Материальная точка (уч.10кл.Стр.24-25)
Определение материальной точки
Примеры использования материальной точки в кинематике
Относительность понятие материальной точки
Тело отсчета. Система отсчета.
Траектория материально точки (см.ниже)
Для описания механического движения тела необходимо знать его положение в пространстве в любой момент времени. Это осложняется тем, что тело состоит из частей, занимающих разное положение в пространстве.
Указать положение одной точки тела при его движении можно лишь в случае, если размеры и форма тела не существенны.
Материальная точка – тело, обладающее массой, размерами которого в данной задаче можно пренебречь
Указать положение материальной точки в реальном физическом пространстве можно лишь относительно положения других тел.
Тело отсчета – произвольно выбранное тело, относительного которого определяется положение движущейся материальной точки (или тела)
Система отсчета – совокупность тела отсчета и связанной с ним системы координат и часов.
Траектория (уч.10кл.Стр.24-25)
Краткое понятие о материальной точке (см. выше)
Определение траектории
Примеры траекторий
Системы отсчета и различный вид траекторий в них
Траектория – воображаемая линия, соединяющая положения материальной точки (тела) в ближайшие последовательные моменты времени.
Для описания закона движения материальной точки вводится понятие системы координат.
Система отсчета – совокупность тела отсчета и связанной с ним системы координат и часов.
Совокупность координат x(t) y(t) в момент времени t определяет закон движения материальной точки в координатной форме
Положение точки можно задать с помощью вектора.
Радиус-вектор – вектор, соединяющий начало отсчета с положением точки в произвольный момент времени.
Закон(или уравнение) движения в векторной форме – зависимость радиус-вектора от времени.
Зная закон движения в векторной форме, можно получить закон движения в координатной форме и наоборот.
Координатное описание механического движения тела эквивалентно векторному.
Радиус-вектор можно представить в виде суммы двух составляющих, по осям x и y соответственно. Проекции радиус-вектора на оси дают координаты тела.
Координаты x и y (скалярные величины) связаны с r и α следующим образом
Связь закона движения в координатной и векторной формах:
Путь и перемещение (уч.10кл.Стр.28-30)
Определение перемещения. Единицы измерения
Зависимость пути и перемещения от системы отсчета (Примеры)
Сложение перемещений. Результирующее перемещение.
Определение пути. Единицы измерения
Отличие пути от перемещения. (Примеры)
Изменение положение тела в пространстве можно охарактеризовать либо изменением его координат, либо радиус-вектора, так как координатное и векторное описание движения эквивалентны
Изменение любой величины – разность ее конечного и начального значений
Изменение координат может быть как положительным, так и отрицательным
Перемещение – вектор, проведенный из начального положения материальной точки в конечное.
Перемещение характеризуется изменением радиус-вектора материальной точки
Единица измерения перемещения – Метр (М)
В общем случае перемещение не равно пути, пройденному телом.
Перемещение – векторная величина и подчиняется всем законам векторов.
Перемещение характеризует расстояние, на которое смещается материальная точка, и направление, в котором это смещение происходит.
Результирующее перемещение равно векторной сумме последовательных перемещений
Результат сложения перемещений не зависит от последовательности, в которой происходили эти перемещения.
Для нахождения результирующего перемещения надо соединить начало первого перемещения с концом последнего.
Путь – длина участка траектории, пройденного материальной точкой за данный промежуток времени
(Длина траектории, по которой движется тело в течении некоторого промежутка времени, называется путем)
Единица пути – Метр (М)
Обозначение: S
Путь – это физическая величина, которую можно измерить.
Путь равен модулю вектора перемещения при прямолинейном движении в одном направлении.
При криволинейном движении путь больше модуля вектора перемещения.
(В геометрии искривленного пространства Лобачевского или Римана, в отличие от Евклидового пространства, результирующее перемещение зависит от последовательности перемещений)
Примеры неевклидового пространства:
а) пространство Лобачевского. Сумма углов пространственного треугольника меньше 1800
б) пространство Риммана. Сумма углов пространственного треугольника больше 1800
В этих пространствах сумма перемещений зависит от порядка слагаемых: