83. Опишіть поняття схильності – несхильності до ризику.
Наведіть графічний приклад
Особу, яка приймає рішення, називають несхильною до ризику, якщо для неї більш пріоритетною є можливість одержати гарантовано сподіваний виграш у лотереї, аніж брати в ній участь. З попереднього відомо, що корисність лотереї збігається з математичним сподіванням корисності її випадкових результатів. Отже, умова несхильності до ризику записується як
U(M(X)) > M(U(X)).
Твердження 1. Особа, яка приймає рішення, не схильна до ризику тоді і тільки тоді, коли її функція корисності опукла вгору.
Особу, яка приймає рішення, називають схильною до ризику, якщо для неї більш пріоритетною є участь у лотереї, ніж можливість одержати гарантовано сподіваний виграш.
Отже, умова схильності до ризику записується як
U(M(X)) < M(U(X)).
Твердження
2. Особа, яка приймає ріщення, схильна
до ризику в тому i тільки в тому випадку,
коли її функція корисності опукла вниз.
Путівник
Сутність моделювання. Сформулюйте поняття «модель» та «метод моделювання», поясніть відмінності даних понять.
Опишіть особливості, принципи математичного моделювання
Поясніть необхідність використання нелінійних математичних моделей
Розкрийте сутність економічних спостережень і вимірів
Чим пояснюється наявність випадковості і невизначеності економічного розвитку
Наведіть основні елементи класифікації економіко-математичних моделей
Опишіть основні етапи економіко-математичного моделювання
Які завдання вирішуються при перевірці адекватності моделей?
Охарактеризуйте економіку як складну систему з внутрішньо притаманним ризиком
Опишіть системні властивості економічних рішень
Сутність оптимізаційних моделей. Приклади економічних задач математичного програмування.
Класифікація задач математичного програмування
Загальна математична модель лінійного програмування. Приклади економічних задач лінійного програмування.
Наведіть форми запису моделей лінійного програмування в розгорнутому, скороченому та векторно-матричному вигляді.
Властивості розв’язків задачі лінійного програмування. Геометрична інтерпретація задач лінійного програмування.
Означення планів задачі лінійного програмування (допустимий, опорний, оптимальний).
Побудова опорного плану задачі лінійного програмування, перехід до іншого опорного плану.
Суть теореми про оптимальність розв’язку задачі лінійного програмування симплекс-методом.
Знаходження розв’язку задачі лінійного програмування. Алгоритм симплексного методу.
Суть симплексного методу із штучним базисом. Ознака оптимальності плану із штучним базисом. Відмінність від класичного методу.
Економічна інтерпретація прямої та двоїстої задач лінійного програмування
Правила побудови двоїстої задачі. Симетричні й несиметричні двоїсті задачі.
Теореми двоїстості. Економічна інтерпретація першої та другої теорем двоїстості.
Приклад застосування теорем двоїстості в розв’язуванні задач лінійного програмування.
Сутність аналізу розв’язків лінійних економіко-математичних моделей. Оцінка рентабельності продукції. Доцільність введення нової продукції.
Опишіть суть аналізу обмежень дефіцитних і недефіцитних ресурсів.
Опишіть суть аналізу коефіцієнтів цільової функції задач лінійного програмування.
Постановка транспортної задачі. Опис алгоритму одного із методів рішення задач транспортної задачі. (Метод потенціалів, метод мінімальної вартості, метод північно-західного кута тощо)
Сутність цілочислове програмування. Область застосування цілочислових задач в плануванні й управлінні виробництвом.
Геометрична інтерпретація задачі цілочислового програмування.
Сутність методу Гоморі.
Економічна і математична постановка задачі дробово-лінійного програмування
Геометрична інтерпретація задачі дробово-лінійного програ-мування
Економічна і математична постановка задачі нелінійного програмування.
Геометрична інтерпретація задач нелінійного програмування.
Суть умовного та безумовного екстремуму функції.
Опишіть суть методу множників Лагранжа.
