Тепловое излучение(уч.11кл.Стр.308-312)

Определение теплового излучения

Понятие абсолютно черного тела

Спектральная плотность энергетической светимости. Определение. Единицы измерения

Формула Рэллея-Джинса для спектральной плотности энергетической светимости

Теория и опыт излучения абсолютно черного тела. «Ультрафиолетовая катастрофа»

Квантовая гипотеза Планка (уч.11кл.стр.310)

Связь энергии и частоты излучения

Теория Планка и опыт

Законы теплового излучения

Закон смещения Вина. Постоянная Вина.

Интегральная полная светимость

Закон Стефана-Больцмана. Постоянная Стефана-Больцмана

Фотон и его основные свойства (заряд, скорость, масса, импульс)(уч.11кл.стр.312)

Тела, нагретые до высокой температуры, приобретают способность светиться, излучая электромагнитные волны.

Тепловое излучение – электромагнитное излучение, испускаемое нагретыми телами за счет своей внутренней энергии

Тепловое излучение ведет к уменьшению внутренней энергии и, следовательно, к снижению температуры тела.

Постоянная температура тела или тепловое равновесие в термодинамической изолированной системе устанавливается, когда уменьшение энергии тела в результате излучения компенсируется ее увеличением при поглощении.

При термодинамическом равновесии спектр излучаемой и поглощаемой энергий остается неизменным во времени.

Абсолютно черное тело – тело, поглощающее всю энергию падающего на него излучения любой частоты при произвольной температуре.

Спектральной характеристикой теплового излучения тела является

спектральная плотность энергетической светимости r_υ – энергия электромагнитного излучения, испускаемого за единицу времени с единицы площади поверхности тела в единичном интервале частот.

Единица измерения – Дж/м².

Энергия теплового излучения черного тела зависит от температуры и длины волны.

Точный расчет, проделанный Рэлеем и Джинсом в 1900 г. в рамках классической волновой теории, дал следующий результат.

r_υ = 2π kT .

где k – постоянная Больцмана

Опыт показал, что данная формула согласуется с экспериментом лишь в области достаточно малых частот. Для больших частот, особенно в ультрафиолетовой области спектра, формула Рэлея-Джинса неверна. Классическая физика не может объяснить излучение абсолютно черного тела.

Расхождение результатов классической волновой теории с экспериментом получило в XIX в. название «ультрафиолетовой катастрофы»

Квантовая гипотеза Планка

Согласующееся с опытными данными выражение для спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела было получено в 1900 г. немецким физиком Максом Планком.

В результате столкновений хаотически движущихся частиц вещества возникает их ускоренное движение, следствием которого является тепловое излучение тела. Чем больше энергия, получаемая частицей при столкновении, тем выше энергия ее теплового излучения. Однако число частиц, имеющих очень большую энергию при определенной температуре невелико. Это означает, что излучение большой энергии маловероятно.

С другой стороны, опыт показал, что, в отличие от формулы Рэлея-Джинса, излучение высоких частот также маловероятно.

Планк предположил, что энергия излучения и его частота связаны друг с другом.

При этом излучение электромагнитных волн атомами и молекулами вещества происходит не непрерывно, а дискретно, отдельными порциями – квантами (лат.quantum – количество)

Энергия излучения прямо пропорциональна его частоте:

E = hυ .

где h = 6.62*10^-34 Дж*с – постоянная Планка

Теория теплового излучения абсолютно черного тела Планка, разработанная с учетом квантовой гипотезы, прекрасно согласовывалась с экспериментом.

При малых частотах энергия излучения кванта невелика и классическая теория удовлетворительно описывает эксперимент.

При больших частотах энергия кванта излучения высока, поэтому классическое предположение о непрерывности излучения неприменимо.

Законы теплового излучения

Чем больше температура нагретого абсолютно черного тела, тем большее число его частиц обладает высокой энергией. При увеличении температуры возрастает энергия теплового излучения на всех частотах, а максимум излучающей способности (на частоте υ_m) смещается в область больших частот.

Закон смещения Вина:

υ_m = b₁T .

где b₁ – коэффициент пропорциональности

Частота, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела, прямо пропорциональна его абсолютной температуре.

Учитывая связь частоты с длиной волны излучения, закон смещения Вина можно представить в виде:

λ_mT = b

b ≈ 3000 мкм*К – постоянная Вина

Произведение длины волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости черного тела, и его температуры есть величина постоянная.

Для получения полной (интегральной) светимости R_r абсолютно черного тела при температуре Т необходимо просуммировать спектральные плотности r по всем частотам

Интегральная светимость – мощность излучения с единицы поверхности тела:

R_r = r_υdυ

Закон Стефана-Больцмана:

Интегральная светимость абсолютно черного тела зависит только от его температуры

R_T = σT⁴ .

где σ = 5.67*10^-8 Вт/(м²*K⁴) – постоянная Стефана-Больцмана

Интегральная светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его термодинамической температуры.

Фотон

Световые кванты можно рассматривать как реальные микрочастицы – фотоны, из которых состоит электромагнитное излучение.

Фотон обладает следующими свойствами:

- энергия фотона пропорциональна частоте электромагнитного излучения E = hυ

- фотон – электрически нейтральная частица q = 0

- скорость фотона во всех системах отсчета равна скорости света в вакууме v = c = const

- масса покоя фотона равна нулю m₀ = 0, фотон не существует в состоянии покоя

Согласно теории относительности энергия связана с массой E = mc², поэтому масса движения фотона: m = _hυ/c²

- фотон обладает импульсом:

p = mc = hυ/c = h/λ

Давление электромагнитного излучения, или фотонного газа, можно рассчитать подобно давлению идеального газа (p = 2/3w, где w – объемная плотность энергии газа) Множитель 1/3 в выражении появился, так как частицы идеального газа могут с равной вероятностью двигаться по трем координатным осям. Фотоны, распространяясь лишь в одном направлении, подобно частицам идеального газа упруго отражаются от стенок, оказывая ни них давление:

p_эм = 2 _эм= 2

где I – интенсивность электромагнитного излучения