Деление ядер. Цепная реакция(уч.11кл.Стр.367-372)

Деление ядер урана под действием нейтронов

Выделение энергии при делении ядер урана

Цепная реакция деления

Скорость цепной реакции

Критическая масса

Коэффициент размножения нейтронов

Необходимые условия самоподдерживающейся цепной реакции

Ядра могут делиться на ядра меньшей массы при внешнем воздействии.

В 30-х годах опытно было установлено, что при облучении урана нейтронами образуются ядра лантана, который не мог образоваться в результате альфа- или бета-распада. Ядро урана-238 состоит из 92 протонов и 146 нейтронов. При делении ровно пополам должен был бы образовываться празеодим , но в стабильном ядре празеодима нейтронов на 9 меньше. Поэтому при делении урана образуются другие ядра и избыток свободных нейтронов.

В 1939 году было произведено первое искусственное деления ядра урана немецкими учеными Отто Ганом и Фрицем Штрассманом. При этом выделялось 2-3 свободных нейтрона и 200 МэВ энергии, причем около 165 МэВ выделялось в виде кинетической энергии ядер-осколков или или .

При благоприятных условиях освободившиеся нейтроны могут вызвать деления других ядер урана.

Использование нейтронов для деления ядер обусловлено их электронейтральностью, что позволяет им беспрепятственно проникать в ядро, переводя его в возбужденное состояние и нарушать его стабильность. Избыток нейтронов в центре ядра означает избыток протонов на периферии. Взаимное отталкивание протонов приводит к искусственной радиоактивности, т.е. к делению ядра на ядра меньшей массы, называемые осколками деления.

Выделение значительной энергии при делении ядер урана обусловлено различием удельных энергий связи ядер урана и осколков реакции.

В результате реакции деления урана выделяется около 0.9МэВ на один нуклон.

Полный энергетический выход реакции (полное число нуклонов 235), т.е. энергия, выделяющаяся при делении одного ядра урана:

Q = 0.9*235 ≈ 210 МэВ ≈ 3.2*10^-11Дж

Эта энергия во много раз превосходит энергию химических превращений, учитывая огромное количество атомов и ядер.

При делении урана 90% энергии выделяется в виде кинетической энергии разлетающихся осколков. Остальная энергия 10% уносится возникающими нейтронами.

Цепная реакция деления

Любой из двух нейтронов второго поколения, вылетающих из ядра в процессе деления, может вызвать деление соседнего ядра. Четыре образующихся нейтрона третьего поколения способны вызвать дальнейшее деление. Число делящихся ядер начинает лавинообразно нарастать. Возникает цепная реакция деления.

Цепная реакция может возникать также при делении искусственных изотопов .

Из природных изотопов урана только ядро способно к делению, а наиболее распространенный изотоп поглощает нейтрон и превращается в плутоний по схеме:

Плутоний-239 по своим свойствам схож с ураном-235.

Деление ядра происходит под действием медленных (тепловых) нейтронов с энергией порядка 0.1эВ. Эффективность воздействия таких нейтронов связана с большим временем их взаимодействия с ядром из-за малой скорости относительного движения.

Для деления ядер , наиболее часто встречающего в природе изотопа (99.275% природного урана), требуются быстрые нейтроны с энергией превышающей 1 МэВ.

Скорость цепной реакции деления ядер характеризуется коэффициентом размножения нейтронов.

Коэффициент размножения нейтронов – отношение числа нейтронов в данном поколении цепной реакции к их числу в предыдущем поколении:

k =

где N_i,N_i-1 – число нейтронов в i и i-1 поколениях

Необходимое условие для развития цепной самоподдерживающейся реакции k ≥ 1

При k = 1 реакция протекает стационарно, число нейтронов сохраняется неизменным.

При k > 1 реакция не стационарна, число нейтронов лавинообразно нарастает.

Коэффициент размножения нейтронов характеризует то, как будет протекать реакция. Если он более единицы, то с каждым делением количество нейтронов возрастает, уран нагревается до температуры в несколько миллионов градусов, и происходит ядерный взрыв.

При коэффициенте деления меньшем единицы реакция затухает.

При единице – поддерживается на постоянном уровне, что используется в ядерных реакторах.

Число нейтронов, образующихся при делении ядер, зависит от объема вещества. Начиная с некоторого минимального объема урана реакция деления ядер становится самоподдерживающейся (k = 1). Это количество урана называют критической массой.

Самоподдерживающаяся реакция деления ядер возникает, если за время пролета нейтроном среды с линейным размером l успевает образовываться новый нейтрон в результате реакции деления.

За время пролета среды первичный нейтрон столкнется только с теми ядрами радиуса R, центры которых находятся в пределах цилиндра с площадью поперечного сечения πR² и длиной образующей l. Объем этого цилиндра V = πR² l

Зная концентрацию ядер n_я, найдем число ядер с объеме V, равное числу столкновений нейтрона с ядрами в единицу времени:

v_c = n_я V = n_я πR² l

Каждое столкновение приводит к образованию вторичного нейтрона.

Самоподдерживающаяся реакция возникает при условии v_c = 1.

n_я = = N_A ≈ 4.8*10²⁸м^-3

где ρ = 18.7*10³ кг/м³ – плотность урана

M = 235*10^-3кг/моль – молярная масса урана

N_A – число Авогадро

R ≈ 7.4*10^-15м – радиус ядра урана

Следовательно, минимальный критический размер активной зоны (в которой протекает цепная реакция):

l = ≈ 0.12 м

Считая, что активная зона имеет форму куба со стороной l, можно оценить критическую массу:

m_кр = ρl³ ≈ 33.2 кг

Более точный расчет дает значение критической массы урана:

m_кр = 47 кг

Значение критической массы зависит от формы, структуры и внешнего окружения активной зоны.

Если уран прослоен полиэтиленовыми пленками, замедляющими выход нейтронов из активной зоны, и окружен бериллиевой оболочкой, мешающей вылету электронов наружу, критическая масса уменьшается до сотен граммов.