3. Постановка задачі розпізнавання

Нехай задано множину об’єктів Ω(w₁,…,w_z), а також множину можливих рішень L={l₁,…, l_x}, які можуть бути надані системою керування за результатом розв’язку задачі розпізнавання образів. Введення множини можливих варіантів розбиття об’єктів на класи: A={A₁,…, A_r}.

Будемо вважати, що якщо вибрано варіант розбиття A_α, α= , то множина Ω поділяється на m_α класів.

A_α: Ω_q^Aα ∩Ω_g^Aα ≠Ø; (11)

Нехай початкова інформація дозволяє побудувати апріорний простір ознак (скласти апріорний словник ознак), який описується базовим вектором

Інформація відносної множини рішень L дозволяє виконати початкове розбиття множини v на класи, тобто складається апріорний алфавіт класів.

У першому варіанті поділяють образи на класи, якщо α = 1, тобто A_α= A₁, їх кількість дорівнює = = k+1 початкової множини образи Ω = {w1,…,wz}(навчальну вибірку) поділяють на підмножини – класи Ω₁^A₁, Ω₂^A₁, ... , Ω_m^A₁.

Якщо навчальна вибірка достатня то була обробкою початкової інформації можна визначити опис класів. При статистичному підході до заданого розпізнавання образів даними описами є апріорна ймовірність P(Ω_i^A1) появи v відповідних класів, а також умовні щільності розподілу класів означають за класами, тобто функції

Якщо об’єм початкової апріорної інформації недостатній для безпосереднього опису класів, то вони можуть бути отримані за допомогою процедури навчання.

Наявність опису класів дозволяє визначити вирішення правила (вирішення границі) використання яких забезпечує мінімум помилок при розпізнавання образів.

Позначимо як Pпр(Ω_i^A1/Xa) оцінку апостеріорного імовірнісного правила ділення задачу розпізнавання образів, усереднену за всіма можливими значеннями ознак апріорного словника ознак, який описується вектором Хq. Ця оцінка може бути отримана проведенням (методом Монте-Карло) статистичних випробувань математичної моделі системи розпізнавання образів.

Якби не було обмежень на величину ресурсів, які асигнуються на побудову вимірювань Х пристроїв, що призначені для визначення ознак х₁, х₁,…, х_n, то можна вважати, що основні характеристики системи розпізнавання образів, - це алфавіт класів і систем ознак і вони визначені.

В умовних обмеженнях можливостей реалізації апріорний простір ознак х_а = { х₁, х₁,…, х_n } у повному обсязі неможливий і необхідний. Його перетворюють у робочий словник.

Розпишемо вектор підмножина якого в залежності від того, чи використана дана ознака апріорного словника у робочому словнику.

Крім того, введення позначень для робочого словника

xp = , (12)

тобто множина ознак робочого словника складається із ознак апріорного словника, а саме робочий словник представляє собою підмножини множини ознак апріорного словника.

Позначимо C_j як вартість створюваного вимірюваного пристрою, який забезпечує ознак, – загальна величина ресурсів, які асигновані на вимірювальні пристрої.

Якщо (13), то в якості робочого словника системи розпізнавання образів використовують апріорний словник, але в даному випадку

(14)

тоді витрати на створення комплексу на технічні засоби системи визначаються так:

(15)

Позначимо як вираз, який пов’язаний з реалізацією можливого рішення при розпізнавання образів, який віднесемо до класу у варіації класифікації А₁, тоді математичні рішення виразу від вибору варіанта А при виконанні апріорного словника ознак має вигляд:

(16)

Величину R бажано розглядати як пристрій ефективних систем розпізнавання образів, отже, максимальне значення R свідчить про ефективність системи. В умовах обмежень які визначають величину С₀, виникає постійний екстремум задачі. Необхідно в межах С₀ знайти такий варіант розбиття об’єктів на класи і такий простір ознак, при яких забезпечується м аксимальне значення критерію К.

Отже, необхідно визначити A_α, яке дорівнює А⁰ із множини А вектор , які за найпростішим вирішуються правилом забезпечення екстремуму (максимальне) значення величини К при дотриманні обмежень на величину С ≤ С₀, тобто

R=R(A⁰, λ⁰) = =

з урахуванням С =

де A⁰ – визначення оптимальних апріорних класів

λ⁰ - оптимальний словник ознак (робочий)

Білет №25

1. Переваги цифрових методів передачі та обробки ТВ сигналів

В 1982 році прийнято рекомендації, які визначають параметри цифрових відеосигналів. Ці параметри визначають структуру ТВ растра, частоту дискретизації і квантування по рівню, тобто цифрове кодування зображення.

Переваги цифрового телебачення в порівнянні з аналоговим:

1. Можливість регенерації, тобто заміна викривлених імпульсів не викривленими на любій ділянці ТВ тракту.

2. Використання методів цифрової фільтрації із застосуванням комп’ютерів для відновлення зображень, викривлених із-за різних причин.

3. Спрощення обміну програмами при різних ТВ стандартах.

4. Використання цифрової апаратури, що дозволяє автоматизувати виробництво.

При обробці та передачі ТВ сигналів найчастіше використовуються методи: імпульсно-кодової модуляції (ІКМ); диференційної імпульсно-кодової модуляції (ДІКМ); дельта модуляція (ДМ); кодування з перетворенням (КП).

ІКМ – базовий метод цифрового кодування. Він характеризується тим, що кожному закодованому в цифрову форму слову на виході відповідає квантований за часом та амплітуді відлік відеоінформації на вході.

Переваги ІКМ:

• двійкова форма ІКМ сигналу є універсальною для всіх операцій над сигналами при обробці і передачі відеоінформації;

• єдиним визначаючим фактором з точки зору декодування ІКМ сигналу є наявність або відсутність кодового імпульсу в прийнятому кодовому слові.

ДІКМ – велика група методів, перед усім для цифрової передачі відеоінформації. Кожному цифровому слову на виході відповідає дискретизована і квантована різність між миттєвим значенням відліку і його передбаченим значенням. Перевагою ДІКМ є те, що вона відноситься до методів кодування з передбаченням і може бути застосована для передачі відеоінформації.

ДМ – метод цифрової передачі. Характеризується тим, що кодове слово формується одним кодовим символом, який відображає знак різниці між дискретизованим і квантованим значенням елемента і його передбаченим значенням. Перевагою ДМ є насамперед простота реалізації кодера та декодера. Аналогічно ДІКМ ДМ – спосіб кодування для цифрової передачі відеоінформації, але не для обробки. ДМ можна використовувати у прикладному телебаченні та у відеотелефонній техніці. У порівнянні із ІКМ в системі з ДМ досягається краща якість передачі зображення при більш низьких швидкостях передачі.

КП базується на перетворенні відліків, які квантовані за часом та амплітуді (як правило, в формі ІКМ) з часової сигнальної області в область перетворення (наприклад, в спектральну). При кодуванні з перетворенням здійснюється скорочення надлишкової інформації на основі перетворення відеоінформації з часової області в спектральну.

В основу перетворень можуть бути закладені різні принципи, наприклад:

- методи лінійних ортогональних перетворень;

- перетворення Карунена - Лоева;

- дискретне перетворення Фур’є;

- перетворення Уолша - Адамара;

- S-перетворення;

- дискретне косинусне перетворення.