивать запасы только дефицитных ресурсов, а запасы недефицитных ресурсов сокращать на величину избытка.