Необхідні умови існування сідлової точки
Опишіть сутність теореми Куна-Таккера.
Опишіть сутність опуклого програмування
Постановка задачі квадратичного програмування та її математична модель.
Градієнтні методи розв’язання задач нелінійного програмування та їх класифікація.
Загальний вигляд теоретичного та емпіричного рівнянь парної лінійної регресії, їх складові елементи.
Причини, які спонукають появу випадкової складової в регресійних моделях.
Опишіть поняття специфікації та основні етапи побудови економетричної моделі.
Параметри моделі парної лінійної регресії, їх сутність та оцінювання. Умови застосування методу найменших квадратів.
Характерстики та статистичні властивості емпіричних параметрів оцінок
Суть і обчислення коваріаційної матриці оцінок параметрів моделі
Описати алгоритм побудови довірчих інтервалів із заданою надійністю для параметрів і функції регресії . Використання розподілу Стьюдента
Побудова точкового та інтервального прогнозу залежної змінної в моделі парної лінійної регресії.
Описати алгоритм перевірки на статистичну значущість
Коефіцієнт детермінації : формули для обчислення та сутність.
Теоретична та статистична лінійна множинна модель та їх запис у векторно-матричній формі.
Умови Гаусса-Маркова для парної та множинної лінійної регресії.
Напишіть та поясніть формулу у матричному вигляді визначення коефіцієнтів регресії в моделі множинної лінійної регресії?
Як виявити ознаку мультиколінеарності в лінійних моделях? В якому випадку: , , ?
Суть та наслідки мультиколінеарності. Методи усунення з моделі ознаки мультиколінеарності.
Опишіть алгоритм Фаррара –Глобера дослідження наявності мультиколінеарності. Що характеризують критерії χ2, F, t ?
Поняття виробничої функції. Виробнича функція Кобба-Дугласа. Визначення для неї .
Суть гетероскедастичності. Які негативні наслідки викликає ознака гетероскедастичності в лінійних моделях?
Перерахуйте основні методи визначення гетероскедастичності. Вкажіть основін відмінності між ними.
В чому полягає суть тесту Гельдфельда-Квандта? Послідовність його виконання?
Особливості матриці S та суть гіпотез залежності пропорційності залишків до зміни поряснювальної.
Узагальнений метод найменших квадратів Ейткена.
Особливості застосування критерію μ у визначеності гетероскедастичності.
Модель лінійної регресії з автокорельованими збуренями. Наслідки автокорельованості на оцінки МНК.
Основи використання критерію Дарбіна – Уотсона для визначення автокорельованості
Дайте основні визначення економічного ризику
Вкажіть основні кроки процедури аналізу ризику
Дайте характеристику основних чинників ризику
Наведіть основні типи та види ризиків . Дайте їм характеристики
Наведіть основні відмінності методу аналогій та чутливості у кількісному аналізі ризику
Дайте характеристику основних кроків аналiзу ризику методами iмiтацiйного моделювання
Охарактеризуйте п’ять спрощених ситуацій прийняття рішення. Поясніть приклад однієї із них графічно.
Охарактеризуйте зони ризику збитків на графічному прикладі функції щільності розподілу ймовірності збитків
Охарактреризуйте ймовірність як один з підходів до оцінки ризику
Охарактеризуйте інгредієнт економічного показника ризику, основні відмінності методів абсолютному вираження та спрощеного оцінювання ризику. Наведіть приклад.
Поясніть основні відмінності методів оцінювання ризику як величини очікуваної невдачі та методу зваженого середньогеометричного значення економічного показника
Дисперсія та середньоквадратичне відхилення як міра ризику.
Семіваріація та семіквадратичне відхилення як міра ризику.
Поняття корисності за Нейманом. Наведіть основні характеристики гри в лотерею, сподіваної корисності, страхової суми
Поняття премії за ризик. Наведіть графічний приклад
Опишіть поняття схильності – несхильності до ризику. Наведіть графічний приклад