2. Основні етапи точнісних розрахунків. Розрахунок інструментальної та динамічної похибок

Точність обчислювального пристрою визначається відхиленням вихідної величини від її розрахункового значення у_розрах. Тоді позначимо: ∆у=׀у-у_розрах׀ - абсолютна похибка. Тоді відносна похибка δу=∆у/׀y_max׀ Розрізняють методичні і інструментальні похибки, систематичні та випадкові, статичні і динамічні.

Методичні похибки це такі, які закладені в методі чи в алгоритмі розв’язку задач. Вони можуть бути розраховані наперед і частково чи повністю скомпенсовані. Інструментальні похибки характерні для всіх пристроїв і вказують на точність їх виготовлення. Зменшити їх можна, використавши прецизійні елементи, що мають точність виготовлення <0,2%.

Засоби вимірювальної техніки (ЗВТ) використовують в певних умовах. Серед них температура довкілля, його тиск, вологість, напруженість магнітного, електростатичного поля, інтенсивність електромагнітного поля, рівень завад спільного і нормального видів, рівень радіації, механічних вібрацій, струсів та ударів, напруга та частота живлення, певне просторове положення та інші. Хоча ці величини не вимірюються даним ЗВТ, однак вони впливають на його роботу, змінюючи покази чи інші характеристики. Їх називають впливними величинами. Для кожної з впливних величин встановлюють нормальні значення або область нормальних значень (нормальні умови), а також область робочих значень (робочі умови).

Якщо хоч одна з впливних величин виходить за границі робочої області, то інструментальна похибка не може бути оцінена і результати вимірювань не можна використовувати за призначенням.

Статичні похибки виникають при режимі роботи, який характеризується постійністю в часі вхідних напруг передавальної функції обчислювального кола і первинних похибок елементів. Динамічний режим характеризується змінюванням в часі за відомими законами вхідних напруг, а також змінюванням за відомими законами передавальних функцій кіл і первинних похибок параметрів їх елементів.

Залежно від характеру поведінки в часі розрізняють похибки статичні та динамічні. У свою чергу динамічні похибки можна розділити на регулярні та випадкові.

Статичні та регулярні похибки належать до систематичних похибок. Регулярність полягає в тому, що дослідженнями можна вивчити закономірності часової зміни похибки, і ця закономірність протягом майбутнього часу загалом зберігається і може бути використана при зменшенні впливу похибок. Серед регулярних виділяють прогресуючі - які практично лінійно змінюються в часі (зростають чи спадають), періодичні, наприклад, що змінюються за гармонічним законом. Очевидно, що регулярність похибки забезпечується лише протягом певного часу, в одних випадках довшого, а в інших - коротшого. Закономірність часової зміни систематичної похибки може бути описана у вигляді часової функції чи графіка.

3. Види функцій активації. Модель формального нейрона

Вид функції активації визначається можливістю ФН, НМ і методу навчання НМ.

Порогова функція в загальному випадку подається виразом:

де с,d=const, які попарно можуть приймати такі значення (1,0), (1,-1). Перша пара визначається зміщеною функцією, а друга –– симетричною. Порогова функція відноситься до класу дискретних функцій.

Функція одиничного стрибка є пороговою зміщеною функцією з урахуванням зсуву на величину дискретного порогу θ. Також відноситься до класу дискретних функцій.

Лінійна функція належить до класу неперервних, оскільки її лінійна частина дозволяє оперувати з неперервними сигналами. Вона нечутлива відносно фізичної реалізації цих функцій.

Сигмоїдальна функція має такі властивості:

• вона неперервна

• вона є монотонно-зростаючою

• вона є диференціальною на всій осі абсцис.

Степенева функція. Найбільш поширені функції 2-го та 3-го степеня, але лише степеневі функції з непарними показниками степеню відповідають вимогам до функції активації: неперервні, монотонні, диференційовані по всій осі абсцис.

Недоліком ФН з пороговою функцією активації є відсутність достатньої гнучкості при навчанні і налаштуванні ФН. Якщо значення S ФН дуже мале і не досягає певного порогу, то вихідний сигнал не формальний і нейрон “не спрацьовує”. Це означає, що втрачається інтенсивність вихідного сигналу даного ФН, а отже формується невисоке значення на зваженому вході у наступному шарі нейронів. Тому такі нейрони в основному використовують на вході НМ.

Цього недоліку немає у лінійної (Кусково-лінійної) функції.

Сигмоїдальна функція є компромісом між лінійною та ступінчастою функцією і має переваги обох. Вона, як ступінчаста функція є нелінійною, і це дає можливість виділити у пошук. просторі об’єктів обл. скл. Форми, а саме, опуклі і незв’язані з іншого боку вона як і лінійна функція дозволяє переходити від одного значення вхідного сигналу до іншого без розривів.

Формальним, або штучним (ФН) називається елементарний процесор, що використовується у вузлах НМ.

Математичну модель ФН можливо подати у вигляді

(1)

(2)

Де y– вихідний сигнал нейрона;

f– нелінійне перетворення (функція активації);

S– поточний стан нейрона (зважена сума);

w_i – вага і-го вхідного нейрона;

x_i – і-й вхідний сигнал

b– зміщення

Виразам (1), (2) може відповідати така структурна схема ФН:

Схема ФН містить n блоків множин на коефіц. w_i, суматор (адаптивний суматор) і нелінійний перетворювач (вихідний блок). Функція, яку реалізовує вихідний блок називається функцією активації.

Білет 4