Білет 1
1. Розповсюдження світла в неоднорідному середовищі і проблема управління хвильовим фронтом. Модель турбулентності Колмогорова
При розповсюдженні світла в атмосфері спотворення відбуваються внаслідок малих флуктуацій показника заломлення повітря. Для хвиль оптичного діапазону головну роль в варіаціях показника заломлення виконують малі варіації температури (0.1... 1С), викликані в свою чергу турбулентним перемішуванням повітря, вітром і конвекцією.
Турбулентність є випадковим процесом, тому описується статистично. Найбільш відомою є модель турбулентності А. Н. Колмогорова. Згідно з цією моделю статистичні властивості різниці швидкостей потоків у двох точках простору залежать тільки від вектору розносу цих точок, причому істотне значення має тільки модуль цього вектору, тобто відстань між точками незалежно від напрямку. А. Н. Колмогоров вважав поле мілко масштабних неоднорідностей атмосфери однорідним та ізотропним (локально-однорідна і локально-ізотропна турбулентність). У загальному випадку кореляційна функція для локально-однорідних полів може не існувати - так, зокрема, відбувається для колмогорівської моделі.
Структурна функція для атмосферної турбулентності підкоряється закону Колмогорова — Обухова:
Dn (r) = Cn2 r2/3,
де r – радіус-вектор точки в просторі.
Постійна Cn2 називається структурною сталою флуктуації показника заломлення і характеризує «силу» турбулентності. Ця стала залежить від метеоумов і визначається експериментально. Для тропосфери (приземного шару) Cn2 змінюється від 510-14 до 10-17 м -2/3.
Таким чином, одним з джерел спотворень є атмосферна турбулентність. Але не тільки.
Будь-яка оптична система, що формує зображення або світловий промінь, містить оптичні елементи - лінзи, плоскі поворотні дзеркала або дзеркала телескопів, напівпрозорі дзеркала, призми і т.д. Виготовити такі елементи точно в відповідності з розрахунком важко - завжди є помилки виготовлення. . Навіть якщо постаратися виключити ці помилки, тобто виготовити оптичні елементи з такою точністю, щоб сумарна помилка давала максимально малий вклад в спотворення, залишиться проблема деформацій цих елементів внаслідок можливої зміни температури навколишнього середовища, положення самого елементу відносно вектору сили тяжіння, прискорення, вібрацій і т. п. Також неможливо виключити взаємодію елементів з самим світлом. Розробники сучасних систем зустрілись із новим явищем — впливом світла на показник заломлення повітря. В сильному світловому полі відбувається нагрівання повітряного каналу розповсюдження за рахунок молекулярного поглинання світла повітрям і утворюється немовби розсіювальна повітряна лінза.
Такий самовплив світла призводить, зокрема, до ефекту зменшення потужності сигналу на віддаленому приймачеві при збільшенні потужності джерела. Природно, при цьому потужність джерела повинна бути достатньою, щоб частка поглиненого світла призводила до помітної (0.1... 1С) зміни температури повітряного каналу.
2. Системи фазового спряження
Системи фазового спряження простіші за системи апертурного зондування. Однак, щодо кількості систем, що реалізувалися, перші поступаються другим. Це пояснюється тим, що в системах фазового спряження використовується сенсор хвильового фронту, по складності порівняний з виконавчим елементом - адаптивним дзеркалом. Необхідна високопродуктивна електронно-обчислювальна техніка.
У роботі К. Хейєса описана найбільш проста схема (рис.) і результати експериментального дослідження фазоспряженої системи. В експериментах використовується 40-ватний одномодовий генератор на вуглекислому газі, промінь якого за допомогою світлоподілювачів з NaCl поділяється на сім променів. Промені проходять через фазообертаючі елементи на брегівських комірках з германія і спрямовуються на непорушні дзеркала, які формують діаграму спрямованості випромінювання. Брегівські комірки є акустооптичними модуляторами, що виконують зміщення фази оптичного випромінювання при зміні миттєвої частоти акустичної хвилі. Фазообертаючі елементи працюють на акустичних частотах біля 18 МГц. При цьому зміщення фази може досягати дуже великих значень.
У каналі передачі для кожного променя встановлена чвертьхвильова пластинка з сульфіду кадмія. У результаті, відбита від точкового об'єкта хвиля при зворотному проходженні через пластинку має поляризацію відмінну на 90 від поляризації випроміненої хвилі. В кожному приймальному каналі встановлені під кутом Брюсстера дві германієві пластинки, що дозволяють усунути розсіяне паразитне випромінювання.
Для виміру фази хвилі, яка повернулась назад, використовується гетеродинне детектування.
Після дворазового проходження пучків через приймально-передавальний та гетеродинний тракти, зсунені по частоті на 4.5 МГц, хвилі інтерферують між собою в площині детектора PbxSn1-xTe. Детектор перетворює оптичний сигнал в електричний з частотою 4.5 МГц. Цей сигнал змішується в електронній схемі керування з опорним сигналом на частоті 5 МГц, в результаті чого виникає сигнал на частоті 0.5 МГц, що далі надходить на синхронний фазовий детектор.
На фазовий детектор надходить також електричний сигнал опорного каналу. Фазове розгалуження з опорним сигналом є знаряддям для керування генератором сигналів, зв'язаним з брегівською коміркою. Таким чином, в промінь, що відходить, вноситься зсув фази, або, іншими словами, здійснюється оптичне фазове узгодження з опорним каналом.
Розглянуто порівняно просту схему системи фазового спряження. Більш складні системи побудовані за тими самими принципами, тобто вони містять основні складові: адаптивне дзеркало (або інший еквівалентний виконавчий елемент), сенсор хвильового фронту, процесор. Однак кожний з цих приладів може бути куди більш складним і функціонально розвиненим.
Рис. 1 - Оптична схема семиелементної системи фазового спряження:
1 — генератор; 2 — гетеродин (5 МГц); 3 генератор опорного сигналу (18 МГц); 4 – змішувач (5 МГц – 4,5 МГц=0,5 МГц); 5-фазовий детектор; 6 — генератор керуючої напруги; 7 – підсилювач проміжної частоти; 8 — комірка Брегга; 9 — приймальний пристрій; 10 — детектор;11 підвоювач; 12 —розширювач пучка; 13 — захисні поляроїди;14 – чверть- хвильова пластинка: 15 дзеркала.