Вопрос 51
Индексы среднего уровня, постоянного и переменного состава, структурного сдвига.
ОТВЕТ
Индексы позволяют анализировать изменения не только агрегатов, но и их средних величин с помощью индексов переменного и постоянного состава и структурного сдвига. Если индексируемую величину обозначить через Х, а веса усреднения через f, то индекс средней величины можно записать так:
.
Данный индекс называют еще индексом переменного состава (Iпс), т.к. он характеризует изменение средней величины и за счет изменения значений усредняемого показателя Х и за счет изменения весов усреднения (т.е. структуры совокупности).
Если при расчете индекса средних величин использовать веса усреднения одного и того же уровня (либо текущего -f1, либо базисного - f0), то влияние изменения структурного фактора на изменение средней величины будет устранено. Такой индекс называют индексом фиксированного (постоянного) состава – Iфс:
.
Iфс представляет собой агрегатный индекс показателя Х. Он характеризует изменение только самого усредняемого признака при постоянстве структуры совокупности.
Если при расчете индекса средних величин использовать значения усредняемого признака Х одного и того же уровня (либо текущего - Х1, либо базисного - Х0), то на изменение средних будет оказывать влияние только изменение весов, т.е. структуры совокупности. Этот индекс условно называют индексом структуры (или индексом структурного сдвига):
.
Индекс структуры показывает, в какой степени изменение средней величины индексируемого показателя произошло за счет изменения структуры (состава) совокупности.
Между индексами средней величины существует следующая взаимосвязь: Iп.с.=Iф.с.·Iстр.сдв.
Вопрос 52
Понятие ряда динамики, его элементы. Виды рядов динамики.. Проблема сопоставимости рядов динамики.
ОТВЕТ
Данные, используемые в статистическом исследовании, могут быть 2-ух типов:
пространственные статистические совокупности;
временные статистические совокупности (временные ряды).
Временной ряд (time series), или ряд динамики – расположенные в хронологической последовательности числовые значения показателя (показателей), характеризующие изменение явления во времени. В каждом ряду динамики имеются 2 основных элемента:
1) Время (t) – это моменты или периоды времени, к которым относятся числовые значения показателя (показателей).
2) Уровень ряда (Y) – это числовое значение показателя, относящееся к определенному моменту или периоду времени.
Оформляется ряд динамики в виде таблицы.
t0 |
t1 |
... |
tN |
Y0 |
Y1 |
... |
YN |
Длина ряда динамики определяется числом уровней (периодов или моментов времени). Длина приведенного выше ряда равна (N+1).
Виды рядов динамики.
По виду показателя, являющегося уровнем динамического ряда, выделяют: ряды из абсолютных, средних или относительных показателей. Примером ряда из абсолютных показателей может служить временной ряд объемов выпуска продукции предприятием в стоимостном выражении. Средними величинами могут выражаться уровни, характеризующие динамику средней реальной заработной платы в промышленности. Относительными величинами характеризуется динамика доли городского и сельского населения.
По времени, отраженному в динамических рядах, динамические ряды разделяются на моментные и интервальные (периодические):
Моментным называется ряд динамики, уровни которого характеризуют состояние явления на определенные даты (моменты) времени. Уровни такого ряда показывают фактическое наличие изучаемого явления в конкретный момент времени. Примером моментного ряда могут служить данные о численности населения Российской Федерации на конец года.
Численность постоянного населения РФ (на конец года), млн.чел.
1970 |
1980 |
1990 |
1991 |
1993 |
1994 |
1995 |
130,6 |
138,8 |
148,2 |
148,3 |
148,0 |
147,9 |
147,6 |
Поскольку в каждом последовательном уровне содержится полностью или частично значение предыдущего уровня, суммировать уровни моментного ряда не следует, т.к. это приводит к повторному счету.
Интервальным (периодическим) рядом называется ряд динамики, уровни которого характеризуют размер явления за конкретный период времени (год, месяц и т.п.). Уровни такого ряда динамики относятся к результату, накопленному или вновь произведенному за определенный период времени. Примером такого ряда могут служить данные о динамике добыче нефти в России: