Мощность (уч.10кл. Стр.146-148)

Определение средней мощности. Единицы измерения. Формула

Определение мгновенной мощности. Формула

Скорость совершения работы характеризуется физической величиной, называемой мощностью.

Средняя мощность – скалярная физическая величина, равная отношению работы к промежутку времени, за который она совершена

P_ср =

Единица измерения – Вт (Ватт) = Дж/с

1 Вт – такая мощность, при которой в 1с совершается работа 1 Дж

Мгновенная мощность - скалярная физическая величина, равная отношению работы к промежутку времени ∆t, в течение которого она совершена при ∆t→0

P = = = F_x = F_x v_x

v_x = - проекция мгновенной скорости на направление перемещения

Мгновенная мощность равна произведению проекции силы, действующей на тело, и скорости в направлении его перемещения.

P = F_x v_x

Зная мощность двигателя, можно рассчитать работу, совершаемую этим двигателем в течении промежутка времени:

P =  A = P t

Чтобы вычислить работу, надо мощность умножить на время, в течении которого совершалась эта работа.

Кинетическая энергия (уч.10кл. Стр.142-145)

Определение, характер, единицы измерения и формула кинетической энергии

Теорема о кинетической энергии

Пример кинетической энергии на примере торможения автомобиля. Расчет

Отличие кинетической энергии от потенциальной (уч.10кл.стр.149 на полях)

Энергия, которой обладает тело вследствие своего движения, называется кинетической

(греч. кинема – движение)

Обозначение E_к

Чем больше масса тела и его скорость, тем больше его кинетическая энергия.

Это легко доказать на опыте столкновения двух шариков разной массы и скорости.

Определим физическую величину, изменяющуюся при совершении силой работы на примере увеличения скорости тела от v₀ до v под действием всех приложенных к нему сил.

A = F∆x, F = ma , ∆x =

A = -

Левая часть (работа) является пространственной характеристикой внешнего воздействия на тело (систему)

Правая часть – изменение физической величины, которая характеризует энергию движения тела – кинетическую энергию

Кинетическая энергия – скалярная физическая величина, равная половине произведения массы тела на квадрат его скорости

E_k =

Единица измерения – Дж (Джоуль)

Понятие кинетической энергии введено в 1849 г. английским ученым Уильямом Томсоном.

Кинетическая энергия зависит от скорости, следовательно она зависит от выбора системы отсчета.

Теорема о кинетической энергии:

Изменение кинетической энергии тела равно работе сил, действующих на тело:

E_k – E_k0 = A

Работа равнодействующей сил, приложенных к телу, равна изменению кинетической энергии.

Если в начальный момент времени тело неподвижно (E_k0=0), то кинетическая энергия тела равна работе, которую совершает суммарная сила для сообщения телу скорости v.

Потенциальная энергия зависит от положения тел.

Кинетическая энергия определяется скоростью тел.

Кинетическая энергия всегда положительна, а потенциальная может быть отрицательной, в зависимости от выбора «нуля» отсчета.

Потенциальная энергия (уч.10кл. Стр.135-142, 153)

Определение потенциальной силы

Работа потенциальной силы

Определение потенциальной энергии

Работа сил трения, тяжести га примере скатывания тела по наклонной плоскости

Принцип минимума потенциальной энергии

Устойчивое, неустойчивое, безразличное равновесия. Определения и примеры

Работа силы тяжести (уч.10кл.стр.139)

Потенциальная энергия в гравитационном поле. Формула

Работа силы тяжести в гравитационном поле

Зависимость потенциальной энергии в поле тяжести от расстояния до центра поля. График

Работа силы упругой деформации

Потенциальная энергия тела при упругом взаимодействии. Формула

Зависимость потенциальной энергии упругой деформации от деформации. График

Упругое и не упругое столкновение. Определения. Переход энергии. (уч.10кл.стр.153)

Закон сохранения полной механической энергии изолированной системы (коротко)

Потенциальная(Консервативная) сила – сила, работа которой при перемещении материальной точки зависит только от начального и конечного положений точки в пространстве.

Работа консервативной силы при перемещении материальной точки по замкнутому контуру равна нулю.

Например, сила тяжести – потенциальная сила, ее работа не зависит от формы траектории (см. выше сила тяжести)

Потенциальной (лат. потенция – возможность) энергией называется энергия, которая определяется взаимным положением взаимодействующих тел или частей одного и того же тела.

Потенциальная энергия тела в данной точке – скалярная физическая величина, равная работе, совершаемой потенциальной силой при перемещении тела из этой точки в точку, принятую за нуль отсчета потенциальной энергии.

Единица измерения – Дж (Джоуль)

Обозначение - Е_p

Потенциальной энергией обладает всякое упруго деформированное тело.

Потенциальную энергию сжатого газа используют в тепловых двигателях, пневмоинструменте и т.д.

Так работа силы тяжести A_g = E_p1 – E_p2 = mgH

Потенциальная энергия в этом случае характеризует энергию гравитационного притяжения материальной точки к Земле.

Потенциальная энергия материальной точки, поднятой на высоту Н над «нулем»

E_р = mgH

Потенциальная энергия зависит от координаты (относительно «нуля» потенциальной энергии)

Изменение потенциальной энергии характеризует работу силы тяжести по перемещении тела. Эта работа равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком. Тело находящееся ниже поверхности земли, имеет отрицательную потенциальную энергию.

В общем случае работа всех сил, действующих на тело равна сумме работ потенциальных и не потенциальных сил: A = A_p + A_np

Принцип минимума потенциальной энергии:

Любая замкнутая система стремиться перейти в такое состояние, в котором ее потенциальная энергия минимальна.

Устойчивое равновесие – равновесие, при котором тело, выведенное из положения равновесия, возвращается в первоначальное положение.

Неустойчивое равновесие – равновесие, при котором тело, выведенное из положения равновесия, не возвращается в первоначальное положение.

Безразличное равновесие – равновесие, при котором соседние положения тела также являются равновесными.

Работа силы тяжести при перемещении тела на высоту Н:

F_g = - G

A_g = F_gH cos(0) = G H

A_g = E_p(r) – E_p(r-H)

Потенциальная энергия тела массой m в гравитационном поле:

E_p(r) = - G

Начало отсчета находится на бесконечно большом расстоянии от Земли (на бесконечности) На этом расстоянии стремиться к нулю и сила гравитационного притяжения к Земле

Расстояние во всех инерциальных системах отсчета одно и тоже. Поэтому потенциальная энергия не зависит от выбора системы отсчета, а зависит от выбора «нуля» отсчета.

Работа силы упругости при растяжении и сжатии пружины

Потенциальную энергию имеют не только поднятые тела. Рассмотрим работу, совершаемую силой упругости при деформации пружины.

Сила упругости меняется от F_упр = kx₀ до F_упр = kx

Средняя сила упругости F_упр.ср = = (x₀ + x)

Направление средней силы упругости и перемещения совпадают

Работа силы упругости зависит только от начального и конечного положений.

Это значит, что сила упругости - потенциальна.

A_упр = (x₀ + x)∆x = (x₀ + x)(x₀ - x) = -

Потенциальная энергия пружины (упругодеформированного тела)

E_p =

x – удлинение или сжатие тела (пружины)

k – жесткость тела (пружины)

Начало отсчета соответствует нерастянутой пружине, удлинение которой x=0

Потенциальная энергия упругодеформированной пружины равна работе силы упругости при переходе пружины из деформированного состояния в недеформированное.

Потенциальная энергия упругодеформированной (сжатой или растянутой) пружины зависит от степени ее деформации.

Важной характеристикой потенциальной энергии является то, что тело не может обладать ею, не взаимодействуя с другими телами.

Потенциальная энергия характеризует взаимодействующие тела, кинетическая – движущиеся. И та, и другая возникают в результате взаимодействия тел.

Если тела взаимодействую между собой только силами тяготения и силами упругости, и никакие внешние силы на них не действуют (или же их равнодействующая равна нулю), то при любых взаимодействиях тел работа сил упругости или сил тяготения равна изменению потенциальной энергии, взятой с противоположным знаком.

В то же время, по теореме о кинетической энергии (изменение кинетической энергии тела равно работе внешних сил) работа тех же сил равна изменению кинетической энергии:

E_k1+E_p1 = E_k2 +E_p2

Из этого равенства следует, что сумма кинетической и потенциальной энергий тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой силами тяготения и упругости, остается постоянной.

Сумма кинетической и потенциальной энергий тел называется полной механической энергией.

Полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих между собой силами тяготения и упругости, остается неизменной.

Работа сил тяготения и упругости равна, с одной стороны, увеличению кинетической энергии, а с другой – уменьшению потенциальной, то есть работа равна энергии, превратившейся из одного вида в другой