Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
емм_лекции.doc
Скачиваний:
3
Добавлен:
21.11.2019
Размер:
531.97 Кб
Скачать

Міністерство освіти і науки України

Чернігівський державний інститут економіки та управління

Економіко - математичне моделювання

Конспект лекцій

Чернігів, 2001 р.

Сідін Е.П.

Економіко - математичне моделювання.

Конспект лекцій

Чернігів, 2001 р.

Навчальний посібник написаний на базі матеріалу лекцій, які читаються студентам денної форми навчання.

Посібник вміщує коротке трактування теоретичних питань і конкретні економіко - математичні моделі по кожній темі робочої програми.

В кінці посібника приведений огляд пакетів прикладних програм, які дозволяють реалізувати ті чи інші економіко-математичні моделі.

Навчальний посібник може бути використаний студентами при написанні курсових та дипломних робіт.

Рецензент: к.т.н.,доцент Маслов В.П.

Зміст

Тема 1. Предмет і структура курсу. Основні принципи системного підходу.

1.1. Предмет і структура курсу.

1.2. Поняття складної системи.

1.3. Взаємодія системи із зовнішнім середовищем.

1.4. Особливості складних систем.

1.5. Основні поняття системного підходу й аналізу.

1.6. Класифікація систем та їх моделей.

1.7. Особливості економічних систем.

Тема 2. Метод математичного моделювання в економіці.

2.1. Поняття "модель" і "моделювання".

2.2. Класифікація моделей.

2.3. Етапи практичного моделювання.

2.4. Оптимальність керування й достатність системи обмежень.

2.5. Формальна класифікація моделей.

Тема 3. Матричні ЕММ. Модель міжгалузевого балансу.

3.1. Основні співвідношення і поняття моделі.

3.2. Коефіцієнти прямих і повних матеріальних витрат.

3.3. Різновиди матричних балансових моделей.

Тема 4. Оптимізаційні ЕММ.

4.1. Особливості ЕММ оптимізації.

4.2. ЕММ оптимізації виробничого плану галузі.

4.3. ЕММ оптимізації випуску продукції підприємствами галузі.

4.4. ЕММ розподілу фінансових ресурсів по оптимізації приросту потужностей

(галузі, підприємства, ...).

4.5. Розподіл капітальних вкладень по проектах.

4.6. ЕММ складання оптимальних сумішей, сплавів, з'єднань і вибір оптимального

раціону харчування (годівлі).

4.7. ЕММ оптимізації розкрою матеріалу.

4.8. Економічна інтерпретація двоїстих задач лінійного програмування.

Тема 5. Методи моделювання стохастичних (імовірносних) систем. Імітаційне

моделювання.

5.1. Поняття про ймовірності системи і процеси.

5.2. Імітаційне моделювання систем і процесів.

5.3. Імітаційна модель і її структура..

5.4. Метод Монте-Карло (метод статистичних іспитів).

Тема 6. Методи і моделі керування запасами.

6.1. Основні визначення і поняття теорії керування запасами.

6.2. Класифікація систем постачання і їхніх моделей.

6.3. Стратегія керування запасами.

6.4. Детермінована ЕММ керування запасами з фіксованим попитом.

6.5. Модель керування запасами при випадковому попиті.

6.6. ЕММ керування запасами з обмеженнями на складські приміщення.

Тема 7. ЕММ систем масового обслуговування.

7.1. Основні поняття і визначення.

7.2. Класифікація і позначення СМО.

7.3. Основні характеристики системи масового обслуговування.

Тема 8. ЕММ і моделі АСУ.

8.1. Основні характеристики і класифікація АСУ.

8.2. ЕММ розрахунку ефективності АСУ.

Тема 9. Економетричні моделі та застосування їх в економіці.

9.1. Основні поняття про эконометричні моделі і кореляційний аналіз.

9.2. Метод найменших квадратів (МНК).

9.3. Використання якісних показників в эконометричних моделях.

Тема 10. Огляд прикладних пакетів програм.

Тема 1. Предмет і структура курсу. Основні принципи системного підходу

1.1. Предмет і структура курсу.

ЕММ – це комплекс економічних і математичних дисциплін. Науковою основою є основні положення діалектики, економіки, теорії складних систем, закони математики.

Мета вивчення курсу - одержання знань про економіку, побудову ЕММ і їхньої оптимізації на ЕОМ.

1.2. Поняття складної системи.

Складна система – комплекс підсистем, що володіють загальними складними властивостями.

Елемент системи при даному підході – це той об'єкт, що не підлягає розгалудженню, і внутрішня структура якого не досліджується. Складні системи, їхня структура й ієрархія визначаються цілями дослідження.

Підсистема – самостійно функціонуючий об'єкт, що не підлягає декомпозиції.

Принципи виділення системи:

  • наявність керуючого центра;

  • має загальну мету;

  • складається з компонентів;

  • система працює при взаємодії з навколишнім середовищем;

  • система життєздатна при наявності достатніх ресурсів.

1.3. Взаємодія системи з зовнішнім середовищем

Будь-яка технічна, біологічна система працює в оточенні середовища, що впливає на систему з параметрами збурювання, що спотворюють результати керування.

U

середовище

Складна економічна

система

Z

X

Y

Параметри:

X – вхідні параметри, факторні ознаки, екзогенні параметри;

Y – вихідні параметри, результативні ознаки, ендогенні параметри;

Z – параметри збурювання, випадкові фактори, випадкові складові;

U – параметри керування. (Системи бувають відкриті (ті, що взаємодіють з навколишнім середовищем) і закриті (ті, що не взаємодіють з навколишнім середовищем).

1.4. Особливості складних систем.

Складна система – комплекс окремих підсистем, що функціонують у тісній взаємодії, вирішують загальну задачу.

Основні особливості:

  • наявність великої кількості зв'язаних між собою окремих підсистем;

  • наявність ієрархічної структури керування, як по горизонталі, так і по вертикалі;

  • обов'язкова присутність інформаційної мережі;

  • функціонування зв'язане з впливом випадкових факторів.

Ефективність системи визначається функціоналом:

W = F0 (f(x0), f(x1),…,f(xn)), де f(xi)- функція, що оцінює окремі підсистеми.

1.5. Основні поняття системного підходу й аналізу.

При аналізі складних економічних систем (СЕС) дотримуються системного підходу. Це припускає максимальне охоплення усіх взаємозв'язків і аналіз наслідків прийнятого рішення.

Основні моменти:

а) Уточнення предметної області дослідження, її структуризація на задачі;

б) Вибір параметрів і критеріїв оцінки ефективності системи;

в) Підбір потрібних ЕММ;

г) Уточнення деталей і цілей аналізу системи;

д) Синтезування математичних моделей, що забезпечують досягнення поставлених цілей.

Системи у своїй структурі бувають однорівневі і багаторівневі.

1.6. Класифікація систем і їх моделей.

У залежності від ознак системи, самі системи і їх моделі класифікуються на:

  1. динамічні і статичні;

  2. стохастичні (вірогідні) і детерміновані (регулярні);

  3. беззупинні і дискретні;

  4. лінійні і нелінійні.

З

y

наявності зворотних зв'язків системи підрозділяються на відкриті, закриті, комбіновані.

x

x

x

Зворотн,

y

У зворотн.

3

2

1

1

2

3

3

2

1

4

Відкриті:

y

Закриті:

Комбіновані: