3. Види паралелізму обчислювальних алгоритмів

Ефективність структури паралельних обчислювальних систем (ОС) знаходиться в прямій залежності від виду паралелізму, властивого обчислювальним задачам (алгоритмам), на реалізацію яких орієнтована конкретна ОС. Існує така класифікація обчислювальних задач, що дозволяє організувати паралельні обчислення в ОС:

• природний паралелізм;

• паралелізм множини об'єктів;

• паралелізм незалежних гілок;

• паралелізм суміжних операцій.

Задача має природний паралелізм, якщо в її початковій постановці вона зводиться до операцій над багатовимірними векторами, матрицями, ґратчастими функціями або над іншими аналогічними об'єктами. Кожний із цих об'єктів може бути поданий сукупністю чисел або булевих змінних, якщо нова йде про булеві вектори, матриці і т.п. При цьому більшість операцій, що повинні виконуватися, являє собою сукупності однакових операцій над відповідними парами чисел (елементів) двох аналогічних об'єктів.

Паралелізм множини об’єктів являє собою окремий випадок природного паралелізму.

Інформаційний граф із паралелізмом множини об'єктів (паралелізм першого роду) характеризується наявністю r ідентичних паралельних гілок і однакових вершин (операторів) у кожному вертикальному зрізі, що обробляють незалежні потоки даних.

Паралелізм незалежних гілок відноситься до найбільш відомого типу паралелізму обчислювальних задач. Суть цього виду паралелізму (паралелізму другого роду) полягає в тому, що в програмі розв'язання задачі на тих або інших етапах можуть бути виділені незалежні частини - гілки, що при наявності в ОС відповідних засобів можуть виконуватися паралельно (одночасно).

Суть паралелізму суміжних операцій (паралелізму третього роду) полягає в тому, що якщо підготування вхідних даних і умов виконання і-ї операції закінчуються при виконанні (і-k)-ї операції (де k=1, 2, ...), то і-у операцію можна сполучити з (і-k+1)-ю, (і-k+2)-ю,...,(і-1)-ю операціями.

Білет №17

1. Хвилеводні переходи і рупори та їх характеристики

Тривимірні оптичні хвилеводи (ОХ) з різними поперечними перетинами можуть бути узгоджені одне з одним з допомогою різких і плавних переходів від одного перерізу хвилевода до іншого (див. рис.). Хвилеводні переходи між тривимірними ОХ являють собою звуження лише одного поперечного розміру хвилевода в площині підложки. В одномодових хвилеводах виникає зв’язок основної моди з модами випромінювання, і вона втрачає частину своєї потужності на випромінювання із ОХ. В багатоходових хвилеводах додатково виникає обмін потужністю між модами. Потужність основної моди при цьому витрачається на збудження паразитних мод і на випромінювання в прилегле середовище.

Рис. Хвилеводні переходи: а – різкий, б – лінійний, в – плавний;

Хвилеводні рупори: г – лінійний, д – плавний.

Хвилеводний перехід від одного ОХ шириною W₁ до другого з шириною W₂ (рис. а, б,в) буде перетворювати кожну моду вузького ОХ у відповідну моду широкого ОХ, при цьому не буде втрачатися потужність основної моди иа відбуватиметься перетворення мод. Мінімальна довжина плавного лінійного переходу визначається за формулою:

. З виразу слідує, що відносна довжина переходу L_min/W₁між хвилеводами з малою різницею показників заломлення n_I i n_II повинна бути в десятки разів більше відношення їх поперечних розмірів W₁/W₂. Мінімальні втрати для різкого та плавного хвилеводних переходів – 0,1 дБ.

При розробці оптичних інтегральних схем (ОІС) на основі тривимірних ОХ виникає проблема оптимального їх стикування з планарними хвилеводами. Для цих цілей використовують хвилеводні рупори (рис. г, д). Втрати потужності в цих структурах за рахунок перетворення мод можуть бути зменшені шляхом збільшення довжини L до величини (10³…10⁴)λ. Умова найменших втрат потужності заклечається в тому, що у всіх точках вздовж вісі рупора кут Θ, що утворюється дотичною до поверхні рупора і його віссю в будь-якій точці z, дорівнює , де λ_В = λ/n* – довжина хвилі локальної моди з ефективним по4азником заломлення n*, а ≤1 – коефіцієнт. Довжина плавного рупора визначається за формулою: . Плавна (параболічна) фора рупора вигідніша за лінійну, оскільки при одній довжині вона вносить менші втрати і дозволяє отримувати коефіцієнт передачі потужності вище 90%. При розробці ОІС використовують рупори з W_max <50 мкм, оскільки довжина рупора зростає із збільшенням перепаду поперечних розмірів з’єднувальних хвилеводів.