3. Кластерний аналіз

Кластерний аналіз – зручний засіб дослідження образів з метою знаходження угрупувань в наборах даних. Образи, які належать до одного кластеру, мають однакові властивості і відрізняються від образів інших кластерів.

Результати обчислень на базі алгоритму кластеризації дозволяє експериментувати, будувати гіпотези про структуру даних. У більшості наукових дисциплін, а саме: у суспільних науках, в біології, фізіології, психіатрії, статистиці, обчислювальній математиці і техніці, постійно використовується методологія кластерного аналізу для інтерпретування експериментальних даних.

Кластерний аналіз використовується в тих випадках, коли про образ є мало апріорної інформації. Тому методи кластеризації широко застовуються при автоматизації розпізнавання образів та сегментації зображень, а саме: ці методи знайшли своє використання у таких спеціалізованих задачах як синтаксичне розпізнавання образів, розпізнавання мови, класифікація багато вимірних спектрів даних, реєстрація даних.

Існує велика кількість алгоритмів кластеризації, які базуються на 3 методах:

1.Кластеризація за min квадратичної помилки

2.Ієрархічна кластеризація

3.Теоретично - графова кластеризація

Алгоритми кластеризації за min квадратичної помилки використовують образи у вигляді матриць і широко застосовуються у задачах розпізнавання образів і образах зображень на базі систолічних процесорів.

Основна ідея цього методу полягає у виборі деякого початкового розподілу образу з його подальшим уточненням для отримання найкращого розподілу. Найбільш поширені такі способи реалізації цього методу:

Метод Форгі

Метод ISODATA

Метод середніх значень

Метод найшвидшого спуску

Всі ці способи відрізняються між собою тільки застосуванням різних евристичних стратегій при виборі початкового розподілу

Білет№22

1. Порівняльна характеристика сенсорів хвильового фронту

Приступаючи до розробки сенсорів для адаптивної оптичної системи, необхідно прийняти до уваги спеціальні вимоги:

- високий просторовий дозвіл (багатоканальність) сенсора;

- вирішальне значення швидкодії сенсора;

- узгодження великого динамічного діапазону сенсора з проблемою фазової неоднозначності при збуреннях понад 2 рад;

- чутливість чи ефективність, з якою використовується світловий потік;

- ширина спектра робочого випромінювання;

- складність сенсора, до якої відносять надійність, потенційну вартість, ступінь технічного напрацювання і т.п.

Попередня оцінка відповідних вимог

Для розрахунку числа каналів сенсора:

де /s – відносна помилка апроксимації хвильового фронту; D/ls - відношення діаметра апертури до масштабу неоднорідностей.

У загальному випадку для інтерферометрів і сенсорів гартманівського типу число прийомних каналів сенсорів необов'язково збігається з числом каналів виконавчого елемента керування хвильовим фронтом: .

Для колмогорівської моделі турбулентності це число може бути виражене через радіус когерентності атмосфери:

.

Швидкодію можна оцінити виходячи з частоти зрізу замкненої системи:

,де s – характерний час тривалості неоднорідності.

Характерний час спрацьовування системи t/c. Звідси, знаючи часові параметри приводу адаптивного дзеркала, для даного сенсора можна визначити необхідну постійну часу.

Що стосується фазової неоднозначності, то тут більшість систем діє за принципом занулення фазової помилки.

Найменшою чутливістю до варіацій інтенсивності в перетині пучка володіють сенсори, що використовують частотну модуляцію, - рухомі інтерферометри, гетеродинні сенсори. Сенсори гартманівського типу і фазові детектори мають помірну чутливість до цих варіацій.

Помилка сенсора хвильового фронту залежить від чутливості детекторів, що використовуються для прийому і перетворення випромінювання. Для прямого детектування помилка виміру хвильового фронту:

де S/N – відношення сигнал-шум.

Рівняння справедливе для сенсорів гартманівського типу. Для інтерферометрів помилка приблизно в разів більше.

Наведемо формули оцінки відношення сигнал-шум для характерних систем з вихідною хвилею. Нехай на цілі змонтовано кутковий відбивач діаметром d. Система фазового сполучення з сенсором Гартмана працює з таким відношенням сигнал-шум:

де D*, А – розпізнавальна здатність і площа детектора відповідно; c - характерна смуга пропускання частот системи; /D - відношення діаметра парціального пучка до загального діаметра пучка; d/0 - відношення площі куткового відбивача до площі світлової плями;  - коефіцієнт поглинання траси при проході назад; Р0 - потужність джерела світла.

Для гетеродинного сенсора із шириною смуги сигналу ν

де  – квантова ефективність приймача; h,с – відповідно стала Планка і швидкість світла.

Система апертурного зондування з N каналами і відстанню між канальними частотами 0 має відношення сигнал-шум для одного каналу на початковому етапі адаптації:

де m - відносна глибина модуляції; d0 - діаметр світлової плями; L - довжина траси.

На кінцевому етапі адаптації:

(тут розміри приймальної і передавальної апертур однакові).