Закон ома для участка цепи

Для каждого проводника существует определенная зависимость силы тока от приложенного к нему напряжения.

Зависимость силы тока в проводнике от приложенного к нему напряжения называется вольт-амперной характеристикой.

Наиболее простой вид имеет вольтамперная характеристика металлических проводников и растворов электролитов. Впервые (для металлов) ее установил немецкий ученый Георг Ом в 1825 г., поэтому зависимость силы тока от напряжения носит название закона Ома.

Закон Ома для участка цепи:

Сила тока в однородном проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника:

I =

Доказать экспериментально справедливость закона Ома трудно.

ДОБАВИТЬ ЗАКОН ОМА ДЛЯ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА И В ОБЩЕЙ ФОРМЕ ДЛЯ ПОЛНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ЦЕПИ Z

Последовательное и параллельное соединение проводников

Последовательное соединение проводников – соединение, при котором конец предыдущего проводника соединяется с началом только одного – последующего.

При последовательном соединении электрическая цепь не имеет разветвлений, все проводники включают в цепь поочередно друг за другом.

Сила тока во всех, т.е. I₁ = I₂ = I_i, так как в проводниках электрический заряд в случае постоянного тока не накапливается и через любое поперечное сечение проводника за определенное время проходит один и тот же заряд.

Напряжение на концах рассматриваемого участка цепи складывается из напряжений на проводниках:

U = U₁ + U₂ + …

Полное сопротивление всего участка цепи при последовательном соединении равно сумме сопротивлений проводников:

R = R₁ + R₂ + …

Параллельное соединение проводников – соединение, при котором все проводники подключены между одной и той же парой точек (узлами)

Точку разветвления цепи, в которой соединяются не менее трех проводников называют узлом электрической цепи.

В соответствии с законом сохранения электрического заряда, заряд, поступающий в единицу времени в точку разветвления, равен сумме зарядов, уходящих из этой точки за это же время.

Суммарная сила тока, втекающего в узел, равна сумме токов, вытекающих из узла.

Так как работа электрических потенциальных сил не зависит от формы пути единичного положительного заряда между двумя точками, напряжение на каждом из параллельно соединенных проводников одно и тоже.

Смешанное соединение проводников – соединение, сводящееся к последовательному и параллельному соединению проводников.

Электродвижущая сила

Для длительного протекания тока через проводник необходимо поддержание разности потенциалов на концах проводника (имеющей тенденцию к уменьшению под действием электрических сил).

Необходимо устройство, которое бы перемещало заряды в направлении, противоположном направлению сил, действующих на эти заряды со стороны поля.

В таком устройстве на заряды кроме электрических сил должны действовать силы не электростатической природы.

Существуют различного типа устройства для разобщения разноименных зарядов атомов (или молекул): магнитомеханические, электрохимические, термоэлектрические, фотоэлектрические.

Такие устройства могут использоваться как источники тока.

Действующие в источниках силы, разобщающие.

Любые силы, действующие на электрически заряженные частицы, за исключением сил электростатического происхождения (кулоновских), называют сторонними силами.

Сторонние силы – силы не электрического происхождения, вызывающие разделение зарядов.

Вопреки кулоновским силам, силы разделяющие разноименные заряды, называются сторонними силами.

Примером источника тока может служить аккумулятор, внутри которого химические силы разделяют молекулы на положительные и отрицательные ионы и переносят их на клеммы (зажимы) аккумулятора.

В гальваническом элементе сторонние силы возникают за счет химической реакции между электродами и электролитом.

Необходимость сторонних сил для поддержания постоянного тока в цепи вытекает из закона сохранения энергии. Электростатическое поле потенциально и его работа по перемещению заряженных частиц по замкнутому контуру равна нулю. Прохождение же тока по контуру сопровождается выделением энергии – нагреванием проводника. Следовательно, в любой цепи должен существовать дополнительный источник энергии. В нем помимо кулоновских, обязательно должны действовать сторонние непотенциальные силы, работа которых по замкнутому контуру не равна нулю. В процессе совершения работы этими силами заряженные частицы приобретают внутри источника тока дополнительную энергию и отдают ее затем в электрической цепи.

Внутри источника тока заряды движутся под действием сторонних сил против кулоновских сил (электроны от положительно заряженного электрода к отрицательному), а во всей остальной цепи их приводит в движение электрическое поле.

Действие сторонних сил характеризуется электродвижущей силой (ЭДС)

Энергетической характеристикой источника тока является электродвижущая сила (ЭДС)

Чем больший заряд перемещается в источнике тока, тем большая работа совершается сторонними силами.

