Оптика основные положения

Если размеры светящегося тела намного меньше расстояния, на котором мы оцениваем его действие, и его размерами можно пренебречь, то светящееся тело называется точечным источником.

Световой луч – это линия, вдоль которой распространяется энергия от источника света.

Тень – это область пространства, в которую не попадает свет от источника света.

Полутень – это область пространства, в которую попадает часть свет от части источника света.

Фронт механической волны – совокупность точек, колеблющихся в одинаковой фазе

Принцип Гюйгенса – каждая точка фронта волны является источником вторичных волн, распространяющихся во все стороны со скоростью распространения волны в среде.

Огибающая вторичных волн определяет фронт волны в последующие моменты времени.

Луч – вектор перпендикулярный фронту волны, показывающий направление переноса энергии волны в данной точке.

Угол падения волны – угол между падающим лучом и перпендикуляром к границе раздела двух сред в точке падения.

Угол отражения волны – угол между отраженным лучом и перпендикуляром к отражающей поверхности

Закон отражения волн: угол отражения равен углу падения.

Падающий луч, отраженный луч и перпендикуляр, восстановленный в точке падения, лежат в одной плоскости.

Мнимое изображение – изображение предмета, возникающее при пересечении продолжений лучей расходящегося пучка.

Мнимое изображение источника в плоском зеркале располагается симметрично относительно зеркала.

Преломление – изменение направления распространения волны при прохождении из одной среды в другую.

Угол преломления – угол между преломленным лучом и перпендикуляром к границе раздела в точке падения.

Абсолютный показатель преломления – физическая величина, равная отношению скорости света в вакууме к скорости света в данной среде

n = c/v

Закон преломления:

отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателей преломления второй среды к первой

=

Полное внутреннее отражение – явление отражения света от оптически менее плотной среды, при котором преломление отсутствует, а интенсивность отраженного света практически равна интенсивности падающего.

Угол полного внутреннего отражения – минимальный угол падения света, начиная с которого возникает явление полного внутреннего отражения

α = arcsin

Волоконная оптика – система передачи оптических изображений с помощью световолокна (световодов)

Луч, прошедший плоскопараллельную пластину, выходит из нее параллельно направлению падения на нее.

Преломляющий угол призмы – угол между гранями призмы, на которых происходит преломление света.

Угол отклонения луча призмой

δ = α (n-1)

Линейное увеличение оптической системы – физическая величина, равная отношению размера изображения предмета к размеру предмета

Г₀ =

Линза – прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями.

Главная оптическая ось линзы – прямая, на которой лежат центры сферических поверхностей, ограничивающих линзу

Главная плоскость линзы – плоскость, проходящая через центры линзы перпендикулярно главной оптической оси.

Собирающие линзы – линзы, преобразующие параллельный пучок световых лучей в сходящийся.

Собирающими линзами являются выпуклые линзы.

Рассеивающие линзы – линзы, преобразующие параллельный пучок световых лучей в расходящийся.

Рассеивающими линзами являются вогнутые линзы.

Тонкая линза – линза, толщина которой пренебрежимо мала по сравнению с радиусами кривизны ее поверхностей.

Главный фокус собирающей линзы – точка на главной оптической оси, в которой собираются лучи, падающие параллельно главной оптической оси, после преломления их в линзе.

Фокусное расстояние линзы – расстояние от главного фокуса до центра линзы.

Фокусное расстояние линзы в вакууме определяется радиусом кривизны сферических поверхностей, ограничивающих линзу, и абсолютным показателем преломления материала линзы.

= (n -1)( + )

Для выпуклой поверхности радиус кривизны больше нуля,

для вогнутой – меньше нуля,

для плоской – стремиться к бесконечности.

Фокальная плоскость линзы – плоскость, проходящая через главный фокус линзы перпендикулярно главной оптической оси.

Характерные лучи для собирающей линзы:

- луч, параллельный главной оптической оси

- луч, проходящий через главный фокус линзы

- луч, идущий через оптический центр линзы

Пучок параллельных лучей, падающий на собирающую линзу, сходится после преломления в одной точке фокальной плоскости.

Действительное изображение точка А – точка А’, в которой сходится после преломления в линзе пучок лучей, испускаемых точкой А.

Поперечное увеличение линзы – отношение координаты изображения к координате предмета, отсчитываемых перпендикулярно главной оптической оси в поперечном направлении.

Г =

Формула тонкой линзы

= +

d – расстояние вдоль главной оптической оси от предмета до цента линзы

f – расстояние вдоль главной оптической оси от изображения до центра линзы.

Оптическая сила – величина, обратная фокусному расстоянию

D =

Единица измерения – дптр (диоптрия)

Для собирающей линзы D > 0

Для рассеивающей линзы D < 0

При d > 2F изображение предмета в собирающей линзе действительное, пеевернутое, уменьшенное

При F < d < 2F – действительное, перевернутое, увеличенное

При d < F – мнимое, прямое, увеличенное

Главный фокус рассеивающей линзы – точка на главной оптической оси, через которую проходят продолжения расходящегося пучка лучей, возникшего после преломления в линзе лучей, параллельных главной оптической оси.

