3. Метод розв’язку задачі розпізнавання

Найбільш економний метод розв’язання проблеми побудови системи розпізнавання образів – метод математичного або фізико – математичного моделювання. Основна ідея моделювання – реалізація ітеративної процедури, яка б забезпечувала шляхом послідовності наближений синтез системи, ефективна робота якої достатньо наближена до потенційно досяжної.

Для побудови моделі необхідно:

1. Множина можливих рішень, які можуть бути прийняті системою управління на базі результатів розпізнавання образів невідомих об’єктів

2. Апріорний словник ознак

3. Початкова множина об’єктів

4. Величина ресурсів, асигнованих на побудову вимірювальної апаратури системи управління від конкретних рішень з множини можливих рішень , які приймаються за результатами розв’язку задач розпізнавання образів, тобто величини

Побудова моделі містить такі етапи:

1. Призначена для побудови моделі системи розпізнавання образів у першому наближені (α = 1)

Алгоритм реалізації цього етапу такий:

Визначений перший варіант розбиття А1 множини об’єктів на класи, у відповідності з яким кількість класів m1= k+1,

Причому до класу відносяться об’єкти для яких приймається рішення l1, до класу - об’єкти, для яких приймаються рішення l2 і т.д., до класу об’єкти, для яких приймається рішення lk, до класу рішення не приймаються.

Визначимо безпосередньо або підмножину множини об’єктів кожного класу:

де {( ),...,( )} (1,...,z),

або розроблено деякий набір правил відносно значень ознак, які містяться в апріорному словнику і у відповідності з якими на базі методів самонавчання за відомою кількістю класів визначаються об’єкти початкової множини, що належать до кожного класу.

Описуючи кожний клас на мові ознак апріорного словника, а потім знаходить (визначає) найкращі вирішення границі між класами. Ця проблема розпізнавання образів традиційна і методи її розв’язання відомі.

Перевіряючи чи достатня величина С0 для побудови вимірювачів, які забезпечують визначення всіх ознак апріорного словника.

Описуються класи на мові робочого словника ознак першого наближення і визнач найкращі границі між ними.

Оцінюють ймовірність правильного розв’язання задачі розпізнавання образів Для цього будують математичну модель і виконують статистичні випробування

Обчислюють перші наближення критерію ефективності системи .

2. Другий та наступні етапи призначені для уточнення моделі системи. Їх мета визначити такий варіант розбиття об’єктів на класи А0 і такий словник ознак, за яких критерій R досягає max значення.

Алгоритм реалізації цих етапів такий:

Визначається в алфавіті класів перший наближений такий клас (або виходячи з практичних міркувань, 2 класи), для якого

Це означає, що до класу відносяться такі об’єкти, розпізнавання яких забезпечується у порівнянні з розпізнаванням об’єктів інших класів найменш виграшних.

Вилучаємо з алфавіту класів перший наближений клас , а об’єкти цього класу належить віднести до такого класу , для якого

Отже, визначимо другий варіант розбиття А2 об’єктів на класи стосовно яких повторюються опції (А) і визначимо друге наближене значення критерію R(2) ефективності системи. Практично декількох ітерацій достатньо для визначення такого варіанта системи, коли критерій R ефективності досяг найбільшого значення.

Білет №19

1. Направлені відгалужувачі на зв’язаних ОХ

Широкі можливості для розробки хвилеводного тракту оптичних інтегральних схем представляють зв’язані тривимірні оптичні хвилеводи (ОХ). Зв’язок хвилеводів здійснюється перекриттям полів їх мод.

Найбільший інтерес для практики мають направлені відгалужувачі (рис. а, б) та Y-подібні відгалужувачі (рис. в, г) на зв’язаних ОХ.

Коефіцієнт передачі потужності η = Р₂/Р₁ в в направленому відгалужувачі на зв’язаних ОХ визначається за формулою:

,

де К²≡|К_mn|² – коефіцієнт зв’язку, L – довжина зони зв’язку, δ – розстройка фаз.

Причому, у випадку повного фазового узгодження (зв’язку двох однакових ОХ) δ=0 і повна перекачка потужності з одного ОХ в інший відбувається на довжині зв’язку L, що визначається за формулою:

, де q - ціле число.

Таким чином, мінімальна довжина зв’язку направленого відгалужувача на двох зв’язаних ОХ задається з умови КL₀=π/2.

Д ля реальних параметрів направлених відгалужувачів на основі канальних хвилеводів в LiNbO₃ радіаційні втрати не перевищують 3%, причому параметри необхідно вибирати з врахуванням впливу анізотропії матеріалу і розподіленя показника заломлення по поперечному перетину хвилевода на поляризаційні характеристики такого відгалужувача.

2. Фурє-процесор як базовий вузол оптичних обчислювальних систем

Основним оптичним блоком оптичної обчислювальної системи є фурє- процесор (рис. 1).

Рис. 1 Фурє-процесор

Т – транспарант (модулятор), Л – лінза, ПС – площина спостереження

Фурє – процесор виконує над оптичним сигналом двовимірне перетворення Фурє.

Двовимірним перетворенням Фур'є або фур'є-образом функції (в загальному випадку комплексної) називають комплексну функцію виду:

, (1)

де - просторові частоти, , - амплітудний та фазовий спектри.

Це перетворення має властивість оберненості, тобто функція може бути визначена через таким чином:

. (2)

Для прямого (1) і оберненого (2) перетворення Фур'є застосовують такі позначення: і .

Відомо, що не для будь-якої функції існує перетворення Фур'є. Умови, достатні для існування інтеграла (1):

1. Функція повинна бути абсолютно інтегрована на всій площині , тобто , де М – скінченне додатне число.

2. Функція повинна мати тільки скінченну кількість розривів, максимумів і мінімумів у межах будь-якого прямокутника скінченних розмірів.

3. Функція не повинна мати розривів другого роду.

Є функції, для яких ці умови частково не виконуються, але існують відповідні перетворення Фур'є.