43. Загальний вигляд теоретичного та емпіричного рівнянь парної лінійної регресії, їх складові елементи.

Якщо в рівняння включено лише одну пояснювальну змінну, то одержуємо теоретичну модель, яка дістала назву парної ліній­ної регресії.

Теоретичне лінійне рівняння регресії в загальному випадку являє собою лінійну функціональну залежність між умовним ма­тематичним сподіванням залежної змінної У, M(Y/X)=xi.

та по­яснювальною змінною (регресором) X:

При цьому використовується умова лінійності відносно пара­метрів β0, βі.

Враховуючи відхилення кожного індивідуального значення У~уі від теоретичної лінійної регресії, яке викликане випад­ковими збудниками, вводяться випадкові величини εi.

Таким чином одержимо:

Співвідношення називають теоретичною лінійною регресійною моделлю, а β0, βі — теоретичними параметрами (коефіці­єнтами) регресії, εi — випадкові відхилення.

В загальному вигляді теоретична лінійна модель парної ре­гресії записується так:

Емпірична лінійна модель парної регресії має вигляд:

44. Причини, які спонукають появу випадкової складової ε в регресійних моделях.

Стохастичну складову ε економетричної моделі називають помилкою (залишком,збуренням, відхиленням).

Причинами виникнення випадкового елемента ε можуть бути:

1)Будь-яка регресійна модель є певною мірою спрощенням реальної ситуації, яка насправді являє собою складне переплетіння різних факторів, багато з яких фізично не можна врахувати в моделі. Виникає проблема виділення домінантних за даних умов і тих факторів, якими можна знехтувати.

2)Неправильно вибрана форма функціональної залежності між змінними в моделі. Це може трапитися внаслідок недостатнього дослідження процесу, який підлягає моделюванню. Можуть бути також неправильно вибрані пояснювальні змінні.

3)Агрегування змінних. У багатьох моделях залежність між факторами являють собою залежності між цілими комплексами подібних величин.

4)Помилки вимірювання, які можуть бути допущенні під час аналізу й обробки статистичних даних.

5)Обмеженість статистичних даних проявляється в тому, що більшості моделі виражаються переважно неперервними функціями, але при цьому використовується набір даних, що має дискретну структуру.

6)Непередбаченість людського фактора, може бути одним із головних проявів відхилень незалежної змінної в модельованих значеннях. Ця причина призводить до деформації будь-якої якісної моделі.

45. Опишіть поняття специфікації та основні етапи побудови економетричної моделі.

Специфікація моделі — це аналітична форма економетричної моделі. Вона складається з певного виду функції чи функцій, що використовуються для побудови моделей, має ймовірнісні характеристики, які притаманні стохастичним залишкам моделі.

Побудова будь-якої економетричної моделі здійснюється як послідовність певних кроків.

Крок 1. Знайомство з економічною теорією, висунення гіпотези взаємозв’язку. Чітка постановка задачі.

Крок 2. Специфікація моделі. Використовуючи всі ті форми функцій, які можуть бути застосовані для вивчення взаємозв’язків, необхідно сформулювати теоретичні уявлення і прийняті гіпотези у вигляді математичних рівнянь. Ці рівняння встановлюють зв’язки між основними визначальними змінними за припущення, що всі інші змінні є випадковими.

Крок 3. Формування масивів вихідної інформації згідно з метою та завданнями дослідження.

Крок 4. Оцінка параметрів економетричної моделі методом найменших квадратів, що дає змогу проаналізувати залишки і відповісти на запитання: чи не суперечить специфікація моделі передумовам “класичної” моделі лінійної регресії?

Крок 5. Якщо деякі передумови моделі не виконуються, то для продовження аналізу треба замінювати специфікацію або застосовувати інші методи оцінювання параметрів.

Крок 6. Проведення аналізу вірогідності моделі та визначення прогнозу за побудованою моделлю.