Характерные лучи для рассеивающей линзы

- луч, параллельный главной оптической оси

- луч, падающий в направлении мнимого главного фокуса, находящегося за линзой

- луч, идущий через оптический центр линзы

Пучок параллельных лучей, падающий на тонкую рассеивающую линзу, преломляется так, что продолжения преломленных лучей пересекаются в одной точке фокальной плоскости линзы.

Формулу тонкой линзы можно использовать и для рассеивающей линзы при условии, что

F < 0, f < 0

Изображение предмета в рассеивающей линзе всегда мнимое, прямое, уменьшенное и располагается между линзой и главным фокусом по ту же сторону от линзы, что и педмет.

Оптическая сила системы близкорасположенных линз равна сумме оптических сил этих линз

D = D₁ + D₂

Аккомодация – способность глаза к изменению его оптической силы.

Дальняя и ближняя точки – наиболее и наименее удаленные от глаза точки расположения объекта, четко видимые глазом.

Расстояние наилучшего зрения – расстояние от объекта до глаза, при котором угол зрения оказывается максимальным, а глаз не утомляется при длительном наблюдении.

Основные дефекты зрения: ослабление зрения с возрастом, дальнозоркость, близорукость, астигматизм, дальтонизм.

Угловое увеличение – отношение угла зрения глаза, полученного с помощью оптического прибора, к углу зрения невооруженного глаза на расстоянии наилучшего зрения.

Лупа – короткофокусная собирающая линза.

Угловое увеличение лупы пропорционально ее оптической силе: Г_α = d_нD

где d_н = 25 см – расстояние наилучшего зрения.

Угловое увеличение микроскопа прямо пропорционально оптическим силам объектива D₁ и окуляра D₂:

Г_α = D₁D₂d_иL

L – минимальное расстояние между главными фокусами объектива и окуляра

Угловое увеличение телескопа-рефлектора

Г_α =

F₁, F₂ - фокусные расстояния объектива и окуляра

Максимальное угловое увеличение телескопа-рефлектора получается при соединении длиннофокусного объектива с короткофокусным окуляром.

Когерентные волны – волны с одинаковой частотой, поляризацией и постоянной разностью фаз.

Время когерентности – средняя длительность «цуга» гармонического излучения.

Длина когерентности – расстояние, на котором происходит устойчивое гармоническое колебание световой волны.

Интерференция – явление, наложения когерентных волн, вследствие которого наблюдается устойчивое во времени усиление или ослабление результирующих колебаний в различных точках пространства.

Максимальная результирующая интенсивность при интерференции когерентных колебаний в определенной точке пространства получается при их запаздывании друг относительно друга на время, кратное периоду этих колебаний:

t_max = mT , где m = 0, ±1, ±2, ...

Минимальная результирующая интенсивность при интерференции когерентных колебаний в определенной точке пространства получается при их запаздывании друг относительно друга на время, кратное нечетному числу полупериодов этих колебаний:

t_min = (2m + 1)T/2 , где m = 0, ±1, ±2, ...

Геометрическая разность хода Δ интерферирующих волн – разность расстояний от источников волн до точки их интерференции.

Условие интерференционного максимума:

Δ = mλ , где m = 0, ±1, ±2, ...

Условие интерференционного минимума:

Δ = (2m + 1) λ/2 , где m = 0, ±1, ±2, ...

Когерентные источники света получаются при разделении светового потока от источника естественного света.

Просветление оптики – уменьшение отражения света от поверхности линзы в результате нанесения на нее специальной пленки.

Дифракция – явление нарушения целостности фронта волны, вызванное резкими неоднородностями в среде.

Дифракция проявляется в нарушении прямолинейности распространения световых лучей, огибании волнами препятствий, в проникновении света в область геометрической тени.

Принцип Гюйгенса-Френеля:

возмущение в любой точке пространства является результатом интерференции когерентных вторичных волн, излучаемых каждой точкой фронта волны.

Зона Френеля – множество когерентных источников вторичных волн, максимальная разность хода между которыми (для определенного направления распространения) равна λ/2.

Условие дифракционного минимума на щели шириной а:

a sin(α_m)= mλ , где m = 0, ±1, ±2, ...

α_m – угол наблюдения

Приближение геометрической оптики справедливо при условии:

λ <<

a – размер препятствия на пути волны

l – расстояние до препятствия

Условие главных максимумов при дифракции света на решетке с периодом d:

d sin(α_m)= mλ , где m = 0, ±1, ±2, ...

α_m – угол наблюдения

Увеличение числа щелей приводит к увеличению интенсивности и уменьшению ширины главных максимумов.

Возможность раздельного наблюдения главных максимумов m-го порядка близких волн λ₁ и λ₂ характеризуется способностью А дифракционной решетки:

A =

Чем больше N щелей и выше порядок спектра m, тем выше разрешающая способность дифракционной решетки.