Сопротивление проводников

Для каждого проводника существует определенная зависимость силы тока от приложенной разности потенциалов на концах проводника. Эту зависимость выражает так называемая вольт-амперная характеристика проводника.

Ее находят, измеряя силу тока в проводнике при различных значениях напряжения.

Основная электрическая характеристика проводника — сопротивление. От этой величины зависит сила тока в проводнике при заданном напряжении.

Сопротивление проводника представляет собой меру противодействия проводника установлению в нем электрического тока.

Наличие сопротивления объясняется хаотическим тепловым движением молекул проводника, препятствующих направленному движению носителей заряда, образующему электрический ток в проводнике.

Пусть к проводнику длиной l и поперечным сечением S приложено напряжение U.

Под действием электрического поля напряженностью E = U/l электроны, являющиеся носителями электрического тока, приобретают постоянное ускорение в направлении противоположном напряженности поля:

a = = =

Из-за столкновений с атомами и молекулами электроны под действием электрического поля движутся по сложной не прямолинейной траектории. За промежуток времени τ_е между столкновениями электрон, движущийся равноускоренно, приобретает направленную скорость:

v = a τ_е = τ_е

Сила тока через поперечное сечение проводника (учитывая, что q₀ = e):

I = q₀nSv = enSv = enS τ_е = U

Сила тока в однородном проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению.

Коэффициент пропорциональности между силой тока и напряжением обозначают:

g = и называют проводимостью

Единица измерения – См (Сименс) или Мо(обратный Ом)

Электрическое сопротивление проводника:

R = =

Единица измерения – Ом = В/А

Наиболее простой вид имеет вольт-амперная характеристика металлических проводников и растворов электролитов. Впервые для металлов ее установил немецкий ученый Георг Ом. (См.ниже «Закон Ома для участка цепи»)

С помощью закона Ома можно определить сопротивление проводника по силе тока при известном напряжении:

R =

Проводник имеет сопротивление 1 Ом, если при напряжении в 1 В сила тока в нем 1 А.

Сопротивление зависит от материала проводника и его геометрических размеров.

Сопротивление проводника длиной l с постоянной площадью поперечного сечения S:

R = ρ

где ρ = — удельное сопротивление проводника - величина, зависящая от рода вещества и его состояния (от тем­пературы в первую очередь)

Единица измерения – Ом*м

Удельное сопротивление – скалярная физическая величина, численно равная сопротивлению однородного цилиндрического проводника единичной длины и единичной площади сечения (при направлении тока перпендикулярно его сечению)

Удельное сопротивление численно равно сопротивлению проводника, имеющего форму куба с ребром 1 м, если ток направлен вдоль нормали к двум противоположным граням куба.

При нагревании удельное сопротивление металлов увеличивается по линейному закону:

ρ = ρ₀ (1+ α T)

ρ₀ – удельное сопротивление при T₀ = 293^оК, T = T - T₀;

 – температурный коэффициент сопротивления, особый для каждого металла

Единица измерения – 1/К = К^-1

Коэффициент  называют температурным коэффициентом сопротивления.

Он характеризует зависимость сопротивления вещества от температуры.

Температурный коэффициент сопротивления численно равен относительному изменению сопротивления проводника при его нагревании на 1К.

Для всех металлов  > 0 и незначительно меняется с изменением температуры.

Если интервал изменения температуры не велик, то температурный коэффициент сопротивления можно считать постоянным и равным его среднему значению на этом интервале температур.

Удельное сопротивление полупроводников , в отличие от металлов, уменьшается при увеличении температуры, так как растет количество свободных зарядов, создающих электрический ток.

Такой процесс электропроводности характерен для собственной проводимости полупроводников.

У растворов электролитов сопротивление с ростом температуры не увеличивается, а уменьшается. Для них  < 0.

При нагревании проводника его геометрические размеры меняются незначительно. Сопротивление меняется в основном за счет изменения его удельного сопротивления.

Увеличение удельного сопротивления при нагревании объясняется увеличением кинетической энергии хаотического теплового движения электронов, препятствующей их направленному движению, создающему электрический ток.

При близких к абсолютному нулю температурах сопротивление веществ резко падает до нуля, так как практически прекращается тепловое движение молекул, препятствующее току.

Это явление называется сверхпроводимостью.

Прохождение тока в сверхпроводящих материалах происходит без потерь на нагревание проводника.

Зависимость сопротивления металлов от температуры используют в термометрах сопротивления. Обычно берут платиновую проволоку, зависимость сопротивления которой от температуры хорошо известна и линейна на большом интервале температур.

Сверхпроводимость

В 1911 г. голландский физик Гейке Каммерлинг-Оннес открыл явление сверхпроводимости.

При охлаждении ртути в жидком гелии ее сопротивление сначала меняется постепенно, а затем при 4.1К очень резко падает почти до нуля.

Сверхпроводимость – физическое явление, заключающееся в скачкообразном падении до нуля сопротивления вещества.

Сверхпроводник – вещество, которое может переходить в сверхпроводящее состояние.

Сверхпроводимость наблюдается при очень низких температурах около 25К.

Критическая температура – температура скачкообразного перехода вещества из нормального в сверхпроводящее состояние.

Максимальной критической температурой среди чистых металлов обладает технеций 11.2К.

Ток в сверхпроводнике может протекать неограниченное время из-за отсутствия сопротивления.

Выделения теплоты в сверхпроводящей обмотке не происходит.

Если в кольцевом сверхпроводящем проводнике создать ток, а затем устранить источник тока, то сила тока в этом проводнике не будет меняться сколь угодно долго.

Однако получить сильное магнитное поле с помощью сверхпроводящего магнита нельзя. Очень сильное магнитное поле разрушает сверхпроводимое состояние.

Такое поле может быть создано током в самом проводнике. Поэтому для каждого проводника в сверхпроводящем состоянии существует критическое значение силы тока, превысить которое не нарушая сверхпроводящее состояние нельзя.

Объяснить сверхпроводимость можно только на основе квантовой теории.

Резкий спад сопротивления сверхпроводника при критической температуре означает, что электроны не выбывают из общего направления движения под действием поля, т.е. столкновения с ионами внезапно прекращаются. Объяснение этому дал открытый в 1950 г. изотопический эффект.

Изотопический эффект – зависимость критической температуры от массы ионов в кристаллической решетке

Для разных изотопов с массой m_i одного и того же химического элемента критическая температура их перехода в сверхпроводящее состояние различна:

T_кр ≈

Это означает, что на резкое изменение характера движения электрона при критической температуре оказывает влияние структура кристаллической решетки.

Теория сверхпроводимости была предложена в 1957 г. Дж.Бардиным, Л.Купером, Дж.Шриффером (Нобелевская премия 1972 г.)

Исчезновение удельного электрического сопротивления связано с возникновением при температуре меньше критической сил притяжения между парами электронов, расположенных друг от друга на расстоянии, в тысячи раз превышающем расстояние между узлами кристаллической решетки.

Эти силы значительно превосходят силу кулоновского отталкивания электронов на этом расстоянии и обусловлены согласованными колебаниями ионов кристаллической решетки.

Такие пары электронов называют куперовскими по имени одного из создателей теории сверхпроводимости.

Электрический ток в сверхпроводнике обусловлен согласованным движением куперовских пар.

В 1986 г. была открыта высокотемпературная сверхпроводимость. Получены сложные оксидные соединения лантана, бария и других элементов (керамики) с температурой перехода в сверхпроводящее состояние около 100К.