Отношение работы сторонних сил к переносимому заряду является постоянной величиной для данного источника тока и называется электродвижущей силой (ЭДС)

Электродвижущая сила в замкнутом контуре представляет собой отношение работы сторонних сил при перемещении заряда вдоль контура к заряду:

ε =

Единица измерения – Дж/Кл = В (Вольт)

Можно говорить от ЭДС на любом участке цепи. Это удельная работа сторонних (работа по перемещению единичного заряда) не во всем контуре, а только на данном участке.

Работа сторонних сил не может быть выражена через разность потенциалов, так как сторонние силы не потенциальны и их работа зависит от формы траектории.

Изменение потенциальной энергии заряда при его перемещении между электродами источника тока равно суммарной работе сторонней силы и силы сопротивления:

W = A_ст + A_с

Так как изменение потенциальной энергии заряда связано с разностью потенциалов U между электродами: W = qU , то :

U = ε -

Мы учли, что работа силы сопротивления отрицательна, так как эта сила направлена противоположно перемещению заряда.

Из формулы видно, что:

Разность потенциалов между полюсами источника тока (напряжение), приложенная к подключенному к полюсам проводнику, меньше ЭДС.

Напряжение на участке, содержащем источник тока, равно сумме ЭДС источника и разности потенциалов на этом участке.

Если внешняя цепь разомкнута и ток через источник не протекает, то работа силы сопротивления равна нулю:

ε = U

ЭДС равна напряжению между полюсами разомкнутого источника тока.

Простейшая электрическая цепь состоит из источника тока (сопротивлением r), потребителя или нагрузки (сопротивлением R) и соединительных проводов.

Закон Ома для замкнутой цепи связывает силу тока в цепи, ЭДС и полное сопротивление цепи R+r.

Закон Ома для полной цепи:

Сила тока в полной цепи равна отношению ЭДС цепи к ее полному сопротивлению:

I =

Электро­движущая сила гальванического эле­мента есть работа сторонних

сил при перемещении единичного положи­тельного заряда внутри элемента от одного полюса к другому.

Сопротивление источника часто на­зывают внутренним сопротивлением r в отличие от внешнего сопротивле­ния R цепи.

В генераторе внутреннее сопротивление r — это сопротивление обмоток, а в гальва­ническом элементе — сопротивление раствора электролита и электродов.

По мере разряда батарейки или аккумулятора их внутреннее сопротивление возрастает.

Произведение силы тока и сопро­тивления участка цепи часто назы­вают падением напряжения на этом участке.

Таким образом, ЭДС равна сумме падений напряжений на внут­реннем и внешнем участках замкну­той цепи.

Сила тока зависит от трех вели­чин: ЭДС, сопротивлений внешнего R и внутреннего r участков цепи.

Внутреннее сопротивление ис­точника тока не оказывает заметного влияния на силу тока, если оно мало по сравнению с сопротивлением внешней части цепи (R>>r). При этом напряжение на зажимах источ­ника приблизительно равно ЭДС: U = IR ≈ ε.

При коротком замыкании, когда R→0, сила тока в цепи определяет­ся именно внутренним сопротивле­нием источника и при электродви­жущей силе в несколько вольт мо­жет оказаться очень большой, если r мало (например, у аккумулятора r ≈ 0,1-0,001 Ом). Провода могут расплавиться, а сам источник выйти из строя.

Если цепь содержит несколько последовательно соединенных эле­ментов с ЭДС, то

полная ЭДС цепи равна алгебраи­ческой сумме ЭДС отдельных элементов.

Если при обходе цепи переходят от отрицательного полюса источника к положительному, то ЭДС >0.

Закон Ома для цепи с несколькими источниками тока:

Сила тока в замкнутой цепи с последовательно соединенными источниками тока прямо пропорциональна алгебраической сумме их ЭДС и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи.

I =

Обобщенный закон Ома для неоднородной цепи:

(Неоднородная цепь – цепь, содержащая источник тока)

I =

(φ₁- φ₂) ± ε = U

где R – сопротивление нагрузки, r- внутреннее сопротивление источника.

ЭДС берется со знаком «+» если ток направлен от «+» к «-» источника тока

ЭДС берется со знаком «-» если ток направлен от «-» к «+» источника тока

Такой вид закона Ома применим к разным случаям.

Например при замкнутой цепи φ₁= φ₂ и закон принимает вид: I =